江苏南京师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期11月期中语文试题

南京师大附中2026—2027学年度第1学期

高三年级期中考试语文试卷

命题人：高三语文备课组    审阅人：语文教研组

（本卷满分150分，测试时间150分钟）

一、阅读（71分）

（一）阅读I（本题共5小题，19分）

阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：

2026年9月8日，OpenAI宣布，他们使用AI工具，花88小时跑通了纳维-斯托克斯方程的形式化证明。这是克雷数学研究所提出的七大“千禧年大奖难题”之一，已困扰了数学界近百年。

按说难题被解答，最高兴的应该是数学家，但三天后，25位菲尔兹奖得主联名发表公开声明《人工智能在数学中的严重错位》，集体表达了对AI破解数学谜题的不满。

在联名信的签署人中，最引人注目的是陶哲轩。他不是技术恐惧者，恰恰相反，他是最爱用AI的数学家之一。他很早就开始用GPT-4写代码、做图表、辅助证明。他曾用GPT-5 Pro挑战一个三年无人解决的微分几何问题，11分钟就给出了完整证明。他还曾预测“到2026年，AI将成为数学研究值得信赖的合作者”。这样一个深度拥抱AI的数学家，却联合发表了声明，称AI公司的做法“正在损害整个数学界”。

这封公开信到底写了什么？概括起来就是：当AI能够直接产出证明时，“解掉一个数学问题”开始和“理解一个数学问题”发生分离。

很多人听到这话可能会有点懵：数学研究的目的不就是得出答案吗？对此，陶哲轩举了一个生动的例子：数学家研究难题，就像徒步者在崇山峻岭中寻找一条瀑布。你听说外面有个很美的瀑布，所以你决定和朋友们一起去远足寻找它，但你需要画地图。你会迷路，但也许在迷路途中，你发现了其他有趣的东西并记下来。在去瀑布的路上，你也可能发现另一个更壮观的瀑布-你现在到不了，也许未来的远足者会找到办法到达那里。换言之，数学家研究难题，重点不只是最终答案，还有过程中发现的新方法、新思路、开发的新数学工具和思维模型。有时候，恰恰是这些无心插柳的结果，构成了其他学科的底层工具；也只有有迹可循的证明，才能被人类学习和传承。

这就得说说AI是怎么证明数学命题的了。OpenAI这次是放出10000个AI智能体，将问题拆分，分头干活。88小时后，它们拼出了一个完整的证明，再花17小时，用一个叫Lean的程序逐行检查逻辑有无漏洞。验收通过后，OpenAI宣布证明完成。但OpenAI用来解题的内部模型没有发布，10000个智能体的协作流程也未公开，其他团队无法复现这套证明。陶哲轩曾在其他场合表示，人工智能写成的数学论文阅读感非常差，原因是AI的论文“无论正确与否，看起来都很有说服力”，陶哲轩把这个问题形容为“证明消化不良”：AI产出了大量证明，而数学家压根吸收不了。OpenAI这次的证明就像“坐着直升机把你空投到了那个瀑布，之后再接回来”。

此外，AI公司对数学界的破坏，还在于它们对问题的“挥霍”。陶哲轩把AI时代之前积累下来的开放数学问题，称为一种不可再生资源。有人打了一个更形象的比方，这些数学问题就像“低本底钢”。低本底钢是1945年人类第一次核试验之前生产的钢材，因为没被放射性尘埃污染过，它是制造精密仪器的好材料，而且不可再生，用一点少一点。数学问题也是一样。一个有价值的数学问题，往往是靠几代数学家的直觉和经验筛选出来的，每一个都是不可再生的资源。一旦答案公开，价值会永久下降。而现在，AI公司正在把这些好问题当成评分榜去刷。

数千年来，每一个数学难题的攻克，都经过了数学界漫长的消化：讲座、争论、简化，最终写

进教科书。如果中间某一环节只留下“对的答案”，而未留下可被理解的思路，后面所有环节就断了。过去，得到正确答案和获得理解通常是同一件事，因为人必须理解很多东西才能得出答案。而现在，强AI 第一次把两件事拆开：答案增长速度可以远远超过人的理解速度。

加州大学圣塔芭芭拉分校数学教授王正汉表达了不同的看法。他认为数学不会因为AI而消亡。他打了一个比方：未来的数学家或许会像赛车手一样，开着各自的赛车追逐最快的完赛成绩，但飞机显然比赛车更快。换言之，工具的进化不会消灭人类对竞技本身的需求，我们依然还有人类自己的奥林匹克运动会。他乐观地认为，数学将会像它一向所展现的那样适应并演化，走向一个光明的未来-因为“数学始终是人类最坚韧、最恒久的智识经验”。另一位数学家康托罗维奇也持类似观点：如果AI能强化而非取代数学直觉，我们见证的将不是纯粹数学的终结，而是它转型为比以往更强大的存在。

刘慈欣的科幻小说《赡养上帝》里预演过这个困境：一个衰败的外星文明，把他们全部科技资料存进一个金属箱交给人类。人类欣喜若狂，以为一夜间就能进入天堂。但很快发现完全看不懂：能源技术建立在“正反物质湮灭”上，生物科技“连最前沿的科学家也完全无法读懂”。更讽刺的是，这个外星文明的衰败，正是因为发达的机器接管了一切生产和劳动，最终让这些外星人忘了技术和科学。小说结尾，外星人离开了地球，临走时带走了一套一元二次方程课本。一个曾经有能力进行星际航行创造文明的种族，最后只能从头开始学习知识。当下，AI对科学的冲击或许没有这么夸张，但如果我们不从现在开始重视，这并不是一个完全不可能的科幻未来。

（摘编自谷子《AI攻克世纪数学难题，顶尖数学家抱团抵制，而他们担心的并不是丢了工作》）

材料二：

AI对数学研究的影响是学术圈近期热议的话题。丘成桐在国际基础科学大会期间多次谈及，“AI能够汇集既有知识、推动常规工作，但无法替代人类独有的原创思考、瞬时迸发的灵感以及对科学真理与自然之美的永恒求索。”他还提及，AI对于数学等基础科学带来的影响正在逐步显现。“面对这种冲击，我们要把持得住。目前来看，AI为基础科学发展带来很多变数。我们掌握的人工智能工具还不够，同时又面对一些政策壁垒，期望我们本身的大模型能够改进，就比如望远镜出现之后推动了天文学发展，但如果只有人家能用，我们不能用，就吃亏了。”

同时，丘成桐认为，AI在找文献、处理数据、计算等方面做得很好，“但对我来讲，做学问最重要的，是怎么问问题。自己还是要花时间思考，先把要问的问题找出来，然后可以借助AI去检查、验证。”而很多人忘记了一件事-做学问，思考是最重要的，创造力始终是最核心的。科学家在思考时，提出一个问题，即便有了解答，还要在此后不停往下追问。一个题目，不单是答案重要，找答案的过程里能看到的东西，跟答案本身一样重要。

（摘编自冯琪《丘成桐：AI将如何冲击数学还看不清楚，但为基础科学发展带来很多变数》）

1．下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是（3分）

A.AI在证明纳维-斯托克斯方程时，Lean程序既负责将命题拆解成多个子任务，又承担检查逻辑是否成立的工作。

B.本次AI完成的数学证明无法被其他团队复现，会切断数学界长久以来讲座、争论、简化，写入教科书的链条。

C.人们探究重大数学问题，求索途中生成的新思路、新思维、新数学工具等，才是能被人类学习和传承的内容。

D．丘成桐和联名发表声明的25位菲尔兹奖获得者都认为数学研究活动中发现、创造之美和答案本身一样重要。

2．下列对材料相关内容的分析和评价，不正确的一项是（3分）

A.王正汉借飞机和赛车的比方，表示AI虽具有更高的解题效率，但它不会完全取代传统的人类探究，这是他对数学发展进程的一种判断。

B.康托罗维奇认为，AI不一定会终结纯粹数学，倘若它能够强化而非取代人类的数学直觉，人们或将见证更强大的数学价值。

C.刘慈欣《赡养上帝》中外星文明的衰败，警示人们：如果只获取结果而不理解其过程，可能连已有的知识也无法真正掌握。

D.丘成桐认为研究者若依赖AI找文献、处理数据，则会丧失提出问题、持续深入探究的能力，体现了他对研究者问题意识的重视。

3．文章中提出了“当AI能够直接产出证明时，‘解掉一个数学问题’开始和‘理解一个数学问题’发生分离”这一观点，关于下列例子能否作为论据支撑说法正确的一项是（3分）

①2025年，AlphaProof在国际数学奥赛中解出6道题中的4道，且该系统对每一步推理都进行了自动验证。

②数学家Ben Green与ChatGPT-6 Astra合作，将Siegel零点问题的证明压缩至5页。

③OpenAI的模型在证明“局部光滑猜想”后，全部证明过程被上传至公开平台GitHub，供其他研究者核验。

④OpenAI推翻了埃尔德什80年前提出的平面单位距离猜想并给出证明，9名数学家参与验证和简化后，论文发表。

A.①②③④都能证明  B.①②③④都不能证明 C.只有②③能证明  D.只有①④能证明

4．材料一中陶哲轩以徒步寻找瀑布和乘直升机直达瀑布来比喻数学研究，请分析这一比喻在增强说服力方面的作用，并指出它可能存在的论证逻辑局限。（4分）

5．大学生小刘是数学建模爱好者，他习惯借助AI快速建模、运算、得出结论，极大提升了做题效率。请结合两则材料，就数学建模爱好者应如何科学理性地使用AI工具给小刘提一些建议。（6分）（注：数学建模是运用数学语言和方法描述现实世界问题，建立数学模型并求解以指导实践的科学活动。）

（二）阅读II（本题共4小题，18分）

阅读下面的文字，完成6~9题。

文本一：

阳台

毕飞宇

嗯，我们这样的人家也用上家庭厨师了。厨师是一个小伙子，很有调调。他在我们家的餐桌上铺上了桌布，同时还在我们的饭碗下面摆上了盘子。饭是过去的饭，菜也还是过去的菜，然而，吃饭的格局变了。这一变就不能叫吃饭，得叫用餐。我的太太面含喜色，她尝了尝筷子顶端的带鱼汁，说：“小伙子，味道不错。”

我也尝了一口。“嗯，味道不错。”小伙子笑了，满屋子都喜气洋洋。

我太太看了小伙子一眼，说：“一起吃吧。”小伙子解下红格子蓝底围裙，挂在了椅背上。道过谢，他指了指阳台，说：“你们先吃，我抽根烟去。”

小伙子是我的太太刚刚聘请的钟点工，说得洋气一点，也可以说成家庭厨师。今天晚上，也就是这个周末，是小伙子的第一个工作日。小伙子干得不错。聘请家庭厨师的招聘广告是我的太太在前天上午发出的，发在了家庭群里。①儿子发来了他自己的简历，是一式三份。一份中文，一份英文，一份法文。

面试是在当天晚上十点也就是巴黎时间下午四点进行的。儿子从巴黎回国已经一个星期了，可