湖南娄底市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期课堂练习 七年级数学 (总分：120分时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 单选题： (本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选 项中，只有一项是符合题目要求的。) ⊙ 题序 1 3 5 6 10 答案 1.化简-(-2026)的结果是 A.2026 B.-2026 ⊙ C.2026 D.-2026 2.代数式a+ 6,4.a+b,a,2009,2bc,-4中，整式的个数是 ⊙ 2a 4 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 .. 3.下列各组数中，结果互为相反数的是 A.1-61与-(-6) B.(-2)4与24 c制 D.-12026与(-1)2025 ⊙ 4.若a=-（-2),b=-3引，c=(-)m,则a、b、c的大小关系是 A.a>b>c B.axc>b C.b>axc D.c>b>a ⊙ 5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，则+也+m-cd的值为 A.0 B.-2 C.2 D.4 6.在“湘超”场外市集上，小明购买了1个“红嘴相思鸟毛绒公仔”、3个“株株侠”、 5个“永冲锋”，它们的单价分别为a元、b元、c元，共需支付的金额（单位：元为 ⊙ A.a+3b+5c B.3a+5b+c C.5a+b+2c D.2a+b+3c 7.下列计算正确的是 ⊙ A.*(-1)=-1 B.十=- 数 C.-15-15=0 D.2(x2-5x)=2x2-5x 8.若2a-b+2=5,则-4a+2b-2020= A.-2030 B.-2010 C.-2014 D.-2026 9.若a-3到+(b+2)}=0则b的值为 A.3 B.9 C.8 D.-8 2026年下学期课堂练习七年级数学第】页共6页 10.观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2026这个数标在 51) 第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形 A.第506个正方形的左下角 B.第506个正方形的右上角 C.第507个正方形的左下角 D.第507个正方形的右上角 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元.该数据用科学记数 法表示为 12.数轴上有A,B两点，点A表示的数为-4，若B点与A点的距离为6，则点B表 示的数为 13.若亏少与2y是同类项，则m+n的值是 14.规定“*”表示一种新运算，且a…b=a-2 .则2(-)= ab 15.若a与2a-3互为相反数，则a的值为 16.对于正数x规定因=京例如：f阳)=高=克f自=六=号则r2020+ f2025)++f2)+f)+f得+f)+…+f()+f()= 三、解答题（本题共8小题，第17题、18题每小题6分，第19题、20题 每小题8分，第21题、22题每小题10分，第23题、24题每小题12分。) 17.计算： m(号-引 a)-r-G[-2-(-3] 18.先化简，再求值：-5xy+33y2-x)-2(-2x2y+3y2-x),其中x是最大的负整 数，y=2. 2026年下学期课堂练习七年级数学第2页共6页 19.先阅读下面的材料，再回答后面的问题： o传号8易 2法-：原式=10+)10++10+2=10x2-10x3+10×6=3 3 6 解法二：原式=10=32+》-10+210×3=30 （666 故原式=30 (1)上面三种解法得到的结果不同，背定有错误的解法，你认为解法 是错误的： (2)请用两种不同的方法解决下面的问题：计算：（)（号一引 20.己知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示 -1a0 (1)比较a,一a,b,-b的大小，并用<连接起来。 (2)用“>”或“<”填空 b-1 20:a+b 0:c-a 0: (3)化简：b--a--lc-d+a 2026年下学期课堂练习七年级数学第3页共6页 流 CS扫描全能王 21.按要求完成下题 刘禹锡说：“自古逢秋悲寂密，我言秋日胜春朝。”11月正是秋天最美的时候，为了让 孩子们能去读一读自己的秋天，某中学七年级(1)班3名教师决定带领a名学生秋假 期间去某地秋游，甲旅行社的收费标准为：敦师全价，学生半价：而乙旅行社不管教师 还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是800元 ①用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ ②如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 22.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，把某个多项式看成一个整 体进行合理变形。整体思想在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 如：化简4(a+b)-2(a+b)+(a+b). 解：原式=(4-2+1)(a+b) =3(a+b) 在这里，他把a+b作为了一个整体，试着用这个方法来解决下列问题。 【方法运用】： (1)若代数式x2-2x=5,求代数式3r2-6x-1的值： (2)当x=1时，代数式+bx+5的值为8.当x=-1时，求代数式+bx+5的值： (3)若x2-2y+y2=20,y-y=6,求代数式x2-3y+2y2的值. 2026年下学期课堂练习七年级数学第4页共6页 23.项目式学习 【项目背景】为培养学生劳动技能，学校规划了一块长方形劳动实践基地，用于种植蔬 菜。 【任务规划】一个长方形劳动实践基地被分隔成如图所示的5个区域，A区是边长为 米的正方形，C区是边长为c米的正方形. A 【解决问题】 (1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简： (2)这块长方形劳动实践基地的周长是 。米： (3)如果要用篱笆把这块长方形劳动实践基地围起来，篱笆的单价为50元/米，如果 a=40,请计算篱笆的总价。 2026年下学期课堂练习七年级数学第5页共6页 24.如图，点A、B在数轴上表示的数分别是-4,12（AB两点间的距离用AB表示) A B -40 12 (1)若数轴上有一点C,C点到点A和点B的距离相等，则C对应的数为 (2)已知数轴上表示数a和数b的两点间的距离可以用a一bl来表示，若数轴上有一点 D,点D所表示的数为x,则x+4|+|x-12的最小值为 (3)若动点P从A点出发以1个单位每秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时 出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？ (4)若动点P、2分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点0出发， ⊙ 也向右运动，P点的速度为1个单位/秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5 个单位/秒，试探究在运动过程中QM-MP的长度是否发生变化，若变化说明理由，若 ⊙ 不变求出其值. ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 2026年下学期课堂练习七年级数学第6页共6页 口成流只 CS扫描全能王 链3亿人都在用的扫描ApP2026年下学期课堂练习 七年级数学参考答案 一、单选题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。 在每小题给出的选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 答案 A C B B A B D D D 1.A 【分析】利用相反数的性质即可得出结果， 【详解】解：-（-2026)=2026 2.B 【分析】根据整式的定义，判断各代数式分母是否含字母，统计符合条件的个数即可. 【详解】解：a+2的分母含字母a,不是整式，4w,a,209,c,3T是单 项式，属于整式， 是多项式，属于鉴式 综上所述，整式的个数共6个. 3.C 【分析】先化简 6 7 再判断各选项第二个数是否为其相反数， 【详解】解： 6) 6 选项C: ，与互为相反数，符合要求 4.B 【分析】先化简三个数，再比较化简后的数的大小即可解答. 【详解】解：“a=-（-2)=2,b=-十3=-3，c=(-1)2”=-1, 又.2>-1>-3， ∴.a>c>b. 5.B 【分析】根据相反数与倒数的意义得到a+b、cd的值，结合m的取值代入代数式计算. 【详解】解：，a,b互为相反数， ∴.a+b=0, ,c,d互为倒数， .'cd=1, ,m是最大的负整数， .m=-1, :0+ b+m-cd=9+←1）-1=-2. 4 6.A 【分析】分别计算三种商品的费用，相加得总支付金额 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第1页共6页 【详解】解：1个“红嘴相思鸟毛绒公仔”、3个“株株侠”、5个“永冲锋”，它们 的单价分别为a元、b元、c元， 总金额为(a+3b+5c)元. 7.B -=-7=-7,所以选B 8.D -2026 【分析】先从己知等式整理得到2a-b的值，将所求代数式变形后，整体代入计算即可 得到结果 【详解】解：.2a-b+2=5, .2a-b=3, ∴.-4a+2b-2020=-2(2a-b)-2020 把2a-b=3代入上式得： 原式=-2026 9.D 【分析】由题意得a=3,b=-2.ba=(-2)3=-8.故选D 10.D 【详解】试题分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3， 右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.因为2026÷4=506…2，所以在第507 个正方形的右上角。 故选D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.3.75×10 【分析】科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10,其中1≤a<10,n可以用整数 位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方 法.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点 移动的位数相同 【详解】解：，3750000000=3.75×10 12.-10或2 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可， 【详解】解：由题知，点A表示的数为4且点A与点B距离为6， 所以点B表示的数为10或2. 13.4 【详解】：y与2ry是同类项， ∴.相同字母的指数相等， 可得n=2,m+1=3,解得m=2, ∴.m+n=2+2=4. 14.-2 【分析】根据新运算的定义，将a=2,b=-1代入公式计算即可. 【详解】解：由题可知a=2,b=-1, 代入公式得：2*-)2,2XD-2, 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第2页共6页 15.1 【分析】此题考查了相反数的性质， 根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值， 【详解】根据题意得：a+2a-3=0, 解得：a=1. 故答案为：1. 16.4051 2 【分折】根据树-京可得的)=年京。放0+的=六+杀=1，据此 即可求解. 【详解】解：：=中x 1 妇南高 0网+0约-京+产1 1+x ∴原式=f(2026)+f(026)+f2025)+f(5)…+f2)+f(得)+f(1) =2025+f(1) 1 =2025+1+1 =2025+2 =4051 2 【点睛】本题考查以实数运算为背景的新定义题型.确定)+〔)=本+年=1 是解题关键. 三、解答题（本题共8小题，第17题、18题每小题6分，第19题、20题 每小题8分，第21题、22题每小题10分，第23题、24题每小题12分。) 1n.) 2)8 【详解】解：（旷-兮号6引 9-6号 .2 89 3 4 2)解：-r-日}-2-(3] =-1*(8- 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第3页共6页 =-1+7 6 18.-x2y-x3y+3y2,12 【分析】先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得x值，然后将x、y代入化简式 子求解即可 【详解】解：-5x2y+33y2-xy)-2(-2x2y+3y2-xy) =-5x2y+9y2-3xy+4x2y-6y2+2x3y =-x2y-x3y+3y2, ,x是最大的负整数， .x=-1, 将x=-1,y=2代入，则原式=-(-1)2×2-(-1)3×2+3×22=-2+2+12=12. 19.(1)一 【分析】(1)本题考查有理数运算的法则.除法不存在分配律，解法一错误使用了分 配律展开计算，因此解法一错误. (2)本题可采用两种正确方法计算，第一种先通分计算括号内的结果，再计算除法： 第二种先计算原式的倒数，利用乘法计算后再求原式的值，均符合有理数运算法则。 【详解】(1)解：除法不满足分配律，不能将除以多个项和的运算拆分为分别除以各 项再求和，因此解法一是错误的， 2)方法：原式(（引（动(-京 方法二：原式的倒数为 〔引}(4》(=音引-4=9+2=21. 所以原式=21 1 20.(1)-b<a<-a<b (2)>;>;>; (3)a-c-1 【详解】(1)解：由图可得，-1<a<0,1<b<c, .0<-a<1,-c<-b<-1, ∴.-b<-1<a<0<-a<1<b<c, ∴.-b<a<-a<b. (2)解：1<b<c, ..b-1>0. .-b<-1<a<0<-a<1<b<c, .-b<a,a<c, .a+b>0,c-a>0 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第4页共6页 (3)解：-b<-1<a<0<-a<1<b<c, .a<b, .a-b<0. 原式=(b-1)-(b-a)-(c-a)+(-a)=b-1-b+a-c+a-a=a-c-1. 21.①参加甲旅行社的总费用为(400a+2400)元，参加乙旅行社的总费用为(640a+ 1920)元： ②参加甲旅行社较为合算 【分析】 (2)①根据两个旅行社的收费方式列出代数式即可：②分别求出两个旅行社所花的费 用，比较即可得出结果。 解：①参加甲旅行社的总费用为：3×800+(800÷2)a=400a+2400(元)： 参加乙旅行社的总费用为：(3+a)×800×0.8=640a+1920(元) 故参加甲旅行社的总费用为(400a+2400)元，参加乙旅行社的总费用为(640a+1920)元. ②解：当a=50时，参加甲旅行社的总费用为：400×50+2400=22400（元）， 参加乙旅行社的总费用为：640×50+1920=33920（元）， 22400(元)<33920（元）， 故参加甲旅行社较为合算. 22.(1)14 (2)2 (3)14 【分析】(1)观察所求代数式3x2-6x-1,发现前两项可以提取公因数3，变形为 3(x2-2x)-1,题目条件已知x2-2x=5,不需要求出x,把x2-2x看成一个整体，代入 即可求出结果； (2)把x=1代入代数式ax3+bx+5,可以求出a+b=3,当x=-1时，代入ax3+bx+5, 得-a-b+5,变形为-(a+b)+5,把a+b看成一个整体，代入即可求出结果； (3)观察代数式x2-3xy+2y2,对式子拆项重组为(x2-2xy+y)-(y-y),刚好是题 目给的两个已知整体相减，直接代入求值计算. 【详解】(1)解：因为x2-2x=5, 所以3x2-6x-1 =3x2-2x)-1 =3×5-1 =14: (2)解：当x=1时，ax3+bx+5=a+b+5=8,即a+b=3, 当x=-1时，ax3+bx+5=-a-b+5=-(a+b)+5=-3+5=2: (3)解：因为x2-2xy+y2=20,xy-y2=6, 所以x2-3xy+2y2 =(x2-2xy+y2)-(xy-y2) =20-6 =14. 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第5页共6页 23.1.(1)4a (2)8a(3)16000元 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用图形的位置特点分别得出长方 形的长与宽是解题的关键， 【详解】(1)解：，A区是边长为a米的正方形，C区是边长为C米的正方形， .B区的长为：(a+c)米，宽为(a-c)米， ∴.B区长方形场地的周长为：2×(a+c+a-c)=4a. （2)由图形可得： 整个长方形劳动实践基地的长为：a+c+a=(2a+c)米， 整个长方形劳动实践基地的宽为：a+a-c=(2a-c)米， 整个长方形劳动实践基地的周长为：2×(2a+c+2a-c)=8a(米). (3) 当a=40时，8a=8×40=320米， 篱笆单价为50元/米，总价为50×320=16000（元） 24.【解】1)根据题意知点C表示的数为4+12=4， 2 故答案为：4； (2)x+4+x-12表示数x到-4和12两点的距离之和，所以最小值为16. (3)①当P、Q相遇前：[12-(-4)]-3=13 1B+0+2-号 秒) ②当P、Q相遇后：[12-(-4]+3=19 19÷1+2)=19 (秒) 3 即经过号号 3或3秒后距离为3个单位， (4)解：不变，理由如下： 设运动时间为t秒 运动后Q对应的数为：12+2t 同理：M:0+1.5t P:-4+t 则：M=12+2t-(0+1.5t) =12+0.5t MP=0+1.5t-(-4+t) =0.5t+4 ∴.M-MP=12+0.5t-(0.5t+4) =8 2026年下学期课堂练习七年级数学参考答案第6页共6页