浙江省浙里特色联盟2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

2026学年第一学期浙里特色联盟期中联考 高一年级数学参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 2 8 B C A B C A C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分. 9 10 11 AD ABD ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.2 13.-1 14.(-2,4) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 15.(13分)(1)由题意，集合A={x|-1≤x≤3}， (1分) 当m=2时，集合B={x2<x<5, 所以A∩B={2<x≤3}， (3分) AUB={x-1≤x<5. (5分) (2)由A∩B=B,得B∈A, (7分)》 当B=时，m≥2m+1,解得m≤-1，此时满足B∈A; (9分) (m<2m+1 当B≠时，则} m≥-1，解得-1<m≤1， (12分) 2m+1≤3 综上，实数m的取值范围为m≤1 (13分) 备注：等号问题每小题各扣1分。 16.(15分)(1)由题意可得fx)=W(x)-x= 19--x,0<x≤3 -x2+8x-5,3<x≤6 所以fx) 19--x0<x≤3 -x2+8x-5,3<x≤6 备注：每段3分，写成分段函数1分 (2)当0<x≤3时，x+1∈[1,4， f-19点-x-20-(倍+x+1)≤20-2偏×c+)=16, 当且仅当1=x+1即x=1时等号成立，此时f)=16, (10分)》 当3<x≤6时，f(x)=-x-4)2+11 所以当x=4时，f(x)xm=f(4)=11, (13分) 综上所述：当成本为1万元时，该工厂每月的利润最大，最大利润是16万 元 (15分) 17.(15分)(1)函数f(x)为奇函数，理由如下： 因为函数fx)定义域为（一2,2），定义域关于原点对称， 且f(-x刘=24=-f, 所以函数f(x)为奇函数. (3分) (2)证明：取x1,x2∈(-2,2)，规定x1>x2, 则r)-f)共亲-等 =X号1x2好+2=红2(2x1+42=x=2-612+ (x-4)(x2-4 (x-4)(-4) (x-4(x2-4) (6分) 因为-2<x1<2,-2<x2<2,x1>x2 所以x2-x1<0,x1x2+4>0,x7-4<0,x3-4<0, 所以f(x1)-fx2)<0,即f(x)<f(x), (8分) 2 由x1>x2,所以函数f(x)在(-2,2)上单调递减， (9分) (3)所以不等式f(m)+f(1-2m2)<0即f(m)<-f(1-2m2), 因为函数f(x)是奇函数， 所以fm)<f[-(1-2m2)】=f(2m2-1), (11分) 又函数f(x)在(-2,2)上单调递减， -2<m<2 -2<m<2 √6 所以不等式的解集等价于 2<2m2-1<2→ <m< (14分) m>2m2-1 3 <m<1 解得-<m<1, 所以关于m的不等式f(m+f(1-2m2)<0的解集为：(，1) (15分) 18.(17分)(1)当a=2时，x2-3x+2>0,解得x>2或x<1(3分) (2)由f(x)<0→(x-a)(x-1)<0, (4分) 当a>1时，原不等式的解集为(1，a); (6分) 当a=1时，原不等式的解集为0： (8分) 当a<1时，原不等式的解集为(a,1). (10分) (3)法1：由f(x)+x≥0即x2-(x-1)a≥0在(1，+o)上恒成立， 得a≤ 所以a (13分) x-1 /min 令t=x-1,则号=y=t++224, x-1 当且仅当t=1,即x=2时取等号 (16分) 故实数a的范围是(-∞，4] (17分) 法2：由f(x)+x≥0即x2-ax+a≥0在(1，+o)上恒成立， 即g(x)min≥0 (12分) 当≤1时，即a≤2时，g(x)mmg(1)=1-a+a=1≥0恒成立； (14分) 3 当号>1时，即a>2时g()mmg明-+a≥0，即0≤a≤4： 所以2<a≤4 (16分) 综上a≤4 (17分) 19.(17分)(1)由a=1,b=2得f(x)=x2-3x+1, 由不动点定义得f(x)=x,即x2-4x+1=0 (2分) 解得x=2士√3，故函数fx)的不动点为2士√3. (4分) (2）)由f(x)=x得ax2-(2b-1)x+b-1=x, 即ax2-2bx+b-1=0, (5分) 由函数恒有两个不动点得该方程恒有两个不等实数根， 故4=4b2-4a(b-1)>0对任意实数b成立， 即b2-ab+a>0恒成立， (7分) 由二次函数恒正得4'=a2-4a<0, (9分) 解得0<a<4. (10分) (6)设A(6x,x),B(2,x)c1≠x2),由A,B的中点C在g)=-x+a+的 图象上得型=-产十5行故x1+=5+ a (12分) 2 2 由xx是a2-2bx+b-1=0的根得x1十双=碧 故2= a5a24+7解得b= a 2(5a2-4a+1) (14分) 分子分母同除以Q2得b=2-8的i0 2安2P2由0<a<4得>是 1 配方得b 当：=2即a=时，2(2-2)2+2取最小值2， (16分) 故b的最大值为号 (17分)2026学年第一学期浙里特色联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={2,3,5,7},B={x-1≤x<6,x∈Z,则AnB=（) A.{2,3} B.{2,3,5} C.{2,3,6}D.2,3,4,5 2.命题vn∈N*,使得n>2n+1的否定形式是() A.3n∈W*,使得n<2n+1 B.n∈N*,使得n<2n+1 C.n∈N*,使得n≤2n+1 D.n∈N*,使得n≤2n+1 3.若A={x|x-1<1},B={xx2-2x-3<0},则A是B的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若a>b,c>d,则() A.ac2>bc2 B.a-d>b-c C.a-c>b-d D.ac>bd 5.若函数f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1,则f(-1)=() A.2 B.0 C.-2 D.1 6已知函数四{多1，在上单调递减，则实数a的取位花围是(） (-x2+2ax+4,x≤1 A.1,-引 B.(-∞，-] C.[-1,-) D.(-∞，-) 7.已知x,y∈R+,且x+y=2,则下列结论错误的是() A是+≥2 B.xy≤1 C.x2+y2≤2 D.+4≥2V2+2 高一数学学科试题第1页（共4页） 8.己知命题p:x∈[1,2]，不等式x2-2x+m>0恒成立，命题q:Vx∈[1,3]，不等式mx≥x2+4恒成立， 若p和q有且仅有一个正确，则实数m的取值范围为() A.(1,4) B.(1,5] C.[1,4) D.(1,5) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题是正确的是() A函数f)=√x2-2x+3++的定义域是[-3，-2)U(-2,1刂 B.函数f()=x+1与g)=兰+1是同一个函数 C不等式≤0的解集为（←-53] D函数y=,x1,2习的值域为，引 10.己知集合A={1,2},B={x|mx+2=O},若AUB=A,则符合条件的实数m的值可能为() A.-1 B.-2 c D.0 11.已知关于x的一元二次不等式ax+bx+c>0的解集为M,则下列说法正确的有() A.若M=(-1,2),则a+b+c>0 B.若M=(-∞，-1)U(2,+∞)，则不等式bx+c>0的解集是{xx)-2} C.若M(-1,2),则不等式cx-bx+a<0的解集为(-，1) D.若M(-2,3),则+的最小值是3 (非选择题部分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知f(2x+1)=x2-2x+2,则f(1)月 13.已知幂函数y=(m2-m-1)xm(m∈R)的图象不经过第二象限， 则m= 14若正数x,y满足2x+y=xy,且不等式2x+y>m2-2m恒成立， 则实数m的取值范围是」 高一数学学科试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分)设集合A={x|-1≤2x+1≤7)，B={xm<x<2m+1}. (1)当m=2时，求AnB与AUB; (2)若A∩B=B时，求实数m的取值范围. 16.(本题满分15分)经过调研发现，某机器工厂每月生产的机器数量W(单位：台)和成本×（单位：万 元)满足如下关系：w()={ 19-年，0<x≤3 -x2+9x-5,3<x≤6 己知该机器的市场售价为1万元/台，且供不应求， 记工厂每月的利润为f(x)（单位：万元). (1)求函数f(x)的解析式： (2)当成本x为多少万元时，该工厂每月的利润最大？最大利润是多少万元？ 17.(本题满分15分)已知函数f()=之定义域为(-2,2)： (1)判定函数f(x)的奇偶性； (2)利用单调性定义证明：f(x)在(-2,2)上单调递减： (3)解关于m的不等式f(m)+f(1-2m2)<0. 高一数学学科试题第3页（共4页） 18.(本题满分17分)已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a. (1)当a=2时，解不等式fx)>0: (2)求关于x的不等式f(x)<0的解： (3)若f(x)+x≥0在区间(1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围. 19.(本题满分17分)定义：若函数f(x)在其定义域内存在实数xo,使f(xo)=xo,则称xo是f(x)的一个不 动点 已知函数f(x)=ax2-(2b-1)x+b-1(a≠0)： (1)当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点： (②)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点，求实数a的取值范围： (3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上两个点A,B的横坐标是函数f(x)的不动点， 且A,B的中点C在函数g)=-x+5a的图象上，求b的最大值 (注：两个点A(xy.B(x,y2)的中点C的坐标公式为C(2,2) 高一数学学科试题第4页（共4页）