山东济宁市邹城市2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试题

2026—2027学年度第一学期教学质量监测 八年级数学试题 2026.11 注意事项： 1.本试卷共8页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用05毫米 黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置， 3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答策标号（ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦千净，再改涂其他答策标号，答策不能答在试卷上 4.答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所 指示的答题区城内作答答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑， 5.填空题请直接将答策填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求) 1.下列轴对称图形的对称轴最多的是 A.等腰直角三角形B.等边三角形 C.正方形 D.圆 2.若直角三角形的一个锐角为35°，另一个锐角的度数为 A.35° B.45° C.55 D.65° 3.若三角形的两条边长为2和5，则第三边长可能是 A.3 B.4 C.7 D.8 4.下列图形中的线段I是△ABC的边BC上的高的是 B 八年级数学试题第1页（共8页） 扫描全能王创建 5.下列说法中正确的是 A.一个三角形可能只有一个锐角 B.三角形的外角不可能是锐角 C.三角形的三条高一定交于一点 D.三角形的三条角平分线一定交于一点 6.如图，图形中x的值为 A.40 B.50 C.60 D.70 7.如图，为测量池塘两端A,B的距离，在平地上取一点C,从点C不经过池塘可以直 接到达点A和点B,连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使 CE=CB.连接DE,则DE的长就是A,B的距离，这其中判定全等的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS yB F (x+20)9 (c+60)° B B 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，点E是△ABC的边BC上一点，△ADE≌△ABC,边AB和DE相交于点F, 下列说法错误的是 A,∠DAB=∠EAC B.∠ACE=∠AEC C.∠BAD=∠BED D.∠ADE=∠BED 9.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，若∠ABF=30°，EF=2,则AD= A.6 B.8 C.10 D.12 E B P B 第9题图 第10题图 八年级数学试题第2页（共8页） 扫描全能王创建 10.如图，作△ABC的中线AP1,作△AP1C的中线P1P2,记△AP1P2的面积为S1；作△ P1P2C的中线P2P3,作△P2P3C的中线P3P4,记△P2P3P4的面积为S2;·按此规 律继续操作下去，若△ABC的面积为4，则S226的值为 1 1 1 1 A 2202 B. 22026 C. 24050 D. 24052 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，已知∠MAB=∠NAB,若要判定△ABM≌△ABN,则可以添加一个条件为 12.如图，点B,E,C,F在一条直线上，△ABC≌△DEF,若BE=2,则CF=▲一 13.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，且AD=BD=BC,则∠A= B B 第11题图 第12题图 第13题图 14.已知直线AB和直线AB外一点C,利用尺规作图过点C作直线AB的平行线CD的 痕迹如图，其中判定△MON≌△PCQ的依据为▲ D B E 第14题图 第15题图 八年级数学试题第3页（共8页） 扫描全能王创建 15.如图，△ADB,△ACF和△BEC都是等边三角形，连接AE,BF,CD,下列结论： ①AE=BF=CD;②AE,BF,CD相交于点O;③∠AOD=∠BOD=∠AOF;④点 O是△ABC的重心；⑤OA+OB+OC=BF;其中正确的是▲（只填正确结论 的序号即可). 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.（本题满分8分) (1)已知等腰三角形一边长为3，一边长为6，求它的周长； (2)已知等腰三角形一个内角为40°，求它底角处的外角的度数 17.（本题满分8分) 如图，已知在平面直角坐标系中三个点的坐标： y个 A(1,2),B(3,1),C(2,3). c 3 (1)分别写出点A,B,C关于y轴对称的点 2% A A',B',C的坐标：A'▲，B'▲，C ® ▲； 43210 4x 以 (2)在平面直角坐标系中描出点A',B',C, 连接A',B',C得到△A'B'C,并画出△AB'C关 3 于x轴对称的图形△A"B"C" 第17题图 八年级数学试题第4页（共8页） 扫描全能王创建 18.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,求证：AB =AC. D 第18题图 19.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD是角平分线，求证：△BCD的周长与 △ABD的周长之差为CD. D B 第19题图 20.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，点D是边AC上一点，点E是线段BD上一点，连接CE. (1)若∠A=60°，∠ABD=∠ACE=30°，求∠BEC的度数： (2)求证：AB+AC>EB+EC. D B 第20题图 八年级数学试题第5页（共8页） 扫描全能王创建 21.（本题满分10分) 如图1，已知∠AOB,小明某次尺规作图的操作方法见下： ①以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M,交OB于点N; ②分别以点M,N为圆心，大于1MW的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交 于点C ③作射线OC (1)由①可得：▲=▲一；由②可得：▲_=▲一： (2)求证：射线OC为∠AOB的平分线： (3)受以上操作方法启发，请利用尺规作图的方法，在图2中求作∠BOC,使∠BOC= 2∠A0B.(不写作法，保留作图痕迹) A 义 N B B 第21题图1 第21题图2 八年级数学试题第6页（共8页) 器 扫描全能王创建 22.（本题满分11分) 如图1，在△ABC中，AB=AC,点D是边BC上一点，连接AD,点P和点Q是线 段AD上两点，且满足∠CPD=∠BQD=∠BAC. (1)求证：∠BAQ=∠ACP; (2)如图2，延长AD到E,使OE=QB,连接BE,CE,求证：PE=PC (3)如图3，在(2)的条件下，∠BQE的平分线交BE于点M,∠CPE的平分线交 CE于点N,延长MQ交PN于点O,连接OA,OB,OC,求证：OA=OB=OC 0 B D B E ME N 第22题图1 第22题图2 第22题图3 八年级数学试题第7页（共8页） 扫描全能王创建 23.(本题满分12分) 如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC,垂足为D, 延长AD至点E,使DE=AD.连接CE. (1)求证：△ACE是等边三角形： (2)如图2，点F,G分别在边AB,AC上，且AF=CG,连接EF,EG.求证：EF =EG: (3)如图3，在(2)的条件下，点H为边AC上一点，且满足∠FDH=60°，若AB =6,求GH的长. A B D D E E 第23题图1 第23题图2 B E 第23题图3 八年级数学试题第8页（共8页） 器 扫描全能王创建