广东佛山市新质高中联盟2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试卷

佛山市新质高中联盟2026-2027学年第一学期高一年级联考试卷

数学学科

（考试时间120分钟，满分150分）

第I卷（选择题）

一、单选题（本小题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合,则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知=2x+3，则f（6）的值为（    ）

A. 15 B. 7 C. 31 D. 17

3. 下列函数中，在其定义域上是奇函数又是减函数的是（    ）.

A.  B.  C.  D.

4. “”是“”成立的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 下列不等关系正确的是（　　）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 设，则的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过3000元的部分	3%
超过3000元至12000元的部分	10%
超过12000元至25000元的部分	20%

有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（    ）元

A. 1200 B. 1040 C. 490 D. 400

8. 已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分）

9. 已知且，函数与函数在同一个坐标系中的图象可能是（    ）

A.    B.  

C.      D.  

10. 下列说法正确的是（   ）

A. 函数的定义域为

B. 图象关于点成中心对称

C. 的最大值为

D. 幂函数在上为减函数，则m的值为1

11. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如

，，则下列结论正确的是（　　）

A. 是R上的奇函数 B. 若，则

C. 若，则的最小值为 D. 函数的值域为

第II卷（非选择题）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. ______．

13. 若命题“成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．

14. 函数，且，则的最小值为___________.

四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15. 设集合，.

（1）当时，求与；

（2）当时，求实数的取值范围.

16. 已知函数（为非零常数）.

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）当时，若，判断的单调性并用定义证明，求出函数的值域.

17. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流动成本万元．在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，．每件产品的售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为（单位：万元）．

（1）若年利润（单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？