安徽省亳州市涡阳县2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.有理数-1,2，-3,4中，最小的数是() A.4 B.-1 C.2 D.-3 2.下列各组数中，互为相反数的是() A.+(-3)与-(-3) B.-2与-月 C.-5与-[-(-5)] D.-2与-(+2) 3.保护水资源，人人有责.我国是缺水国家，目前可利用的水资源总量约为8140亿立方米.则 8140用科学记数法可表示为() A.8.14×103 B.8.14×104 C.8.14×105 D.89.9×102 4.下列说法正确的是() A.-35的底数是-3 B.若c,d互为倒数，则c+d=1 C.没有最大的负整数 D.一34表示4个3相乘的积的相反数 5.书写代数式时，常常会作一些要求，下列代数式中，符合代数式书写要求的有（) (1)1x2;(2),(3)-1a;(4)aab;(5)m2026;(6)(a+b)米：(7)x÷y. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法中，正确的是( A.mn不是整式 4 B.-3m系数是-子次数是4 C.2是单项式 D.多项式2x2y-xy是五次二项式 7.如果1x+2)与(1-y)2互为相反数，那么代数式0y+x)2026的值是（ A.1 B.-1 C.±1 D.2026 8.下列等式的变形错误的是( ) A.若x=y,则x-2=y-2 B.若x=一y,则x十2=2-y C.若等=￥则3x=4y D.若x=y,则= 9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( 0 方→ A.lal>b B.a+b<0 C.b-a>0 D.ab>0 10.已知当x=1时代数式mx3+x+5的值是2026，则当x=-1时，代数式mx3+nx-5 的值是() A.-2016 B.-2026 C.2016 D.2026 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分。 11.比较大小：-专—一-吾（填“>”“<”或“=”） 12.若单项式3ab3x+2与-5ab2x-4是同类项，可以得到关于x的方程为 13.把多项式2xy-5x2y2-3x3y3-4按x降幂排列： 14.如图是用黑白两种颜色的正六边形地面砖铺铺成的图案，依此规律，第n个图案中黑色地面 砖的个数为 白色地面砖的个数为 ① ② ③ 三.（本题共2大题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)32+(-9)+(-20)÷4×1；(2)1.6×4+0.9×4-(-6)×(3-2+2) 16.把下列各数填在相应的集合里： 1 -3.14,0,2-8%,-（-27),3.2,20% 正有理数集合： }: 负数集合： }; 整数集合： 非正整数集合： 四.（本题共2大题，每小题8分，满分16分) 17.已知多项式P=-2x+5x3-4x-3.按要求完成下列各题：(1)把P放在前面带“+”号的 括号里，并写出结果；(2)把P的后三项放在前面带“-”号的括号里，使P的值不变，并写 出结果；(3)简要说明添负号括号时各项符号的变化规律. 18.化简求值：3（a2b-2ab2)-2(a2b-3ab2+ab),其中a=1,b=-2. 小敏的计算过程如下： 解：原式=3a2b-6ab2-2a2b+6ab2+2ab(第一步) =3a2b-2a2b+6ab2-6ab2+2ab(第二步) =(3-2)a2b+(6-6)ab2+2ab(第三步) =a2b+2ab(第四步) 把a=1,b=-2代入，原式=…（求值过程省略） 根据小敏的计算过程，回答下列问题： (1)第一步变形的依据是 (2)小敏在进行第二步计算时，运用的运算律是： (3)请指出她从第 步开始出现错误； (4)请你写出完整且正确的解答过程， 五.（本题共2大题，每小题10分，满分20分） 19.项目学习 项目背景：阅读可以开阔眼界，丰富知识，教会我们思考，帮助我们认识更广阔的世界。为此 学校开展·“书香伴成长”阅读活动，并鼓励同学们到图书馆多借阅图书.某数学实践活动小 组对校图书馆连续六天某类图书的借出情况开展实践活动，并形成如下活动报告。 项目主题 了解图书馆连续六天某类图书的借出情况 驱动任务 调查图书馆连续六天某类图书的借出情况 活动过程 该数学实践活动小组在统计中，以每天借出120本为标准，超过的 数量记为正数，不足的数量记为负数.六天的借出情况记录如下： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 数量/本 -8 +15 +10 -12 +6 -5 活动反思 根据表中的数据，回答下列问题： (1)第天借出最少，是本； (2)借出最多的一天比借出最少的一天多借出本； (3)这六天一共借出该类图书多少本？ 20.数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)表示，把x=a时多项式的值记作f(Q)。 例如：多项式f(x)=x2+3x-5,当x=-1时，该多项式的值记为f(-1),f(-1)=(- 1)2+3×(-1)-5=-7。 (1)已知f(x)=3x2-2x+4,求f()的值： (2)我们发现一类有趣的现象：在我们目前对数的研究范围内，若f(x)=x3+x,则f(1)= 13+1,方程f(x)=f(1)的一个解是x=1;f(2)=23+2,方程f(x)=f(2)的一个解是 x=2:f(-2)=（-2)3+(-2),方程f(x)=f(-2)的一个解是x=-2。 根据以上信息，解答下列问题： ①观察上述方程以及解的特征，请你直接写出方程f(x)=f(5)的一个解是 ②比较关于x的方程f(x)=f(m)与上面各式的关系，猜想这个方程的一个解，并代入并简单验 证. 六.（本题满分12分) 21.我们已经学习了绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a. 在八年级《三角形》章节中，我们将学习三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边. 现定义新运算：△()=|t (1)填空：151=，1-32|=—，10|=— (2)判断正负：a+b-c0;b-a-c0(填“>”或“<”)： (3)综合应用：木工李师傅用三根木料，围成一个三条边长度分别为α、b、c的三角形，请化 简：△(a+b-c)+△(b-a-c). 七.（本题满分12分） 22.观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题， 请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题。 等式一： 第一个：品=1-子第二个：品=第三个：=月 … 等式二： 第一个：☆=×(1-.第二个：=×(.第三个：=×（目-》 … 等式三： 第-个：女=×(1-.第二个：=x(.第三个：0=×（写）… 验 (1)=一 ×(1-) (2)根据发现的规律，写出等式 (n是大于1的正整数)， (3)尝试并计第：+9+十…十 1 1 29X33 33×37 lal. 八.（本题满分14分） 三边 23.在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c.已知b是最小的正整数，多项式 -2x2+3x+6的最高次项系数为a,常数项为c. 4 B (1)a=_,b=-,c=-: (2)若点A、B、C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度、3个单位长度的速度同时沿数轴 请化 向右运动，设运动时间为t秒(0≤t≤3). ①t秒后A点表示的数为，B点表示的数为一，C点表示的数为一： ②小麦发现：当m取某个值时，m·AB-2BC的值与运动时间t无关，求此时m的值. (提示：AB=|点A表示的数-点B表示的数或AB=I点B表示的数-点A表示的数|)