安徽合肥市2026-2027学年沪科版九年级上学期期中数学模考卷

安徽省合肥市2026-2027学年九年级上学期期中数学模考卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

（考试时间：120分钟  满分：150分 ）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下面的函数是二次函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（     ）

A． B．

C． D．

3．若，则下列正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．已知反比例函数的图象经过点，当时，y的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

5．如图，，，，，则的长为（   ）

A．7 B．14 C．28 D．无法确定

6．已知二次函数，下列说法错误的是（     ）

A．顶点坐标为

B．函数图象与轴有2个交点

C．对称轴为直线x

D．当时，随的增大而增大

7．若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，，，则图中的相似三角形共有（   ）

A．6对 B．5对 C．4对 D．3对

9．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

10．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11．已知点，均在抛物线上，则的大小关系是___________．（用“<”连接）

12．如图，线段的长是，点和点均为线段的黄金分割点，那么线段的长是______．

13．如图，在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接，，．若，，则的值为________．

14．已知，是抛物线上的两个不同点，为坐标原点．

（1）若，两点都在直线上，则线段的长为__________；

（2）若抛物线关于轴对称，直线的解析式为，则的值为__________．

三.（本题共16分）

15．已知，，，四个点，抛物线经过其中三个点．

(1)点A在抛物线上吗？为什么？

(2)求a与k的值．

 

 

 

16．如图1，在锐角中，是边上的高，，，动点沿线段从点向点运动，过点作，交于，交于，以为边向下作正方形．

(1)设长为，利用相似三角形的性质，可用含的代数式表示正方形的边长为____________；如图2，当恰好落在边上，此时长为____________；

(2)如图3，当在外部，且正方形与公共部分的面积为6时，求的值．