陕西省西安高新第一中学2026～2027学年高一上学期期中考试数学试卷

2026—2027 学年第一学期期中考试

2029 届高一数学试题

考试时长：120 分钟　　满分：120 分

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共计 32 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1．已知集合 ，，则 （　　）

A． B． C． D．

2．已知 ，则“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．若 ，，且 ，则 的最小值是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

4．在 上定义运算 ．若不等式 对任意实数 成立，则实数 的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

5．已知函数 ，有如下四个结论：

①函数 在其定义域内单调递减； ②函数 的值域为 ；

③函数 的图象是中心对称图形； ④方程 有且只有一个实根．

其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

6．已知函数 ，满足对定义域内任意 ，且 ，

，则实数 的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

7．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ℃，空气的温度是 ℃，那么 min 后物体的温度 （单位：℃）可由公式 求得，其中 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有 85℃ 的物体，放在 15℃ 的空气中冷却，3 min 以后物体的温度降为 50℃．若将 64℃ 的物体放在 20℃ 的空气中冷却，则物体温度降为 31℃ 所需要的冷却时间为（　　）

A．3 min B．4 min C．5 min D．6 min

8．已知 ，其中 ，则不等式 的解集为（　　）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．

9．下列命题正确的是（　　）

A．若 ，，则  B．若 ，，则

C．若 ，，则  D．若 ，则

10．下列说法中正确的是（　　）

A． 的最小值为

B．函数 满足 ，若 ，则实数

C． 与 是同一个函数

D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为

11．已知函数 ，则下列结论正确的是（　　）

A． 是偶函数

B． 在 上单调递增

C． 的值域为

D．若 ，，且 ，则