陕西西安市高新第二高级中学2026-2027学年第一学期期中考试高一年级数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试

高一年级  数学试题

（总分120  用时120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题，的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若四个幂函数在同一坐标系中的部分图象如图，则的大小关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.      C.  D.

5. 已知的定义域为，则的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的图象大致是（）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，且，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 函数，对任意，都有，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9. 已知，且，若不等式恒成立，则的值可以为（    ）

A. 11 B. 9 C. 10 D. 8

10. 下列选项中，正确的是（     ）

A. 不等式的解集为

B. 不等式的解集为

C. 不等式的解集为

D. 关于的一元二次不等式的解集为，则的值为

11. 已知函数的定义域为R，且满足，则（　　）

A.

B.

C. 既是奇函数又是偶函数

D.

三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分.

12. 化简__________.

13. 若，则函数的最小值为_____.

14. 设函数（）的最大值为M，最小值为m，则________________.

四、解答题：本题共5小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 化简求值：

（1）；

（2）已知，求的值.

16. 某洗衣店今年年初，用万元购进一台新设备．已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入万元．设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额总收入成本总维护费用）．

（1）该店从第几年开始盈利？

（2）若干年后，该洗衣店想在年平均盈利达到最大值时，以万元的价格卖出设备，请问总获利为多少？（总获利盈利总额设备卖出价格）

17. 已知函数．

（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；

（2）若，求t的取值范围．

18. 已知函数，，.