第29章 圆 专项练习 -2026--2027学年人教版九年级数学上册

第二十九章　圆　专项精练

圆的有关概念与性质　·　弧长和扇形面积

人教版数学九年级上册

班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　小组＿＿＿＿　得分＿＿＿＿

一、选择题（本大题共15题，每小题3分）

1．下列说法中，正确的是（　　）

A．弦是直径　B．直径是弦　C．半圆是弧，弧是半圆　D．过圆心的线段是直径

2．圆是轴对称图形，它的对称轴有（　　）

A．1条　B．2条　C．4条　D．无数条

3．在同圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角（　　）

A．相等　B．不相等　C．互补　D．不能确定

4．垂直于弦的直径（　　）

A．平分这条弦　B．平分弦所对的弧　C．既平分弦又平分弦所对的弧　D．以上都不对

5．圆的半径为5，圆心到弦的距离为3，则这条弦的长度是（　　）

A．4　B．6　C．8　D．10

6．圆周角等于同弧所对圆心角的（　　）

A．2倍　B．一半　C．相等　D．不能确定

7．直径所对的圆周角是（　　）

A．30°　B．60°　C．90°　D．180°

8．在⊙O中，圆心角∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．40°　B．40°或140°　C．80°　D．160°

9．圆内接四边形的对角（　　）

A．相等　B．互补　C．互余　D．不能确定

10．半径为3的圆中，圆心角为60°的弧长是（　　）

A．π　B．π/2　C．2π　D．3π

11．半径为4，圆心角为90°的扇形的面积是（　　）

A．2π　B．4π　C．8π　D．16π

12．圆锥的母线长为5，底面半径为2，则它的侧面展开图的圆心角是（　　）

A．72°　B．144°　C．180°　D．216°

13．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P在（　　）

A．圆内　B．圆上　C．圆外　D．不能确定

14．圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数是（　　）

A．70°　B．90°　C．110°　D．130°

15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BAC的度数是（　　）

A．30°　B．40°　C．50°　D．60°

二、填空题（本大题共13题，每小题3分）

1．连接圆上任意两点的线段叫做＿＿＿＿，经过圆心的弦叫做＿＿＿＿．

2．圆上任意两点间的部分叫做＿＿＿＿，简称＿＿＿＿．

3．圆是＿＿＿＿对称图形，也是＿＿＿＿对称图形．

4．在同圆中，相等的圆心角所对的弧＿＿＿＿，所对的弦＿＿＿＿．

5．圆的半径为6，圆心到弦AB的距离为3，则弦AB的长为＿＿＿＿．

6．半径为2，圆心角为90°的扇形的面积为＿＿＿＿．

7．圆的半径为3，圆心角为120°的弧长是＿＿＿＿．

8．若一个圆锥的底面半径为3，母线长为6，则它的侧面积是＿＿＿＿．

9．已知⊙O的半径为4，弦AB=4，则圆心角∠AOB＝＿＿＿＿．

10．半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长公式是l＝＿＿＿＿．

11．半径为6，弧长为3π，则这条弧所对的圆心角是＿＿＿＿．

12．圆的一条弦把圆分成两条弧，其中较长的一条弧叫做＿＿＿＿．

13．若扇形的弧长为6π，半径为6，则这个扇形的面积是＿＿＿＿．

三、解答题（本大题共12题，每小题5分）

1．已知⊙O的半径为5，弦AB=8，求圆心O到弦AB的距离．

2．在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求⊙O的半径．

3．在⊙O中，∠AOB=100°，点C在优弧AB上，求∠ACB的度数．

4．已知圆内接四边形ABCD中，∠B=80°，求∠D的度数．

5．已知扇形的半径为6，圆心角为120°，求这个扇形的面积和弧长．

6．已知一个扇形的圆心角为90°，面积为4π，求它的半径．

7．已知一个扇形的半径是3，弧长是2π，求它的圆心角．

8．已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角．

9．已知⊙O的半径是4，点A、B在⊙O上，∠AOB=60°，求弦AB的长．

10．已知⊙O中，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，⊙O的半径为10，且AB、CD在圆心的同侧，求AB与CD之间的距离．

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，垂足E在线段OA上．若AB=10，CD=8，求AE的长．

12．已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度数．

四、综合与应用（本大题共10题，每小题6分）

1．一个扇形铁片的半径为30 cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径．

2．某公园有一个圆形花坛，半径是5 m．（1）求花坛的周长和面积；（2）若在花坛外侧铺一条宽1 m的圆环小路，求这条小路的面积．

3．一个圆锥形零件的母线长为10 cm，底面半径为4 cm，求它的全面积．

4．某学校有一块边长为8 m的正方形空地，现要在这块空地上修建一个面积最大的圆形花坛，求这个花坛的面积．

5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，且点D在优弧BC上．若∠BAC=30°，求∠ADC的度数．

6．一根绳子绕着一根圆形柱子绕一圈的长度是62.8 cm，求这根柱子的半径（π取3.14）．

7．如图，在⊙O中，弦AB=AC，∠BAC=40°，求∠BOC的度数．