江苏省常州市武进区2026-2027学年高一上学期期中质量调研数学试题

2026一2027学年度第一学期期中质量调研 高一年级数学学科 2026.11 出卷人李争意 审卷人秦杰钱程 考试时间120分钟 满分150分 一、单选题（共40分，每题5分） 1.设集合A={-2<x<4,B={-2,2,3,4},则A∩B=() A.{-2 B.{2,3 C.{-2,2,3} D.{2,3,4} 2.“x2<4”是2x+1<5”成立的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1-√E,x≥0 3.设f(x)= 0,则W2-() A.-1 C. 4.下列图象中表示函数图象的是() 5.以下各组函数为同一个函数的是( A.f(x)=vx,g(x)= Bfo-月a-a0 cf)=其，8创= D.f(x)=x.x+1,g(x)=Vx2+x 6.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学研究表明，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里 氏M震级之间的关系为gE=4.8+1.5M.已知两次地震的能量与里氏震级分别为E,与M,(1=1,2),若 品-M=2,则受=() A.103 B.3 C.lg3 D.10-3 答案第1页（共4页） 7.已知函数f(y的定义域为4,2，则函数8因=x- 的定义域为() x+3 A.[-3, B.（-3,1] C.（-3,3]D.[-3,3] 8.已知函数f(x)= [(3a-1)x+4a,x<1 1x2-x+6,x21 在R上是增函数，则实数a的取值范围是() a.(制 BG料 C.[2,+∞) D.[山，2] 二、多选题（共18分，每题6分，全部选对得满分，少选得部分分，选错得0分) 9.设A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0),若A∩B=B,则实数a的值可以为( ) A号 B.0 C.3 D. 10.设b>a,ab>0,则下列不等关系正确的是( B.0<9<1 b、a b C.a+b<2b D. a>b 11.某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案（如下表格)，其中m>n>0, 方案 第一次提价(%) 第二次提价(%) 甲 m n 乙 n m 丙 m+n m+n 2 2 则两次提价后价格关系正确的为( A.甲等于乙 B.甲等于丙 C.甲小于丙 D.乙大于丙 三、填空题（共15分) 12.命题“≥1，x2-x≥0的否定是 13.已知函数f(2x+1)=x,则f(1)=」 14.国庆节期间，某校要求学生从三部电影《长津湖》、中国机长》、《攀登者》中至少观看一部并写出观 后感.高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看《长津湖》的有10人，只观看《中国机长》的有 10人，只观看《攀登者》的有10人，既观看《长津湖》又观看《中国机长》的有7人，既观看《长津湖》 又观看《攀登者》的有12人，既观看《中国机长》又观看《攀登者》的有9人，则三部都观看的学生有 人 答案第2页（共4页） 四、解答题（共77分） 15.(13分)计算化简下列各题： 1)025+8-合， (2)(（g2)2+lg5-lg20+lg100 16.(15分)已知集合A={x|m-1<x<m2+1),B={x|x2<4). (I)当m=2时，求AUB,A∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分条件，求实数m的取值范围. 7(15分))已知x>3,求写+的最小值： 13 (2)已知X,y是正实数，且x+y=4,求二+二的最小值. x y 答案第3页（共4页） 18.(17分)已知函数f()=+口，且了0=2. (1)求(x)的解析式. (2)用定义证明函数∫(x)在(，-)上是增函数. (3)求函数∫(x)在区间[-5，-2]上的最大值和最小值： 19.(17分)已知f(x)=ax2-(a+2)x+b(a,b∈R). (1)若不等式∫(x)<0的解集为(-l,3),求a,b的值； (2)若b=2且a>0,求关于x的不等式f(x)>0的解集 答案第4页（共4页）