陕西咸阳市永寿县中学2026-2027学年第一学期期中考试高一数学试题
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内容正文：
永寿县中学2026-2027学年度第一学期期中考试
高一数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={y13sys5},义={2,3,4}，则AnB=(
A.{3,4)
B.{2,3,4}
c.{4}
D.{3,4,5
2.已知命题p:x≥0，x2-x≥0，则-p为(
)
A.1x<0,x2-x≥0
B.x<0,x2-x<0
C.3x≥0，x2-x<0
D.x≥0，x2-x<0
3.若函数f因=+是，则的最小值为
)
A.1
B.2
C.4
D.√2
4.不等式x2-x-2<0的解集是(
A.{x|-1<x<2}
B.{xx<-1,或x>2}
C.{x|x<-2,或x>1}
D.{x-2<x<1}
5.图数因=可+的定义域为
A.-12
B.)
c.,U,+o)
D.to)
6.已知函数f(x)=x2+2(a-2)x+1在区间(4，+o)上是增函数，则实数a的取值范
围是()
A.a≤6
B.a<6
C.a22
D.a2-2
7.已知f(x)=a2+bx+2是定义在[a-1,a]上的偶函数，则a+b=（)
A司
B为
c
D月
8.函数f(x)=x(x-1)的单调递减区间是(
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A.(-o,0)
B.(0,2)
c.5
D.(L,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列选项的两个函数为同一函数的有()
A.f(x)=x+1g(x)=(x+1)
B.fy=2+xP和g问=P+☒
C.f()=X和g()=√
D.f()=t-1和g(x)=x-1
10.设a>0,m,n是正整数，且n>1,则下列各式正确的有()
A.a=a品
B.1=a
C.(am)”=am+n
D.ain
Q
=a”
11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,3)，则()
A.a<0
B.a+b+c<0
C.不等式bx>a+c的解集为L,+o∞)D.不等式c2-bx+a≤0的解集为[-，]
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知冪西数f倒的图象过点2马)，则/-
13.不等式号50的解桌为
14.函数y=2在区间[2，句上的最大值与最小值的和为
x-1
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤
B
15.(本小题满分13分)已知全集U=R,集合A=x-3<x≤1}，X={x-1<x<3}
(1)求A∩B,AUB:
(2)求(Bu)∩B,AU(EB)
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16.（本小题满分15分)已知函数0=x号
(1)判断f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(2)判断f(x)的奇偶性，并求f(x)在区间[-2，-1]上的值域.
17.（本小题满分15分)
《1)已知x>5,求二5+x的最小值
(2)已知x,y是正实数，且2x+3y=4,求y的最大值：
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18.(本小题满分17分)已知幂函数f(x)=(2m2+m)x”,其中m为整数.
(1)求f(x):
(2)判断函数f(x)的奇偶性并加以说明：
(3)若0<x<1,求f(x)+f(1-x)的最小值
19.（本小题满分17分)已知函数f==2
1+2r1
(1)试确定f(x)的奇偶性：
(2)求证：函数f(x)在R上是减函数：
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2)+f(2t2-)<0恒成立，求k的取值范围.
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