精品解析：江苏徐州市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中联考 七年级数学试卷 （满分140分 考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数定义，是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行解答即可． 【详解】解：的相反数是2． 故选：C． 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据有理数的正负性排除正数和对应的选项，再比较两个负数的大小确定最小值． 【详解】解：∵负数小于，小于正数， ∴可排除选项， ∵，，， ∴． 3. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的概念，只有相同字母且相同指数的项才能合并，系数相加减，字母部分不变． 【详解】解： 选项A：与不是同类项，不能合并； 选项B：与a是同类项，合并应为，而非； 选项D：与是同类项，合并结果应为，而非3； 选项C：与是同类项，合并结果为，正确； 故选：C． 4. 在、、、中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】准确化简各数，注意乘方的运算顺序，再统计负数个数． 【详解】解：分别计算各数的值． ，为正数； ，为负数； ，为正数； ，为负数； ∴负数共有2个． 5. 下列去括号中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号的法则直接求解即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、，故该选项是正确的； D、，故该选项是错误的． 故选：C． 6. 如图小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有（ ）个． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上的点表示的数的规律可知：在和之间的整数有和，所以墨迹盖住的整数有个． 【详解】解：在和之间的整数有和， 墨迹盖住的整数有个． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是整式 B. 单项式的系数是5，次数是2 C. 是单项式 D. 式子的系数是3，次数是2 【答案】B 【解析】 【详解】解：与的分母均含字母，不是整式，故A、D错误； 的系数为5，次数为，故B正确； 是多项式，不是单项式，故C错误． 8. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于4的数，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0或 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数、平方根及代数式的值，熟练掌握相反数、平方根及倒数的意义是解题的关键；由题意易得，然后代入进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， 当时，则； 当时，则； 故选C． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置） 9. 我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】将给定大数写成科学记数法，需确定科学记数法中和的值，其中，为整数． 【详解】解：科学记数法的形式为，满足，为整数. 将的小数点向左移动位，得到，因此. 可得． 10. 若，则的值是__________． 【答案】14 【解析】 【分析】将整理为，然后将整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 11. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键． 根据非负数的性质，绝对值和平方项均非负，它们的和为零，则每项为零，从而求出和的值． 【详解】解：，，且， 且， 由，得，即， 由，得，即， ； 故答案为． 12. 某网店促销，将原价a元的商品打9折后再降价20元出售，则商品的售价是______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查根据实际问题列代数式． 根据题意，先计算打9折后的价格，即原价乘以0.9，再减去降价金额20元即可． 【详解】解：原价a元打9折，得元， 再降价20元，得售价为元． 故答案为：． 13. 关于的单项式与的和是一个单项式，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】两个单项式的和为单项式，说明两个单项式是同类项，根据同类项相同字母指数相等列等式求解即可． 【详解】解：∵两个单项式与的和是单项式， ∴两个单项式是同类项，相同字母的指数相等， ∴，， 将代入， 得， 解得， ∴． 14. 某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，则车上还有_______人． 【答案】 【解析】 【分析】已知原车上人数，上车记为正，下车记为负，将所有人数相加即可得到最终车上人数． 【详解】解：根据题意，上车为正，下车为负，列出算式， ， 即车上还有人． 15. 在一条可以折叠的数轴上，点和点表示的数分别是和，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在数轴上，且，则点表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】分情况讨论：当点A落在点B的右侧，当点A落在点B的左侧，再进一步求解即可． 【详解】解：由条件可得，折叠前， 当点A落在点B的右侧， ∵折叠后， ∴， ∴点表示的数是． 当点A落在点B的左侧， ∵折叠后， ∴， ∴点表示的数是． 综上：点表示的数是或． 16. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 【答案】111 【解析】 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 三、解答题（本大题共有9小题，共84分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算：（要书写必要的过程） （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）将减法转化为加法后按顺序计算即可； （）将除法转化为乘法，先算乘除，再算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】先把除法转化成乘法，再用乘法的分配律解答即可； 先算乘方，再按有理数的混合运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握合并同类项和去括号法则是解题关键． （1）根据合并同类项的法则进行计算即可； （2）根据合并同类项和去括号法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：原式 ． 当，时，原式 ． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）若数轴上点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数是__________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． ________________________________________ 【答案】（1） 如图，为原点，点所表示的数是4， （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： ，，， 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数大小，解题的关键是在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是，找出原点，以及点所表示的数即可； （2）根据数轴上两点之间的距离分情况求解，即可解题； （3）在数轴上确定表示各数点的位置，再根据数轴以向右为正方向时，右边的数总比左边的数大，最后用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点表示的数为或， 故答案为：2或6； 【小问3详解】 解：，，， 故． 故答案为：，，，． 22. 某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际每天销量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 -10 +12 -8 -5 +15 -6 （1）本周三销售了 辆滑板车． （2）本周销量最多的一天比最少一天多 辆滑板车． （3）通过计算说明，本周实际销量是否达到计划． 【答案】（1） （2） （3）本周实际销量达到计划． ∵本周每天与计划量的差额总和为， 又∵，即本周总销量比计划总销量多7辆， ∴本周实际销量达到计划． 【解析】 【分析】（1）用计划日销量加上周三的销售差额，计算得到周三实际销量； （2）找出本周销售差额的最大值与最小值，计算两者的差得到结果； （3）计算一周销售差额的总和，根据总和的正负判断总销量是否达到计划． 【小问1详解】 解：计划每天销售100辆，周三与计划量的差额为辆，（辆）； 【小问2详解】 解：本周与计划量的差额中，最大值为，最小值为，（辆）； 【小问3详解】 略． 23. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． （1）用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； （2）将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； （3）化简：． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴判断的取值范围，根据有理数的加减法即可求解； （2）根据数轴上，左边的数小于右边的数即可解答； （3）绝对值化简解答即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ∵表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等， ∴ ∴，，； 【小问2详解】 解：由题可知， ∴； 【小问3详解】 解： ∵ ∴原式． 24. 已知有7个完全相同的长、宽分别为，的小长方形（如图①）和两个阴影长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图②，拼接处不重叠、无缝隙）． （1）请用含，的代数式解答下面的问题： （Ⅰ）大长方形的长为________； （Ⅱ）大长方形的面积为________． （2）请说明阴影长方形与阴影长方形的周长之和与的取值无关． 【答案】（1）（Ⅰ） （Ⅱ） （2）由题图可得阴影长方形的长为，宽为，阴影长方形的长为，宽为， 所以阴影长方形的周长为， 阴影长方形的周长为． 因为两者周长之和为， 所以阴影长方形与阴影长方形的周长之和与的取值无关． 【解析】 【分析】先分析拼接的边长关系：因为大长方形宽为10，且左侧3个小长方形横向放置加阴影A的高度等于10，右侧4个小长方形纵向放置加阴影B的高度等于10，所以可得到m与n的第一个等量关系． （1）观察大长方形的长的组成，其等于左侧横向小长方形的长，也等于右侧4个纵向小长方形的宽之和，以此写出长的代数式；再结合大长方形的宽，用长乘宽得到面积的代数式。 （2）先根据拼接关系分别表示出阴影A、阴影B的长和宽，再用长方形周长公式分别写出两个阴影的周长，求和后化简，若化简结果不含m，即可说明周长之和与m取值无关． 【小问1详解】 （Ⅰ）观察图②的大长方形横向长度：左侧3个横放的小长方形的长拼接得到长度，右侧竖放的4个小长方形的宽拼接得到长度，因此大长方形的长为． （Ⅱ）已知大长方形的宽为10， 根据长方形面积公式：面积=长×宽， 代入长的代数式可得大长方形面积为． 答案：（Ⅰ） （Ⅱ）． 【小问2详解】 略． 25. 已知数轴上有三个点分别为，对应的数分别是，满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为． （1）直接写出的值：______，______，______； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，它们的速度分别是3个单位/秒、1个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为秒． ①若点向右运动t秒时对应的数为__________（用含的式子表示）； ②若点向左运动，点B、C同时向右运动，求__________，__________（用含的式子表示，结果需化简）； ③若点向左运动，点同时向右运动（点B不动）．试问：是否存在一个常数使得不随运动时间的改变而改变．若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）①；②；；③存在， 【解析】 【分析】（1）利用非负性进行求解即可； （2）①根据点的平移规则，列出代数式即可；②根据两点间的距离公式列出代数式即可；③将化简后，根据不随运动时间的改变而改变，得到的系数为0，进行求解即可. 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：①由题意，点向右运动t秒时对应的数为； ②由题意，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，； ③存在，由题意，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 故，， ∴， ∵不随运动时间的改变而改变， ∴， ∴. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期期中联考 七年级数学试卷 （满分140分 考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在、、、中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列去括号中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有（ ）个． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是整式 B. 单项式的系数是5，次数是2 C. 是单项式 D. 式子的系数是3，次数是2 8. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于4的数，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0或 D. 1或5 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置） 9. 我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 10. 若，则的值是__________． 11. 已知，则的值为________． 12. 某网店促销，将原价a元的商品打9折后再降价20元出售，则商品的售价是______元． 13. 关于的单项式与的和是一个单项式，那么___________． 14. 某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，则车上还有_______人． 15. 在一条可以折叠的数轴上，点和点表示的数分别是和，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在数轴上，且，则点表示的数是________． 16. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 三、解答题（本大题共有9小题，共84分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算：（要书写必要的过程） （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 化简： （1） （2） 20. 先化简，再求值： ，其中，． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； （2）若数轴上点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数是__________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． ________________________________________ 22. 某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际每天销量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 -10 +12 -8 -5 +15 -6 （1）本周三销售了 辆滑板车． （2）本周销量最多的一天比最少一天多 辆滑板车． （3）通过计算说明，本周实际销量是否达到计划． 23. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． （1）用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； （2）将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； （3）化简：． 24. 已知有7个完全相同的长、宽分别为，的小长方形（如图①）和两个阴影长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图②，拼接处不重叠、无缝隙）． （1）请用含，的代数式解答下面的问题： （Ⅰ）大长方形的长为________； （Ⅱ）大长方形的面积为________． （2）请说明阴影长方形与阴影长方形的周长之和与的取值无关． 25. 已知数轴上有三个点分别为，对应的数分别是，满足．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为． （1）直接写出的值：______，______，______； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，它们的速度分别是3个单位/秒、1个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为秒． ①若点向右运动t秒时对应的数为__________（用含的式子表示）； ②若点向左运动，点B、C同时向右运动，求__________，__________（用含的式子表示，结果需化简）； ③若点向左运动，点同时向右运动（点B不动）．试问：是否存在一个常数使得不随运动时间的改变而改变．若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $