江苏泰州市泰兴市2026－2027学年七年级上学期期中数学试卷

2026年秋学期七年级数学 期中试题 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.） 题号 2 3 4 5 6 答案 A B C D B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.) 7.8 8.、1 9.1.18×104 10.= 11.0.9ab或9ab) 3 10 12.> 13.-64 14.7 15.7 16,-3政号 三.解答题（本大题共有10题，共102分.） 17.(本题满分8分) （1)正有理数：{-2，片} …3分 分 数：{15，)} …6分 2)-22<3<-15<0<(2）8分 18.(本题满分12分) (1)-7: (2)8 (3)-3: (4)-49 3 评分标准：每小题3分，阅卷小组可统一标准按步得分 19.(本题满分8分) (1)=3,=-2 …4分 (2)解：原式=3m2n-12wm2-62n+10wm2 …6分 =-3mn-2m …7分 当=3，=一2时，原式=30 …8分 20.(本题满分8分) （1)二，去分母时，常数项2没有乘以20 …4分 (注：错误原因写不符合等式基本性质也给分) (2)解：原方程可变为10x-3_10x+1+2 4 5 去分母，得510x-3)=410x+1)+40…5分 去括号，得50x-15=40x+4+40 …6分 移项，得50x-40x=4+40+15…7分 解得 59 x= ……8分 10 第1页共4页2026年秋学期七年级数学期中考试评分标准 21.(本题满分10分) (1）92… …2分 (2)解：100×3+(+7-3+5)-[100×2+(+4-8]…4分 =300+9-(200-4) =309-196 =113(册) 答：前三天比后两天共计多借出图书113册… …6分 (3)解：100+(+7-3+5+4-8)÷5 …8分 =100+5÷5 =101(册) 答：这5天平均每天借出图书101册. …10分 22.（本题满分10分) (1)解：(8-2)×3=18>10 所以，输出的结果为18 …4分 (2)方法一：列方程运算 设第二次输入数为x,代入程序可得方程：3(x-2)=12…6分 解得：x=6 …7分 设第一次输入数为y,代入程序可得方程：3y-2)=6 …9分 解得：y=4 所以，这个数为4…10分 方法二：列算式运算 第二次输入数为：12÷3+2=6 …7分 第一次输入数为：6÷3+2=4 …10分 23.(本题满分10分) (1)17 …4分 (2)不能 。。。。。。。。。。。。。。。。。 …5分 若能，则1+42026 …7分 解得：n=2025 …9分 4 因为n为整数，所以1=2025不符合实际 4 所以第n个图形中的黑色水泥砖的块数不能是2026…10分 第2页共4页2026年秋学期七年级数学期中考试评分标准 24.(本题满分10分) (1）3…2分 (2)方程x+m=9的解为x=9-m …3分 方程4(3-y)=5m-5(y-1)的解为y=5-7· …4分 由题意得：(9-m-(5-7)=6 解得：m= 5 …6分 3 (3)方程3x-1=3+b的解为x=3+b+l …7分 3 方程46-)=5m-5y-1)的解为y=+1 …8分 3 由题意得：3a+b+1_c+1=2 3 3 化简得：3a+b-c=6 …9分 所以，6a+2b-2(c+3) =2(3a+b-c)-6 =6 …10分 25.(本题满分12分) (1)m=_9_;n=3 …2分 (2)3 …3分 减少3；增加2 …5分 (3)b …6分 (4)增加3 …7分 当x=a时，3x-3+b=3a-3+b 当x=at1时，3x-3+b=3(a+1)-3+b=3a+b 因为(3a+b)-(3a-3+b)=3 所以当x的值从a增加到a+1时，代数式3x-3+b的值增加3…9分 (5)方法一：利用上面的规律求解 解：由表格和发现1可知：当x=1时，-b+2-24=b.所以b=-12 因为-2到1增加3，m到m-12减少12 所以x的值每增加1，代数式x-k+b的值就减少4 因为m到-20减少20 所以-2到t增加5 所以仁-2+5=3 …12分 第3页共4页2026年秋学期七年级数学期中考试评分标准 方法二：代数推理 当x=-2时，-k+b=-2k-k+b=-3k+b,所以=-3k+b① 当x=1时，-k+b=k-k+b=b,所以-b+2m-24=b得到：b=m-12② 由①：m-b=-3k;由②：m-b=12 所以-3k=12,解得：k=-4 当k=-4,x=t时，-k+b=-4t+4+b=-20,所以m-b=-4t+24 所以-4t+24=12,解得：仁3…12分 26.(本题满分14分) （1)2（1分)，-3.5（2分)…3分 （2)1.5（2分)，5_（2分）…7分 (3)2(b-）…l0分 (4)解：因为数轴上的原点与点A分别与刻度acm,(a+k)cm对齐 所以点A在数轴上对应的数为：2[(a+)-a=2k…11分 将点B在数轴上对应的数2t代入x=2(b-)得2(b-)=2t 所以数轴上点B对应的刻度为：a+t…I2分 由题意：(a+k)十(a什d)=2k+2kt什8 整理得：2-k(t什1)=8…13分 因为k为使得各点均在刻度尺可读范围内任意数 所以t+1=0,2=8 所以左-1,4 …14分 第4页共4页2026年秋学期七年级数学期中考试评分标准七年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分； 2.所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3.作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗. 第一部分选择题（共18分） 一.选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位 置上) 1.-2026的相反数是（▲) 1 A.2026 B. 、、1 C.-2026 D. 2026 2026 2.下列各数中，是负数的是（▲) A.（-3)2 B.-32 C.|-3 D.-(-3) 3.下列计算正确的是（▲） A.3a+a=4a2 B.3a+26=5ab C.6a-a=5a D.(3-a)-(2-a)=1-2a 4.“●”“▲”“■”表示三种不同的物品，它们的质量分别为ag,bg,cg,用天 平比较它们的质量，两次情况分别如图1、图2所示，那么物品“●”与“■”的 质量大小关系为（▲） 图1 图2 A.a<c B.a=c C.a>c D.无法确定 5.从1~9这9个数字中任选两个数字组成两个两位数，这两个两位数的和总能（▲） A.被3整除 B.被5整除 C.被7整除 D.被11整除 6.已知a+b<a,c-d>c,则下列结论不一定成立的是（▲） A.b+d<d B.b-d<d C.b+d<b D.b-d>b 第1页共6页 第二部分非选择题（共132分） 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7.泰兴冬季里某天最低气温为-3℃，最高气温为5℃，这天泰兴的温差是▲℃. 8.单项式-}mn的系数是▲ 9.江阴靖江长江隧道于2026年9月24日正式通车运营.全长约11800m,用科学 记数法表示“11800”为▲一· 10.已知a=b,则-2a+5▲-2b+5（选填“>”、“=”、“<”). 11.草莓蛋糕原价每个a元，9折出售，购买b个草莓蛋糕共需▲元. 12.比较大小：号上名（选填>”、“”、<”）， 13.若a=3,b2=16,且a>b,则b“的值是▲. 14.若x=1是关于x的方程2x+3m-n=0的解，则代数式3+2n-6m的值为▲ 15.如果两个关于x的多项式ax2+bx+c与mx2+x+p恒等，那么系数对应相等，即 a=m,b=n,c=p.已知关于x的多项式2x2+a与x2+bx-3(x2-2x)-n恒 等，则a-b的值为▲_ 16.如图1，点A和点B在数轴上对应的数分别是-7和10，若以点A和点B之间的 点P为折点将数轴向右折叠，点A落在点A1处（如图2），再以点A1为折点，将 图2向右折叠，点P落在A2处，若点A2和点B之间的距离为5，则图1中点P 对应的数是▲· P B A 6 -7 10 10 第16题图1 第16题图2 三.解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) 已知下列有理数：-1.5，(-2)，0，-十3，-2， 2 (1)把上面各数填在相应的大括号内： 正有理数：{▲一}： 分数：{▲}： (2)将上面各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来. 第2页共6页 18.(本题满分12分) 计算：(1)-5+(+7)-12-(-3)； (2)3+(-0.7×(-3: 3)+寻+（合： (4)-2+4-(31x图 19. (本题满分8分) 已知单项式-2a2b1与a5b2是同类项. 6 (1)填空：m=△，n=▲ (2)先化简，再求值：3(m2n-4mn2)-2(3m2n-5mn2). 20.(本题满分8分) 下面是某同学解一道一元一次方程的过程，先认真阅读再完成相应的任务： 解方程-0.3-x+0.1 2. 0.40.5 解：原方程可变为 10x-3_10x+1+2. …第一步 4 去分母，得 5(10x-3)=4(10x+1)+2. …第二步 去括号，得 50x-15=40x+4+2. …第三步 ... (1)以上求解过程中，第▲步开始出现错误，错误的原因是▲； (2)请写出本题完整的解答过程. 21.(本题满分10分) 学校图书馆平均每天借出图书100册.如果某天借出102册，记作+2册： 如果某天借出90册，记作-10册.上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +7 -3 +5 +4 -8 (1)星期五借出图书△册： (2)前三天比后两天共多借出图书多少册？ (3)这5天平均每天借出图书多少册？ 第3页共6页 22.(本题满分10分) 如图是一个数值转换机，输入数值后按方框中的程序运算.若第一次运算 结果大于10，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输 出结果，且第二次运算结果大于10，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”， 以此类推 (1)当输入数为8时，请你根据程序列出算式并计算输出的结果； (2)一个数需要“算两遍”，输出结果为12，求这个数， 否 输入 -2 x3 >10 输出 第22题图 23.(本题满分10分) 用菱形白色水泥砖和黑色水泥砖按下图的方式铺人行道， (1) (2) (3) (1)像这样，第4个图形中黑色水泥砖有▲块； (2)按照这样的方式，第个图形中的黑色水泥砖的块数能否是2026？若能，求 n的值；若不能，说明理由. 24.(本题满分10分) 定义：如果两个一元一次方程的解的差为n（n为正整数)，则称解较大的 方程为另一方程的“n美好方程”.例如：方程2x-1=1是方程x+3=0的“4 美好方程”. (1)若方程4-x=3x是方程x+2=0的“n美好方程”，则n=▲ (2)若关于x的方程x+m=9是关于y的方程4(3-y)=5m-5(y-1)的“6美好 方程”，求m的值： (3)若关于x的方程3x-1=3a+b是关于y的方程3y-c-1=0的“2美好方程”， 求代数式6a+2b-2(c+3)的值. 第4页共6页 25.（本题满分12分)》 一般地，代数式的值随字母取值的变化而变化.下面是小明同学利用表格 对代数式a-k+b（k≠0，k、b为常数)的值随字母x取值的变化而变化规律 的探究过程， 【特值感悟】 当k分别取-2、-3、2，b取3时，x取不同的值得到的代数式-k+b的 值如下表： -1 0 1 2 -2x+5 7 5 3 1 -3x+6 z 6 3 0 2x+1 -1 5 (1)根据表中信息填空：m=▲；n=▲： 【发现归纳】 (2)发现1：由表格可以发现，无论(k≠0)取何值，当=1时，代数式c-k+3 的值都为▲； 发现2：x的值每增加1，-2x+5的值就减少2.类似地，x的值每增加1， -3x+6的值就▲；2x+1的值就▲； 【特例推广】 (3)无论k（k≠0)取何值，当x=1时，代数式-k+b的值都为▲ (4)当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式3x-3+b的值会怎样变 化，并通过计算加以说明； 【应用迁移】 (5)根据下表信息，求t的值 x -2 1 lac-k+b m -b+2m-24 m-20 26.（本题满分14分) 综合与实践：数轴上的点与刻度尺上的刻度之间的关系探究 【特值感悟】 (1)如图1所示，将刻度尺放置在一数轴下方，数轴上的原点和表示1的点分别 与刻度7cm和9cm对齐，则此数轴的单位长度是▲cm,点A表示的有 理数为▲ 0 T平平平平平啊 0 123456789101112131415 第25题图1 (2)如图2所示，将刻度尺放置在一数轴下方，数轴上的原点和表示2的点分别 与刻度7cm和10cm对齐，则此数轴的单位长度是▲cm,点A表示的 有理数为▲； 0 2 A 呼平阿 0123456789101112131415 第25题图2 【总结归纳】 (3)将刻度尺放置在单位长度为0.5cm的数轴下方，数轴上的原点和表示数x 的点分别与刻度acm和bcm对齐，则数x为▲（用含a、b的代数式表 示)： 【灵活运用】 (4)点A、B是单位长度为0.5cm的数轴上的不重合的两点，将一把足够长的刻 度尺放置在数轴下方，数轴上的原点与点A分别与刻度acm,（a+k)cm对 齐，点B在数轴上对应的数为2t(a、t为常数)，当k为任意数（使得各 点均在刻度尺可读范围内)时，点A、B在刻度尺上的刻度值之和总比在数 轴上对应的数的和大8，求t和a的值. 笔6而共6页