河南周口市商水县部分校2026-2027学年度上学期九年级数学期中试卷(无答案)
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上册第20～22章
注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的），请把正确答案的代号填在括号中．
1．下列方程中，是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一元二次方程
的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
4．如图，直线
，直线
，
，
对应刻度尺上的刻度读数分别是
，
，
，若
，则
的长为（ ）
A． B．
C．
D．
5．下列各式化简后，不能与
合并的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．如图，四边形
四边形
，
，
，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列等式不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．黄金分割是汉字结构最基本的审美规律．借助如图所示的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观．已知
为
的黄金分割点，且
，若
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
是方程
的一个实数根，则方程
一定有一个实数根是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，正方形
的对角线相交于点
，
为线段
中点，连接
并延长交
于点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．关于的一元二次方程
的两根互为相反数，则
的值可以是___________．
12．钱币岛上有一个很大的古代钱币模型，它是按照铜钱的实际样子同比例放大的（如图）．若一个古
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代钱币的中心正方形的边长为
，则钱币岛上这个模型中间的正方形洞边长是___________cm．
13．如图，这是2026年10月的月历表，在这个月历表上可以用一个矩形框圈出9个数．若圈出的9个数中，最小数与最大数的乘积为297，设最大数为，则的值为___________．
14．一元二次方程
的两个实数根分别是
，则
的值为___________．
15．在
中，
，
，
，
是线段，上一点，且
，过点作
交于点，使以
，，为顶点的三角形与相似，则的长为___________．
16．（1）计算：
．
（2）解方程：（3
）
．
17．根据表格中的信息回答问题．
| 方程 | 方程的根 |
第1个方程 |
|
|
第2个方程 |
|
|
第3个方程 |
|
|
第4个方程 |
|
|
．．． | ．．． | ．．． |
（1）请写出第5个方程：___________，第5个方程的根为
___________，
___________．
（2）请写出第10个方程，并用公式法解方程．
18．小琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小琪的探究过程，请补充完整．
（1）具体运算，发现规律：
特例1：
．
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