安徽阜阳市阜南县部分校2026-2027学年第一学期期中考试九年级数学（沪科版）试题

九年级数学 D上册第21~22章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 外 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 在 1.已知a,b,c,d为成比例线段，其中a=4,b=5,d=10,则c的值为 A.4 C.8 D a 2.将抛物线y=(x十1)2一1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线 图 扣 的表达式是 数客 A.y=x2+1 B.y=(x-1)2 C.y=(x+3)2 D.y=(x+2)2+1 3.已知2a=3b,则下列各式成立的是 的 A-号 B.at65 3 c-号 D a+3_3 b b+22 部 C_5-1 4,已知线段AB=20,C是线段AB的黄金分割点，且A 2 则AC的长为 A.10V5+10 B.105-10 C.30+105 D.30-10√5 长 5.若点A(x1,-1),B(x2,一2)，C(x3,3)都在反比例函数y= 的图象上，则x1x西的大 x 小关系是 区 A.x3<x<I B.x1<x2<x3 C.x1<x1<x2 D.x2<x3<x1 6.如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，下列给出的条件不能判定△ABE∽△DEA的是 置 BE AB 骆 A.∠B=∠AED B.∠BAE=∠DECC.BE-AE AEAD D. AE DE 都 爵 治 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,P为线段OD的中点，连接AP并延长交CD于点 E则瓷的值为 总 A.2 C. 8.已知二次函数y=ax2十bx十c的部分图象如图所示，下列结论中，正确的是 A.abc0 B.8a十c<0 C.2a+b<0 nc-号6 9.如图，在矩形ABCD中，过点A作AE⊥BD于点F,交BC于点E,CE=3BE,有下列结论： ①△BEF∽△DBA;②4BF=DF;③BF=2EF;④S△rE:SADM=1:16,其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【九年级数学第1页（共4页）】 【PKB-AH(2)】 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A(4,0), C(0,3.直线y=一2x由原点开始向上平移，所得的直线y=-x十 1 b与矩形两边分别交于点M,N,设△OMN的面积为S,那么能表示S 与b之间的函数关系的图象大致是 6 5 4 1北 A.o.12345b B.o12345b C.o12345b D.o123456 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，若△ABC△A,B,C1,则x的值为 G B130 C 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，反比例函数y=(k>0)图象的一支经过矩形OABC的边BC的中点E,若矩形 OABC的面积为6，则k的值是 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6,延长BC至点D,连接AD,E是AD的 中点，BE与AC交于点F,EG∥BD交AC于点G.若CD=4,则△AEF的面积 为 14.如图，抛物线y=一x2十2x十3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左 y 侧)，与y轴交于点C,在x轴上有一动点E(m,0),且0<m<3. (1)△ABC的面积为 (2)过点E作直线ME⊥x轴，交抛物线于点M.连接BC,BC与ME交于 点F,连接AF,BM,△ACF和△BFM的面积分别为S,和S2,当 A S2+mS取得最小值时，点E的横坐标为 S1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知抛物线y=ax2一2x十c与x轴的一个交点为A(5,0),与y轴的交点为B(0,5).求抛 物线对应的函数表达式， 16.如图，a仍∥c,直线m,n分别与直线a,b,c交于点B,C,E和点A,D,F.已知AD=2,DF =1,CE=1.2,求线段BE的长. 【九年级数学第2页（共4页）】 【HKB-AH(2)】 六、（本题满分12分） 21.根据以下素材，探索完成任务 如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？ 素材1 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件 据调查，该商品的网上销售价为60元/件时，平均每天销售量是200件，而销售单 素材2 价每降低x元(0≤x≤20)，平均每天就可以多售出20x件. 该公司在实体店的销售价定为80元/件.据调查，该实体店的销售受网上影响，其 素材3 每天的销售量为(100一2x)件 问题解决 任务1 确定模型 求网上每天销售该商品的毛利涧y(元)关于x的表达式. 任务2 探究销售方案 若该公司网上每天销售该商品的毛利润为4500元，则网上销 售的价格应定为多少元/件？ 当该小商品的网上销售价是每件多少元时，该公司每天销售 任务3 拟定最优方案 这种小商品的总毛利润最大？（总毛利润=网上毛利润十实 体店毛利润)最大总毛利润是多少？ 七、（本题满分12分） 22.在△ABC中，∠ABC=90°，点E是BC上一点，过点E作ED⊥AC于点D, 1图1.证明器器， (2)已知AE平分∠BAC,点G是AD上一点，BG与AE交于点F,AB=12,BC=9. BF (1)如图2，当BGLAC时，求CE的值； （1)咖图3，当点F为AE的中点时，求8C的值 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线C1:y=ax2十bx十c(a≠0)和抛物线C2:y=ax2+3ax十2关于y轴对称. (1)求代数式3a+b的值； (2)已知抛物线C1经过点(2,0) (i)将点A(1,t)向右平移3n(n>0)个单位长度得到点A1,将点A(1,t)向左平移2 (>0)个单位长度得到点A2,若点A1,A2恰好都落在抛物线C1上，求t的值； (ⅱ)若点P(m,n)在抛物线C,上，且到y轴的距离小于等于3，求n的取值范围. 九年级数学（沪科版）·第4页共4页 16.如图，△ABC的顶点都在网格点上，点P的坐标为(0,1). (1)以点P为位似中心，位似比为3，将△ABC放大，在第二 象限得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)直接写出点B1,C1的坐标. 0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知二次函数y=一x2十2x十3的图象与x轴分别交于点A 和点B,与y轴交于点C (1)求AB的长； (2)求△ABC的面积. B 18.如图，直线y=mx十n(m≠0)与双曲线y=是(k≠0)相交于A(-1,3),B(3,6)两点. (1)求直线AB的表达式； (②)请直接写出不等式mz十n>的解集 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19,如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点F,点E在BD上，且A识 AE BC AC ED AD (1)求证：∠BAE=∠CAD; (2)求证：△ABEp△ACD, 20.有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满 y/℃4 100 水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加 热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降.水温 y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至 20 室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室 08 x/min 温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之 间的关系如图所示，回答下列问题： (1)求出图中y与x之间的函数关系式及a的值； (2)张强这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到烧开后温度不低于 40℃的水，则他需要在什么时间段内接水？ 九年级数学（沪科版）·第3页共4页