福建福州市福清市2026-2027学年第一学期高一年级期中适应性练习数学试卷

2026一2027学年第一学期高一年级期中适应性练习 数学参考答案及评分细则 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如 果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数选择题和填空题不给中间分 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.B 2.B 3.D 4.B 5.c 6.A 7.D 8.c 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.BD 10.ACD 11.ABD 二、填空题：每小题5分，满分15分. 12.{x1<x<1}（或写为(-1,1)) 13.(1)16:(2)15(第一空2分，第二空3分)14.2 三、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.解：(1)由不等式x2-5x+6>0,可得(x-2)(x-3)>0,解得x<2或x>3,…2分 所以集合A={x<2或x>3}, 3分 集合B=x-3>=>引 …4分 所以An8={号<x<2或x>3} …6分 (2)由(1)得集合A={x<2或x>3},所以CA={2≤≤3}， …8分 由8=>引，得8=≤引 ………………10分 数学参考答案及评分细则（第1页共4页） 所以(G4)U(GB))-{或2≤x≤3) 13分 16.解：(1)因为当x≤0时，f(x)=x2+2x, 设x>0,则-x<0,…1分 所以f(-x)=(-x)2-2x=x2-2x,… …3分 因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(-x)=f(x), …4分 所以x>0时，f(x)=x2-2x,… 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 …6分 所以f){2+2x,0 x2-2x,x>0 …8分 (2)y=f(x)图象如图所示： …11分 f(x)单调递减区间为(-∞，-1，(0,1， …13分 单调递增区间为(-1,0]，(1，+∞）……15分 17.解：(1)由题意得，A={x2-6x+8<0}=x2<x≤4， …1分 因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，所以A是B的真子集，…3分 [m-2<2 则 …5分 2m-1>4 解得<4,… …6分 所以实数m的取值范围为 …7分 (2)因为AnB=0, ①当B=0时，2m-1≤m-2,解得m≤-1时，符合题意； …9分 ②当B≠0时，则2m-1>m-2,解得m>-1.…10分 数学参考答案及评分细则（第2页共4页） m>-1 所以 ∫m>-1 2m-1s2或 m-2≥4 13分 解得-1<m≤ 3或m≥6， 14分 综上所述， m≤3或m≥6 故实数m的取值范围是-n, U[6,+∞) …15分 18.解：(1)依题意，得 当1≤x≤35时，y=800, …2分 当35<x≤60时，y=800-(x-35)×10=-10x+1150,…4分 所以y= 800, 1≤x≤35，x∈N …………6分 -10x+1150,35<x≤60，x∈N1 (若没写“x∈N”不扣分) 800x-15000: 1≤x≤35，x∈N (2)因为利润2=yx-15000= -10x2+1150x-15000,35<x≤60，x∈N' …9分 ①当1≤≤35，x∈N时，2=800x-15000为单调递增函数，…10分 所以当x=35时，2取得最大值为800×35-15000=13000；…12分 ②当35<x≤60，x∈N时，2=-10x2+1150x-15000,对称轴为x=57.5,…13分 又因为x∈N,所以当x=57或x=58时，2取得最大值为18060>13000，…15分 所以当旅行团人数为57人或58人时，旅行社获得的利润最大，最大利润为18060元. 17分 19解：(1)因为fx)=+2的定义域为[-2,2，关于原点对称， x2+a 且f(x)+f(-x)=0,故f(x)是奇函数. 1分 因为f(x)在x=0处有定义，所以f(0)=0,… ·2分 得到2-0，解得6-0，此时。 …3分 因为f0)-片所以。片解得a=4,… …4分 故()的解析式fx)= x2+4 5分 数学参考答案及评分细则（第3页共4页） (2)f(x)在[-2,2]上单调递增，证明如下： 6分 任取x1,x2∈[-2,2]，且x<2, 而1写克产 …7分 x(x号+4)-x3(x2+4） ………8分 (x+4+4) =号+4-4 (2+4)(x号+4) 13(任2-)+4(-为) (+4)(x号+4) =2-4)2-x1) (x2+4)x号+4 …10分 因为1，x2∈[-2,2]，所以+4>0，x号+4>0，x2-1>0,x3<4,x2-4<0, 故f()-fx)<0,即f(x)<f(x), 所以f(x)在[-2,2]上单调递增. …11分 （3)由f(x)是奇函数，得f(2+a)>-f1-2a)=f(2a-1),…12分 因为f(x)在[-2,2]上单调递增， [-2≤2+a≤2， 所以 -2≤2a-1≤2，.... …15分 2+a>2a-1. 解得c0 故实数a的取值范围是 17分 数学参考答案及评分细则（第4页共4页）2026一2027学年第一学期高一年级期中适应性练习 数学学科 (全卷共4页，满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项：所有答案必须填涂在答题卡规定位置上，写在试题卷上的答案 一律无效， 第I卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.己知集合A={x-1<x≤1，B={x0<x<2},则AUB= A.{x0<x≤1}B.{x-1<x<2}C.{x0<x<1 D.{x-1<x<0} 2.下列命题正确的是 A.若a<b,则a2<b B.若a>b,则a+c>b+c C.若a>b,则上<} D.若a>b,c>d,则ac>bd a b 3.1 已知命题p:3x∈R,x2+2x-3>0,则p是 A.3x∈R,x2+2x-3>0 B.3x∈R,x2+2x-3≤0 C.x∈R,x2+2x-3>≥0 D.xeR,x2+2x-3≤0 4.下列各组函数是同一个函数的是 A.f(x)=x°与g(x)=1 B.f(x)=Vx2-1与g()=l4-1 C.f(x)=Vx与g(x)=( D.f)=-1与8(-苦-1 5. 函数f()=+x的图象是 6.“x>1”是“x2+x-2>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 数学学科（第1页共4页) 7. 己知幂函数y=(2m2-m)x"在[0，+oo)单调递增，则m= A.-1 B. C. D.1 8. 己知函数f()=心+是定义在R上的偶函数，且f)=之，若 x2+1 f(2m-1)-f(m)≤0，则实数m的取值范围为 A.(传B.(Lw)c.(L+o)D.(传制 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个 选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分. 9.下列选项正确的是 A.{e{0,1号B.1e{0,1 C.1c{0,1 D.0s{0} 10.已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a,b,ceR)的解集为{x-l<x<3}, 则下列说法正确的有 A.a<0 B.b=2a C.a+b+c>0 D.关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为{x<-1或x>号 (x-1)2,x≤0 11.若f(x)=x+山 0<2, 则下列选项正确的有 6 x>2 A.f(f(0)=2 B.y=f(x)与y=a,aeR的图象有三个交点，则a∈(l,3) C.1≤f(x)<3的解集是[0,6] D.若f(f(x》=1,则x=1-6 数学学科（第2页共4页) 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.不等式+0的解集是 13.1 知集合A={a,b,c,d},(I)A的子集个数为；(2)A的真子集个数为一 x+, x≥d 14.已知函数f(x)= 为增函数，则a的最小值是 4x+2,x<a 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,集合A={x2-5x+6>0},B={x2x-3>0} (1)求A∩B; (2)求(CA)U(CB). 16.（本小题满分15分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x2+2x.下图给出了 f(x)在y轴左侧的图象， (I)求函数f(x)在R上的解析式. (2) 请画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并直接写出函数(x)的单调递增区间 和单调递减区间. 数学学科（第3页共4页) 17.(本小题满分15分) 已知集合A={x2-6x+8<0},B={xm-2<x<2m-l, (I)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围。 18.(本小题满分17分) 国庆黄金周某旅行社为一旅行团包机旅游，其中旅行社的包机费15000元， 旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数不超过35人， 飞机票每张800元；若旅行团人数多于35人，则给予如下优惠：每多1人，每 张机票减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人，记旅行团人数为x,每 个人的机票钱为y元 (1)写出y与x的关系式： (2)求旅行社获得利润2的最大值. 19.(本小题满分17分) 已知)=拾的定义域为22到，且满足+f-0,10-写 (1)求f(x)的解析式： (2) 判断f(x)在[-2,2]上的单调性，并用单调性的定义证明； (3)若f(2+a)+f1-2a)>0,求实数a的取值范围. 数学学科（第4页共4页)