精品解析：湖北恩施土家族苗族自治州文斗初中教联体2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

长顺初中2026年秋季期中考试七年级 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，理解绝对值的定义是解题的关键，根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：的绝对值是 故选： A． 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：B． 3. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国著名的数学专著《九章算术》中首次引入负数，如果支出60元记为元，则收入50元记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：支出记负，则收入记正，支出 60 元记作 元，则收入 50 元记作元． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据运算法则分别计算出各项结果，根据计算结果判断正误． 【详解】解：A选项：根据乘方的法则可得：，故A选项计算错误； B选项：根据乘方的法则可得：，故B选项计算正确； C选项：根据有理数的加法法则可得：，故C选项计算错误； D选项：根据有理数的乘法法则可得：，故D选项计算错误． 5. 有理数，0，，中，最小的数是（） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可． 【详解】解：负数小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． ，， ， 故， ∴， 最小的数是， 故选：A． 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 既不是正数，也不是负数 B. 是自然数，也是整数，也是有理数 C. 若仓库运进货物记作，那么运出货物记作 D. 一个有理数不是正数，那它一定是负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了“0”的意义，正负数的应用，有理数的分类，根据0的意义可判断A、B；根据正负数的意义可判断C；根据有理数分为正有理数和负有理数以及0即可判断D． 【详解】解：A、既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； B、是自然数，也是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意； C、若仓库运进货物记作，那么运出货物记作，原说法正确，不符合题意； D、一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数数或者0，原说法错误，符合题意； 故选：D． 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 2和 C. 与 D. 和| 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、和不互为相反数，不符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和互为相反数，符合题意； D、和不互为相反数，不符合题意． 8. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：偏差的绝对值越小越接近标准， ， ∴最接近标准质量的是． 9. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数值转换器的工作原理计算即可求解． 【详解】解：当输入时，∵， ∴输出的结果是． 10. 如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，点C与A，B两点的距离相等．若且，则原点的位置在（　　） A. 点A左侧 B. 点A与点C之间 C. 点C与点B之间 D. 点B右侧 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负． 根据数轴上点的与原点的距离即可求解． 【详解】解：由题意可知：． 因为且， 所以，，， 即原点的位置在点A与点B之间且更靠近点B， 则原点的位置在点C与点B之间． 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： _____． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 比较大小： _____（填“”“”或“” ）． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 13. 点A、B在数轴上对应的数分别为和2，则A、B两点间的距离为____． 【答案】9 【解析】 【详解】解：∵点A、B在数轴上对应的数分别为和2， ∴A、B两点间的距离为． 14. 规定符号的意义为：，那么________． 【答案】19 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：19． 15. 若，，且，则____________． 【答案】5或1##1或5 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的运算，代数式求值，先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 故答案为：5或1． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： ，，，，，，，． 正数：{____________}； 负分数：{____________}； 负整数：{____________}． 【答案】，，，；，；， 【解析】 【分析】明确正数、负分数、负整数的定义，对给出的有理数按照定义逐一匹配归类，注意带分数、有限小数属于分数范畴． 【详解】略 17. 请画出数轴并将下列各数表示在数轴上，0，，． 【答案】所作数轴如下： 【解析】 【详解】解：化简得，在满足三要素的数轴上对应位置标注即可， 数轴略． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 19. 计算． （1） （2） 【答案】（1）7 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？ （2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【答案】（1）李师傅在起始的西的位置 （2）出租车共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案． 【小问1详解】 解：， 答：李师傅在起始的西的位置； 【小问2详解】 解： ， （升）， 答：出租车共耗油升． 21. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．求的值． 【答案】4或 【解析】 【分析】根据倒数，相反数和绝对值的定义求出和的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为4或 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）4 （2）0 【解析】 【分析】（1）根据计算即可，相当于； （2）先计算为，再计算即可； 本题考查了有理数的加减法，解题的关键是找准a，b对应的值． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 23. 2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人穿梭如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）10月3日的人数为______万人． （2）这八天，游客人数最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月______日，为______万人． （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少万人？ 【答案】（1）5.8 （2）4，5.9；8，3.2 （3）32.9万人 【解析】 【分析】本题考查的是正数和负数的意义及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数． （1）根据题意10月1日的人数加上得10月2日的人数，10月2日的人数再加上即可得到答案； （2）分别计算出每天的人数，即可作出判断； （3）根据（1）（2）把6天的人数相加即可． 【小问1详解】 解：10月2日的人数为：（万人）， 10月3日的人数为：（万人）． 故答案为：； 【小问2详解】 解：10月4日的人数为：（万人）， 10月5日的人数为：（万人）， 10月6日的人数为：（万人）， 10月7日的人数为：（万人）， 10月8日的人数为：（万人）， ∴这八天，游客人数最多的是10月4日，为万人．游客人数最少的是10月8日，为万人． 故答案为：4，5.9；8，3.2； 【小问3详解】 解：（万人）， ∴这6天参观故宫的总人数为万人． 24. 综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示的是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 【类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 【答案】（1）；（2）4，5；（3）1045 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算． （1）根据阳爻或阴爻的表示即可解答； （2）图2中的二进制数③、④依次为，，根据二进制数转换成十进制数的方法即可解答； （3）仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：（1）图2中二进制数②表示的是； 故答案为：； （2）图2中的二进制数③、④依次为，， ， ； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长顺初中2026年秋季期中考试七年级 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2025的绝对值是（ ） A. 2025 B. ﹣2025 C. D. 2. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国著名的数学专著《九章算术》中首次引入负数，如果支出60元记为元，则收入50元记为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，0，，中，最小的数是（） A. B. 0 C. D. 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 既不是正数，也不是负数 B. 是自然数，也是整数，也是有理数 C. 若仓库运进货物记作，那么运出货物记作 D. 一个有理数不是正数，那它一定是负数 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 2和 C. 与 D. 和| 8. 足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 9. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，点C与A，B两点的距离相等．若且，则原点的位置在（　　） A. 点A左侧 B. 点A与点C之间 C. 点C与点B之间 D. 点B右侧 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： _____． 12. 比较大小： _____（填“”“”或“” ）． 13. 点A、B在数轴上对应的数分别为和2，则A、B两点间的距离为____． 14. 规定符号的意义为：，那么________． 15. 若，，且，则____________． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： ，，，，，，，． 正数：{____________}； 负分数：{____________}； 负整数：{____________}． 17. 请画出数轴并将下列各数表示在数轴上，0，，． 18. 计算： 19. 计算． （1） （2） 20. 出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？ （2）若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ 21. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．求的值． 22. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 23. 2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人穿梭如织，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）10月3日的人数为______万人． （2）这八天，游客人数最多的是10月______日，达到______万人；游客人数最少的是10月______日，为______万人． （3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少万人？ 24. 综合与实践 【背景引入】国际数学教育大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号可以用于记数：称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2中二进制数①表示的是． 【观察发现】（1）图2中二进制数②表示的是___________； 【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为，，，，以此类推，且），然后相加．例如，，． （2）请分别将图2中的二进制数③、④转换为十进制数； 【类比探究】（3）将八进制数转换成十进制数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $