安徽芜湖市无为市部分学校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学 ) D上册第一~三章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.下列各数中，比一2小1的数是 A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.一只蜗牛从数轴原点出发，先向右爬行5个单位长度，再向左爬行9个单位长度，此时蜗牛在 数轴上的位置可用式子表示为 A.5-9 B.5+9 C.-5-9 D.-5+9 3.下列符合代数式书写规范的是 如 4 B.-1x C.2m÷n 0 4.下列式子中，积的符号为负的是 脚 A(-3x号×(-)× B(-3)×(-8)×(-)×4 c(-3)×(-)×(-g)x0 D.(-3)×(-)x(-)×(-4) 长 5.计算（一2）3可以表示为 A.(-2)X3 B.(-2)+3 C.(-2)×(-2)×(-2) D.(-2)+(-2)+(-2) ☒ 6.用代数式表示：a的2倍与一3的和.下列表示正确的是 A.2a+3 B.2(a+3) C.2(a-3) D.2a-3 7.国产大飞机C919拥有约250万个零部件，部分航空材料需低温保存，和生物药品控温储藏 弥 原理相同.数据“250万”用科学记数法表示为 A.2.5×102 B.2.5×10 C.2.5×10 D.0.25×106 8.在算式（一2） 3的“☐”中填上运算符号“十”“一“X“÷”,要使运算结果最小，则添加的 痛 运算符号是 A.+ B.- C.× D.÷ 9.已知a=一3，b=2,则a2-ab的值为 总 A.15 B.3 C.-3 D.-15 10.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，又蕴含了自然界 的生长与繁衍之美.如图，这是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图 形是以正方形的一边为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直 角边为边长，分别向外构造两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，…，则第2026 个图形中正方形的个数为 勾股树 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.22025-1 B.22025+1 C.22026-1 D.22026+1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.计算：(-2)÷(-号)= 12.已知x-2y=3,则-2(x一2y)= 13.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示一1和6的点重合， 则数轴上与10cm刻度线重合的点表示的数为 -1 6 T可中可一 01cm2345678910 14.定义一种新运算：a⑧b=a2十ab一5.例如1⑧2=12+1×2一5=一2. (1)(-2)☒7= (2)(-2☒5)☒(-4)= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-(3-5)2-72×4 16.计算：-12+(-2)+1-61-3子 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某同学在计算(-9)×16时，产生了如下两种简便计算思路。 思路一： 思路二： 解：原式=(-10+☐)×16 =(-10)×16+☐×16 解：原式-(-90)×16 =… (1)在“思路一”中，“☐”表示的数为 “思路二”中的“○”内应填上运算符号： (填“十”“一”“X”“÷”中的一个). (2)补充完整“思路二”的运算过程. (3)尝试运用运算律简便计算（请写出具体解题过程）：(-13)÷5-号÷5十13×号 18.工地运送一批水泥，把这批水泥平均分装到若干辆货车上，每辆车装载吨数和所需车辆总数 如下表所示 每辆车装载吨数 4 P 10 b 所需车辆总数 120 60 a 30 (1)这批水泥共有 吨，表中的a= ,b= (2)所需车辆总数是怎样随着每辆车装载吨数的变化而变化的？ (3)用x表示每辆车的装载吨数，y表示所需车辆总数，用式子表示y与x的关系，并写出y 与x成什么比例关系 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为调动学生参与“我是计算小能手”活动的积极性，编程小组设计了一个简易的运算程序，用 户输人一个有理数后，程序按如下流程依次计算并输出结果.其中“#”在流程中表示一个有 理数 输人一个数一→除以2一→乘（一3）→加#一→减去一1一→输出结果 (1)若输人的数是4，#表示的数是一23，求输出结果， (2)若输人的数是x,#表示的数是y,当计算结果为1时，求出x与y之间的数量关系.当 x为最大负整数时，求y的值. 20.如图1，现有甲、丙两种正方形卡片和乙种长方形卡片若干张，某同学用卡片拼出如图2和 图3所示的两个长方形（不重叠且无缝隙），其面积分别为S1=a2十2ab,S2. 甲 6丙 乙乙乙乙丙 图1 图2 图3 (1)参考S1的表示方法，请用含a,b的代数式表示S2 (2)当a=3,b=1时，通过计算比较S,与S2的大小. 六、（本题满分12分） 21.观察下面三行数： -2,4, -8,16,… 1,-2, 4,-8,… -1,5, 一7,17， (1)写出第1行的第6个数： (2)观察每行同一位置上的数，第2行的数是由第1行中对应的数经过怎样的运算得到的？ 第3行的数是第1行中对应的数经过怎样的运算得到的？ (3)取每行数中的第9个数，计算这三个数的和. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 七、（本题满分12分） 22.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增 加，琪琪家新换了一辆新能源纯电汽车，她连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以 60km为标准，多于60km的记为“+”，不足60km的记为“一”，刚好60km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km. (2)求出琪琪家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米. (3)已知油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价为8元/升，而新能源汽车每行驶100km 的耗电量为15千瓦时，每千瓦时电费为0.6元.请估计琪琪家换成新能源汽车后这七天 的行驶费用比原来节省多少元， 八、（本题满分14分） 23.如图1，点A,B,C从左到右依次在数轴上，点B表示一10，且点B到点C的距离是点B到 点A的距离的10倍.如图2，将数轴放人画图软件中，以1cm为1个单位长度，测得A,B 两点之间的距离为5cm. AB AB -10 -10 AB C -10 18cm 图1 图2 图3 (1)点A表示的数为 ,点C表示的数为 (2)求点A,B,C所表示的数的乘积. (3)若点D在数轴上，且点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍，求点D表示 的数 (4)如图3，软件视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后点B始终在视窗中 心.如将数轴的单位长度变为0.5cm,即变为原来的)时，其可视范围就扩大为原来的2 倍.已知软件视窗的横向距离为18c,当数轴的单位长度变为原来的时，点C能出现 在屏幕中，求k的最小整数值， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP七年级数学参考答案 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.A 10.C提示：由题意可得第1个图形中含有正方形1=2一1（个）； 第2个图形中含有正方形3=22一1（个）； 第3个图形中含有正方形7=23一1（个）； 第n个图形中含有正方形2”一1（个）， 则第2026个图形中正方形的个数为2226一1.故选C. 11.412.-613.23.514.(1)-15(2分)(2)160(3分) 15.解：原式=-(-2)2-72×} =-4-18 =22.…8分 16.解：原式=-1+(-2+(-3)+6 =-1-6+6 =1.…8分 Z解：(9e 2分 ,…3分 (2)原式=(-9)×16- 6X16 1 =-144-15 =159.… …5分 ®原式=（一133×号×+18× =(-13号-号+1)×3 =-1×5 1 5 8分 18.解：(1)480；48；16. 3分 (2)所需车辆总数随着每辆车装载吨数的增多而减少.… 5分 (3)xy=480; 7分 y与x成反比例关系.。 8分 19.解：(1)由题意，得4÷2×(-3)十（一23）一（一1）…1分 =2×(-3)-8+1 =-13。… …4分 (2)×(-3)+y-(-1)=1. 整理，得一+y=0或)-受 …7分 3 当x=-1时= …10分 20.解：(1)S2=4ab十b2.… …3分 (2)当a=3,b=1时，S1=a2+2ab=32+2×3×1=15,…6分 S2=4ab十b2=4X3X1+12=13.… 8分 因为15>13，所以S1>S2. …10分 21.解：(1)(-2)6（或64）.… …3分 (2)第2行中的数是第1行中对应的数的一2： …5分 第3行中的数是第1行中对应的数分别加1.…7分 (3)(-2)+(-2)°×(-)+(-2)+1 …10分 =-512+(-512)×(-2)+(-512)+1 =-512+256-512+1 =一767.… …12分 22.解：(1)49.… …3分 (2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33)= -36+86=50(km), 60×7+50=470(km). 答：琪琪家的新能源汽车这七天一共行驶了470km.·6分 (3)用油的费用08×7X8=263.2元. 8分 470 用电的费用：100 X15X0.6=42.3(元).…10分 263.2-42.3=220.9(元). 答：估计琪琪家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原来节省 220.9元. …12分 23.解：(1)-15；40.…4分 (2)点A,B,C所表示的数的乘积为-15×(-10)×40=6000.… 6分 (3)因为点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍， 点A到点C的距离为40-(-15)=55， 所以点A到点D的距离为55÷5=11， 所以点D所表示的数为-15十11=-4或-15-11=-26.…. ………10分 (4)依题意，得视窗横向半宽为18×2-9(cm). 又因为点B到点C的距离为50cm,50÷9=0-55 9, 所以及的最小整数值为6.…14分