河北邢台市2026～2027 学年 八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学) 从若关于：的方程兰)一2-票有增根，则m的值应为 16.在数学活动课《神奇的加密术》中，小明设计了一种“平方根加 密法”，方法如下： 说明：1.本试卷共6页，满分120分. A.-5 B.1 C.0 D.5 (1)明文字母按如下操作转化为明文数字： 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效 10,如图2，数轴上点E在点A的右侧，点A表示的数为一1，正方 将明文字母(26个大写英文字母)按颗序对应1到26的整数（如 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给 形ABCD的面积为5.若AD=AE,则点E表示的数的相反数是 A→1，B→2，…，Z+26): 出的四个选项中，只有一项符合题意) (2)明文数字按如下步骤转化为加密数字： 1.某数学课本长度约粉25.90cm,该近似数25.90精确到 设明文数字为m: A.十分位 B百分位 C.个位 D.十位 E 一2.下列各数为无理数的是 4-3-2-101234 ①计算m的算术平方根，取其整数部分为： 图2 ②计算差值：d一m一n: A.0 B.1 C.√2 D.2 A.5 B.1-/5 C.√5 D.-1+5 ③加密数字为：10m十d. 3.关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是 L分式运算(1一千口二的结果是x一1，则口处的运算符号是 4 若收到的加密数字依次为：“34、10、44、24”，则对应的明文字 比逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” 母按收到的顺序从左到右组成的单词为 B.逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” A.+ B.- C.X D.÷ 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明 C,逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” 12.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC和 过程或演算步骤) D.逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” ∠BAC的平分线相交于点O,OD⊥OA交AC于 17.(本小题满分7分) 4者分式的值等于0，则红的值为 点D,OE⊥OB交BC于点E,AC=7,BC= 24,AB=25,则△CDE的周长为 已知：分式2 A.-1 B.1 C.±1 D.0 A.5 B.6 (1)当m为何值时，该分式无意义？ C 5.下列各式从左到右的变形，一定正确的是 C.7 D.8 (2)当m为何整数时，该分式的值为正整数？ 3 A.1 y+1y B之 r-y y-x 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.如图4，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根 号-号 木条，使得支架更牢固，这样做的依据是 6.(-2)2的平方根为 18.(本小题满分8分) A.2 B.-2 C.±2 n 已知两角及夹边作三角形。 7.在△ABC和△A'B'C中，已知∠A=∠A',AB=A'B',下面判断 已知：如图6，∠a,∠B,线段m. 中不正确的是 求作：△ABC,使∠A-∠a,∠B=∠B,AB=m.(保留作图痕 A.若添加条件BC=B'C',则△ABC2△A'B'C 迹，不要求写作法) 围5 B.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌2△A'B'C 14.如图5，△ABE2△ADC≌△ABC,若∠1=150°，则∠a= C,若添加条件∠B=∠B',则△ABC≌△A'B'C a D.若添加条件∠C=∠C',则△ABC≌△A'B'C 15.我市某企业积极响应“节能减排”号召，对一条全长600米的污 8.如图1，是一个破损的直角三角形模具，可以使其 水净化管道进行重新改造，实际施工时，为尽量减少施工对地面 复原的依据是 交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加20%，若设原计划 A.SSS B.SAS 每天铺设x米管道，则提前完成任务的天数是 。(用含 C.ASA D.AAS x的代数式表示) 八年级数学·」第1页（共6页） 八年级数学·J第2页（共6页） 八年级数学·」第3页（共6页） 19.(本小题满分8分) 22.(本小题满分9分) 24.(本小题满分12分) 以下是嘉嘉同学计算题目“√6一一8一2一51”的运算过程。 蓝印花布是中国传统楼空版白浆防染印花工艺品，被列入国家级 请同学们根据以下表格中的素材一、素材二、素材三，探索完成 下列问题。 且这个运算过程是错误的 非物质文化遗产名录，其以蓝白两色为主，图案朴索优雅，具有 解：原式=4-2一(2一5)……① 深厚的文化底蕴，现有一块长方形蓝印花布面料，长和宽之比为 合理规划校园文创市集场地 4t3,面料面积为588cm2, =4-2-2十5……② 莱校学生会为举办校园文创市集，划分出一块长方形活动 (1)求这块长方形蓝印花布面料的长和宽： =5……③ 区域，长为(3x一2)m,宽为xm(其中x>2).去年市集 (2)某工人想用这块面料沿着与边平行的方向裁出一块面积为 共售出480件文创产品，由甲、乙两组志愿者负贡售实， (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误 450cm2的正方形布料，他能裁出来吗？请通过计算说明理由。 (2)请你写出完整的解答过程， 已如甲组志愿者单独售完这480件文创产品比乙组志愿者 素材 单独售完少用20分钟，且甲组志愿者售卖速度是乙组的 1.2倍. 今年从该区域中划出一个边长为 (3x-2)m 工m的正方形地块作为“言金抽 手 20.(本小题满分8分) 取区”，其余部分作为“手工体验m 盲盒抽取区 为了验证旗杆AD是否与地面垂直，祺祺找来两根5米长的钢丝， 23.(本小题满分11分) 区”（如图9）.“盲盆抽取区”共 先把钢丝一端固定在旗杆上的同一位置A处，拉紧后再把钢丝的 【问题背景】 吸引360人次参与互动，“手工体 xm 另一端分别固定在地面上的B、C两点(B点和C点与旗杆在同 验区”共接特240人次. 图9 在△ABC中，BC、AC边上的高AD、BE交于点F,且DF=DC. 一平面内，钢丝接口的长度忽略不计)，同时测得BD一CD,嘉嘉 【问题解决】 说旗杆与地面垂直，你同意嘉嘉的说法吗？并说明你的理由。 (1)求甲、乙两组平均每分钟各售卖多少件产品？ (2)“盲盒抽取区”和“手工体验区”哪一区域的平均单位面积人 流量更高？并说明理由 (3)现计划将长方形活动区域扩建，长增加10m,宽增加xm.若 扩建后的面积是原来面积的倍.直接写出的取值范围。 【问题探究】 21,(本小题满分9分) (1)如图8-1，求证：BD=AD; 嘉嘉在黑板上写了一个分式混合运算及其正确的运算结果，并用 【拓展延伸】 黑板擦遮住了其中的一部分， (2)如图8-2，延长BA到点G,过点G作BE的垂线交BE的 延长线于点H,连接CG,已知GH=BE,M为BH上一点， x-3 连接GM,MH一CE,请判断GM与AD是否平行，并说明 (1)求被黑板擦遮住部分的代数式. 理由. (2)原分式运算的结果能等于一1吗？请说明理由. 入年级数学·」第4页（共6页） 八年级数学·】第5页（共6页） 八年级数学·】第6页（共6页） 八年级数学答案(J) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1—5BCAAD 6—10CACDB 11—12DB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 三角形具有稳定性 14. 60 15. 16.MATH 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：（1）由题意得：2－m=0， 解得：m=2； 即m=2时，该分式无意义……………………………………………………3分 （2）∵分式的值为正整数， ∴2－m=1或2－m=3， 解得：m=1或－1．……………………………………………………………7分 18.解：如图，△ABC即为所求．……………………………………8分 19.解：（1）①………………………………………………………………3分 （2）原式=4－（－2）－（－2） =4+2+2－ =8－………………………………………………………………8分 20.解：同意嘉嘉的说法………………………………………………………………2分 ∵AB=AC，AD=AD，BD=CD ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴∠ADB=∠ADC， 又∵∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 即AD⊥BC．………………………………………………………………8分 21.解：（1）根据题意，被黑板擦遮住部分的代数式为÷－， ∵÷－ =×－ =－ =， ∴被黑板擦遮住部分的代数式为；………………………………5分 （2）不能，理由如下：假设原分式运算的结果等于－1，则=－1， 两边同乘x－3，得x+3=－（x－3）， 解得x=0， 当x=0时，原分式中的分母2x=0，分式无意义， 故原分式运算的结果不能等于－1．……………………………………9分 22. 解：（1）设长方形面料的长为4x cm,则宽为3x cm,由于面积为588cm2， 所以4x•3x=588， 解得x=7（取正值）， ∴长方形面料的长为28cm,宽为21cm；…………………………………………4分 （2）他不能裁出来.…………………………………………5分 ∵正方形布料的面积为450cm2， ∴正方形布料的边长为cm, ∵212=441，222=484，而441＜450＜484， ∴21＜＜22， 即正方形布料的边长大于长方形布料的宽， ∴不能裁出符合条件的正方形布料．…………………………………………9分 23.（1）证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠AEB=90°， ∴∠DAC+∠1=90°，∠CBE+∠2=90°，∵∠1=∠2，∴∠DAC=∠CBE； ∵DF=CD，∴△DAC≌△DBF（AAS），∴BD=AD；………………………………5分 （2）解：GM∥AD．………………………………………………………………6分 理由如下：∵过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H，∴GH⊥BH， ∴∠H=∠BEC=90°，∴AC∥GH,∴∠BAC=∠AGH 又∵GH=BE，∠H=∠BEC=90°，MH=CE，∴△BEC≌△GHM（SAS）， ∴∠MGH=∠CBE．∵△DAC≌△DBF，∴∠DAC=∠EBC，∴∠MGH=∠DAC ∴∠BAC－∠DAC=∠AGH－∠MGH，∴∠BAD=∠AGM，∴GM∥AD．……………11分 24.解：（1）设乙组平均每分钟售卖y件产品，则甲组平均每分钟售卖1.2y件产品， 由题意得： 解得：y=4， 经检验，y=4是原方程的解，且符合题意， ∴1.2y=4.8， 答：甲组平均每分钟售卖4.8件产品，乙组平均每分钟售卖4件产品；…………5分 （2）“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高，……………………6分 理由如下： “盲盒抽取区”的面积为x2m2，则“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量为 ， “手工体验区”的面积为x（3x－2）－x2=3x2－2x－x2=（2x2－2x）m2， 则“手工体验区”的平均单位面积人流量为 ∵－=， ∵x＞2， ∴2x－3＞0，x2＞0，x－1＞0， ∴－=＞0， ∴＞， 答：“盲盒抽取区”的平均单位面积人流量更高；……………………10分 （3）2＜k＜7．…………………………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $