广西钦州市浦北县2026-2027学年上学期期中检测九年级数学

2026年秋季学期期中学业质量监测 九年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回， 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 回中☆品 A 2.在下列式子中，y是x的反比例函数的是 A=是 B.y=x-3C.y=月 D.y=x2+6 3.点P2,3)关于原点对称的点的坐标是 A.(-3,-2)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3) 4.反比例函数y=-二的图象的两支分别位于 A.第一、第三象限 B.第一、第二象限 C.第二、第四象限 D.第三、第四象限 (第5题图) 5,如图，在6义4的方格纸中，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，格点三角形甲经过 旋转后得到格点三角形乙，其旋转中心是 A.点P B.点N C.点g D.点M 6.若x=1是方程x2十x十k=0的一个根，则k的值为 A,-2 B,-1 C.0 D.1 (第7题图) 7.如图，点A在反比例函数图象上，过点A作AB⊥x轴于点B,若△ABO的面积为3，则此反比 例函数的表达式为 人= B.y=- C.y=3 D.y=6 九年级数学试卷第1页共4页 8.将抛物线y=4x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到抛物线解析式为 A.y=4x+2)}2-3 B.y=4(x+2)2-2 C.y=4x-2)2-3 D.y=4(x-2)}2-2 9.已知一元二次方程x2一2x十1=0的两根为，x2,则x1十2的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 10.已知二次函数y=3(x一1)2+2，下列描述它的图象与性质中，不正确的是 A.开口向上 B.顶点坐标为(1,2) C.对称轴是直线x=一1 D.当x<一1时，y随x的增大而减小 11.“村BA”是指乡村篮球赛，近年来，“村BA”在多地火爆开展，已发展成为一项全国性赛事.某 地经过层层筛选，主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支 球队之间进行两场比赛)，已知整个小组赛阶段共比赛30场，设参加比赛的球队有x支，可 列方程为 A.x(x-1)=30 B.x(x+1)=30 C. 2+1)=30 D. 2x(6-1)=30 12.一次函数y=ax与二次函数y=2a2在同一平面直角坐标系中的图象可能是 希不好兴 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） (第15题图) 13.二次函数y=4x2+2x+1的一次项系数是▲一· 14.方程2x2十x十k=0有两个相等的实数根，则k的值为▲ 15.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°，得到△ADE,若 025 ∠DAC=50°，则∠BAE的度数为▲°. (第16题图1) (第16题图2) 16.如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点0处并将其吊起来，在中点O的 左侧距离中点025cm(L1=25cm)处挂物体，在中点0右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于 水平状态，此时弹簧秤的示数F=9.8N,弹簧秤与中点O的水平距离L(单位：cm)及弹簧 秤的示数F(单位：N)满足FL=FL,若弹簧秤的示数F不超过N,则L的取值范围是▲。 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.（本题满分10分，每小题5分)解方程： (1)x2+3x=0: (2)x2+5x+6=0. 九年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 18.（本题满分8分)如图，己知△ABC和△DEF成中心对称， (1)画出对称中心O: (2)连接AF,CD,判断四边形ACDF的形状，并说明理由. (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，反比例函数y=m的图象与一次函数y=女十b的图象交于A,B两 点，点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(，2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)请根据图象的性质直接写出不等式”>：+b的解集。 (第19题图) 20.(本题满分10分)近年来，浦北县把陈皮产业作为特色农业主导产业和富民增收支柱产业培 育，持续推进智能公共仓建设、深加工产业链完善与品牌认证升级，努力打造“百亿元产业”.某 陈皮商家购进一批进价为100元/盒的陈皮，当销售价为120元/盒时，每天可售出20盒.经 市场调查发现，若每盒陈皮每降价2元，那么平均每天可多售出4盒，现该商家计划降价销 售，请回答下列问题： (1)当销售价为110元/盒时，每天的销售量为▲盒，每天盈利▲元： (2)当每盒陈皮降价多少元时，商家销售该陈皮平均每天能盈利432元？ 21.（本题满分10分)已知二次函数y=一x2+2x+3. (1)求该二次函数的顶点坐标和对称轴： (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数y=一x2+2x+3的图象； (3)在(2)的条件下，观察函数图象，直接写出当一1≤x≤2时， y的取值范围. (第21题图) 九年级数学试卷第3页共4页 22.(本题满分12分)在△ABC中，AB=AC,∠CAB的角度记为a: 【操作与证明】(I)如图1，点D为边BC上一动点，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋 转角度a至AE位置，连接DE,CE.证明：BD=CE: 【探究与发现】(2)如图2，若a=90°，点D变为BC延长线上一动点，连接AD,将线段AD 绕点A逆时针旋转角度a至AE位置，连接DE,CE.可以发现：线段BD 和CE的数量关系是▲一： 【判断与思考】(3)在(2)的条件下，证明：BD⊥CE. （第22题图1) (第22题图2) 23.（本题满分12分)综合与实践， 【问题情境】：投壶源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏，投壶的规则：由游戏者 轮流站在离壶一定距离的地方，用手把箭投向壶中并计算得分.箭在空中飞行的轨迹可以近 似看成抛物线.同学们受游戏启发，将箭抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐 标系（单位长度为1m).某同学将箭从点A(0,1.5)处抛出，箭的飞行轨迹为抛物线y=ar2+bx+c 的一部分，且当箭距离投出点的水平距离x为1m时，箭达到最大高度y为2.把壶近似看 作矩形BCDE,已知壶口的宽度DE=0.2m,壶的高度BE=0.38m. (1)【建立模型】求抛物线的解析式. (2)【应用分析】若箭刚好由点D处擦边投入壶中，求人离壶的距离(OB的长) (3)在(2)的条件下，该同学再次投掷，仅调整了将箭抛出时的高度，其他条件不变，要使 得箭再次投入壶中，请求出OA的取值范围。 BC x (第23题图) 九年级数学试卷第4页共4页 扫描全能王创建 ▣