安徽省六安市裕安中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学(沪科版)试题

数学八年级评价二（沪科版） (参考答案及评分标准) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 3 4 5 6 7 6 9 10 答案 C D D C D A B C B 10.解：如图，根据三角形外角概念①正确 :∠ABC与∠ACB不一定相等，∠GBC=∠ABC,∠GCB=1∠ACB ∴.∠GBC与∠GCB不一定相等， 故②错误。 ,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ∴.∠EBG=∠CBG, G ,EF∥BC, .∠CBG=∠EGB .∠EBG=∠EGB,故③正确. ,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ·.∠GBC+∠GCB=3(∠ABC+∠ACB)=)(I80°-∠A) ∴.∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB) =180°-号(180°-∠A) =90°+号∠A,故④正确。 综上所述，答案选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若a>b,则a-b>0. 12.平角等于180° 13.5x22025 14.(1)2 (2)8 解析(1)，D是BC的中点，△ABC的面积为12， ∴SAABD=SMRC=6, 2 ,E是AD的中点， S RDE-5AD-3 ,EF⊥BC BD.EF=3, 即}x3·EF=3, .EF=2. (2)由(1)知EF=2,点E为AD中点 .点A到BC的距离是AG-4. SAABC=12 .BC=6 又，点D为BC的中点 ∴.BD=CD=3,DF=1 .SaDF=号×DFXEF=号x1Ix2=1, SARDEAARD-SAABC3 4 .S附=SBC--SABDE-S△DEF=12-3-1=8, 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：(1).点P(2m-6,m+1)在y轴上， ∴.2m-6=0,解得m=3, .m+1=3+1=4 ∴.点P的坐标为(0,4)： ……4分 (2)由题意得：m+1=2m-6+3, 解得m=4, .2m-6=2×4-6=2,m+1=5, ∴点P的坐标为(2,5). .8分 16.设=k1xy2=k2(x+1),则y=k1x-2k2x+1). 根据题意得3=(-4 5=2k1-6k2 「k1=1 解得 k,=为 ….4分 所以)=x-2x←)(+0=2+1. ….6分 把=a,)=3代入表达式)=2x+l,可得2+=3，解得1.….8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)a-b+(b-c)2=0,.a-b=0,b=0, ∴.a=b=C,.△ABC是等边三角形 ….4分 (2),a,b,c是△ABC的三边长， .'.a-b<c,b-c<a,a+b>c, ..a-b-c<0,b-c-a<0,a+b-c>0, .a-b-c-b-c-a|=-a+b+c+b-c-a=-2a+2b. ….8分 18.解：：∠1=∠5（对顶角相等）， …….1分 ∠2=∠6， 2分 且∠1+∠2=180°（已知）， ……………………3分 ∴.∠5+∠6=180°（等量代换）， .5分 ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)， …….6分 .∠4+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）. …………….7分 ,∠7=∠3=100°， .∠4年180°-∠7=80° 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. S=角形ABc=4x5-号×2x4号×2x5-7×2x3=8 …………4分 (2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位. ……………7分 (3)由(2)可知P'(a+4,b-3) ………10分 20.解：设AD=x,分类讨论如下： ①若AB+AD=12,BC+CD=15, ,BD是ABC的中线， ∴.AD=CD=x,AB=AC=2x 由题意，得2x+=12.解得4. .AC=8,AB=8,BC=11 …………5分 ②若AB+AD-15,BC+CD=12 BD是ABC的中线， ∴.AD=CD=x,AB=AC=2x ..2x+=15.解得5. ∴.AC-10,AB=10,BC=7. 综上所述，AB=8,BC=11或AB=10,BC-7......10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)由题意得，b=10+10×5=60, ,2分 设所求函数的表达式为)=+t,分别将0,30)和(5,60)的坐标代入上式得二30 5k+1=60 解得k6 t=30 .4分 所以所求函数表达式为y=6x+30(0≤x≤15) …….6分 (2)易知I号无人机海拔高度y(m)与时间x(mim)的函数表达式为=10x+10,由题意得 (10x+10)-(6x+30)=28, 解得=12. .....10分 因为12<15， 所以当无人机上升12min时，I号无人机比Ⅱ号无人机高28m. ...12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1).∠0=60° ∴.∠BAO+∠ABO=180°-60°=120°， ,AC,BC分别是∠BAO和∠ABO的平分线， ·∠BAC-3∠BAO,∠ABC∠ABO, ∠ACG-∠BAC+∠ABC(∠BA0+∠AB0)=3×120'=60 ….5分 (2):∠0=72°，∠BA0+∠AB0=180°-72°=108°， 同(1)可得∠ACG=∠BAC+∠ABC-=(∠BAO+∠ABO)=×108°=54 .CF∥OA, ∴.∠ACF=∠CAG,,∠BGO=∠ACG+∠CAG, .∠BGO=54°+∠ACF. …………….12分 八、（本题满分14分） 23.解：(1).两团队游客人数之和为125，乙团队人数不超过55， ∴.125-x≤55，解得x≥70. ①当70≤x≤110时，w=80(125-x)+70x-125×60=-10x+2500: ②当110<x<125时，w=80(125-x)+60x-125×60=-20x+2500. 综上， 「-10x+2500(70≤x≤110，x为整数) ,4分 -20x+2500(110<x<125,x为整数) (2)①当70≤x≤110时，-10x+2500≥号×80(125-)， 解得x≥250，又x取正整数 3 .84≤x≤110. ,w=-10x+2500,-10<0, .w随x的增大而减小， .x=84时，w最大w最大=-10×84+2500=1660. ②当110<x<125时，-20x+2500≥号×80(125-0， 解得x≥125，这种情况不存在. 综上：最多可节约1660元. .8分 (3),“秋假”期间去游玩联合购票比分别购票最少可节约1550元， .∴.70≤x≤110时，-10x+2500≥1550，解得x≤95： 110<x<125时，-20x+2500≥1550，解得x≤47.5（不合题意，舍去），故70≤x≤95. 由题意知，“秋假”之后去游玩， w=80(125-x)+(70-a)x-125×(60-2a) =(-10-a)x+250a+2500, ,6≤a≤16，.-10-a<0, .w随x的增大而减小， =95时，w取最小值， “秋假”之后去游玩联合购票比分别购票最少可节约3100元，根据题意，得 (-10-a)×95+250a+2500-3100,解得a=10, ∴.a的值为10. .14分八年级数学（沪科版） 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传. 2.满分150分，时间120分钟 3.范围：第11~13章. 一、选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列选项中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是 A 2.下列直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-=2的解的是 -2 20 C 3.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中A表示 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 凸西 等要 三边都 不相等 三角形 的三角用 第3题图 第7题图 第8题图 4.点P(a2+1,-3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.己知直线h4x+a与直线2：y=k+b,且直线h与直线h交于点(-1，-6)，则关于xy的方程组 y=-4x+a 的解 y=+b 为 A.f- B. x=1 C.=-1 D. x=1 y=6 by=-6 y=-6 y=6 6.在平面直角坐标系xOy中，己知点A(a,-1),B(2,3-b),C(-5,4).若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b= A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用C0bb角来评估脊柱 侧弯的程度，当Cobb角>10°可确诊为脊柱侧弯.如图所示的是脊柱侧弯Cobb角（∠O)的检测示意图，DA⊥OC 于点A,CB⊥OD于点B.己知Cobb角为37°，则∠AEC的大小是 ( A.37° B.45 C.53 D.63 8.“燕尾榫”是我国古代木结构建筑中常见的木工接合方式，如图，在某燕尾棉中，木工师傅测得∠ABM仁∠CD 75°，点M.B,D,N在一条直线上，AC∥MN,若直线AB与直线CD的夹角为x,则x的值为 () A.28 B.30° C.359 D.40° 八年级数学（沪科版）试题卷第1页（供4页） 9.若9条长度均为整数的线段，其长度a1,a2,a,a4a5,a6,a7,a,a9,满足a1<a2<c<a4<as<6<a<a3<a9,且 这9条线段中的任意3条都不能构成三角形，a1=1,则ag能取的最小值是 A.18 B.21 C.34 D.41 10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点 G作GD⊥AC于点D,下列四个结论：其中一定正确的结论有 O∠MFG是△CGF的外角：②∠GBC=∠GCB:③∠LEBC=∠EGB:④∠BGC-90'+∠M, Λ.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命愿“若a-b>0,则a>b"的逆命题为. 12.约公元前3世纪，欧几里得在（几何原本》中给出三角形内角和的证明方法.如图，过顶点C作边AB的平行线 CD,由两直线平行，内错角相等、同位角相等可得三角形的内角和为180°，该推导过程的依据是 第12题图 第13题图 第14题图 13.己知直线-2x与)-之x如图所示，点A1,2)在直线)=2x上，过点A1作Ak平行于x轴交直线x于点 ,过点作4小平行于y轴交直线=2x于点，过点小作A4平行于x轴交直线=-x于点，，以 此类推，线段2m6427的长为 14.如图，己知△ABC的面积为12，D,E分别是BC,AD的中点，连接BE,EF⊥BC于点F,BD=3. (I)EF的长为 (2)若CF=2,则阴影部分的面积是」 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知点P(2m6,m+1),根据下列条件求出点P的坐标. (I)点P在y轴上： (2)点P的纵坐标比横坐标大3. 16.已知)与y1-2y2,其中1与x成正比例，2与x+1成正比例，且当x1时，=3：当x=2时，=5.若点(a,3)在这个函 数图象上，求a的值。 八年级数学（的科版）试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知△ABC的三边长分别为a,b,c (1)若a,b,c满足|a-b+(b-c)2-0,试判断△ABC的形状. (2)化简：la-b-cl-lb-c-al. 18.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数. 请把下列推理的过程和依据补充完整。 解：，∠1=∠( ∠2=∠ 且∠1+∠2=180°( ∴.∠5+∠ =180°( .a∥b( .∠4+∠7=180°( ,∠7=∠3=100° .∠4-180°-∠7= 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系xO中，A,B,C三点的坐标分别为(-5.4)，(-3.0)，(0.2). (1)在下图中画出三角形ABC,并求其面积. (2)如图，三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ (3)已知点P(a,b)为三角形ABC内的一点，求出点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标 20.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把△MBC的周长分成15和12两部分，求AB和BC的长. 八年级数学（沪科版）试愿垂第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.如图所示，1号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发匀 速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b.两架无人机都上升了15mim. (I)求1号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的表达式： (2)当I号无人机比I号无人机高28m时，求无人机上升的时间？ y(m) 10 (min) 七、（本题满分12分） 22.如图1，点A,B分别在射线OM.ON上运动（不与点O重合），AC,BC分别是∠BAO和∠ABO的平分线.射线BC 交OM于点G. (1)若∠O=60°，求∠ACG的度数 (2)如图2，若∠O=72”,过点C作CF∥OA交AB于点F,求∠BGO与∠ACF的数量关系. 图2 八、（本题满分14分） 23.为了让学生在社会实践中增长见识，在2026年秋假来临之季，各旅游风景区推出了各种优惠方案.某风景区门 票价格如图所示，旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“秋假”期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为125. 乙团队人数不超过55.设甲团队人数为x,甲、乙两团队联合购票比分别购票可节约w元. ()求w关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)如果甲、乙两团队联合购票比分别购票节约的钱数不少于乙队单独购票所需钱数的一半，那么甲、乙两团队 联合购票比分别购票最多可节约多少元？ (3)秋假"之后，该风景区对门票价格作如下调整：人数不超过55时，门票价格不变：人数超过55但不超过110 时，每张门票降价a(6≤a≤16)元：人数超过110时，每张门票降价2a元.若甲、乙两个旅行团在“秋假"期间 去游玩联合购票比分别购票最少可节约1550元，且这两个旅行团在“秋假”之后去游玩联合购票比分别购 票最少可节约3100元，求a的值. 门票价（元人） 80 70 60--↑-- 055110 人数 八年级数学（沪科版）试题卷第4页共4页)