福建厦门市第十一中学2026-2027学年上学期八年级数学 期中教学质量检测卷

班级： 姓名： 2026-2027学年厦门市第十一中学第一学期期中教学质量检测 八年级数学 (试卷满分：150分：考试时间：120分钟；命题人：CXM:审卷人：HSYY刀) 注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡。 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分。 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 A B D 2.点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是 A.(2,-3)B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 3.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是 B C D A.120° B.90° C.100° D.30° 4.下列计算正确的是 A.2m.3m=6mB.(a2)3=a C.(2a)3=2a3 D.a0÷a2=a8 5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.x(x-3)=x2-3x B.x2-5x+6=(x-5)+6 C.x2-4=(x+2)(x-2) D.x+x=x20+马 6.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后， 仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是 E A.∠A=∠DB.BC=EF C.∠ACB=∠FD.AC=DF 1 7.若x2-mx+16是完全平方式，则m的值为 A.8 B.±8 C.±4 D.4 8.如图是某超市入口的双翼闸门.当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之 间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且∠PCA=∠BDQ=30°.当 双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 D 闸机箱 闸机箱 A.44cm B.54cm C.58cm D.64cm 9.如图所示，点B,E,F,C在一条直线上，已知AB=DC,BE=CF,∠B=∠C, 连接AD交BC于点H,若BH=3,CF=2,则EF的长度为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，∠B=65°.E为AC边上 的动点，F,G为AD上的动点，且FG的长为定值(FG<二4D).连接CF,GE, 当GE+CF取最小值时，∠CFD的度数为 E B D A.50° B.55 C.65 D.70° 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 2 11.计算：(1)（π-3）°= :(2)2ab(3-2a2)= 12.简便运算：1072-2×107×97+97= 13.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,BD=8,则CE的长为 B 14.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2= 15.已知一个两位数M,它的个位数字是a,十位数字是a+1,把M十位上的数字 与个位上的数字交换位置得到新两位数N.若M什N的值能被17整除，则a的值 是 E 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BD=CD, G 点E为CA延长线上一点，连接DE交AB于点G,过点D 作DF⊥DE,与AB的延长线相交于点F,若BF=3,AG=2, D △DGF的面积是21，则BC的长为 三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤） 17.(8分)因式分解： (1)2am2-8a;(2)-a2+4ab-4b2. 18.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.试 说明BC=DE. 19.(8分)计算： (1)x(x+4y)-2x.3y;(2)(2x-y)3x+y) 20.(8分)先化简，后求值：[(2x-y)2+(2x+y)2x-y)-2y)÷2x,其中x=4, y=2. 3 21.(8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上. (1)画出关于x轴对称的图形△AB1C: (2)△ABC内一点M(m,n),在△AB1C内的对称点M的坐标为 ( (3)在y轴上确定一点P,使得PA+PB最短，画出P点所在位置. y B' 22.(10分)如图，在△ABC中，直线1垂直平分边BC,分别交AC,BC于点D, E,连接BD (1)若∠ADB=90°，求∠ACB的度数： (2)已知点P在线段DE上，且点P在边AC的垂直平分线上，连接PC,试 判断点P是否在边AB的垂直平分线上，并说明理由. D B E 23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至点D,使得BD=AB, E是边AB上一点，DE交AC于点F. (1)在AC上求作点G,使得点G到AB的距离等于CG:(尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法) (2)在(I)的条件下，若AF=AE,BG交DE于点P,求证：P是EF中点. E D ( B 24.(12分)在多项式乘法的学习中，公式变形是解决复杂问题的重要方法.已知 (a+b)(a2-ab+b=a3+b3(立方和公式)，请据此完成以下任务： (1)任务一：①请你类比立方和公式，化简：(a-b(a2+ab+b2)= ②利用立方和公式计算：(503+1)÷(502-50+1)= (2)任务二：小明制作了三个正方体模型，正方体A的棱长为α，正方体B的 棱长为b.正方体C的棱长为+也，请你判断正方体A、正方体B体积之和与 2 正方体C体积的大小关系，并说明理由： (3)任务三：已知：a3-27b3=(a-3b2+6ab),a,b为正数，当a-3b为非 零整数时，求ab的值. c B 5 25.(14分)如图，△ABC为等边三角形，在△ABC的外侧作射线AP,∠BAP =a(0°<a<90°)，点B关于射线AP的对称点为点D,连接AD,CD,则CD 交直线AP于点E. (1)依题意补全图形：当a=20°，∠ADC= (2)当0°<a<60°时，求∠AEC的度数： (3)当0°<α<60°时，探究AE,BE,CD之间的数量关系，并说明理由： (4)若△DBC为等腰三角形，直接写出a的度数 备用图 6