安徽滁州市全椒县部分校2026-2027学年第一学期期中考试九年级数学（沪科版）试题

九年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=5,b兰4，c=10,则d的值为 ( A.6 B.8品r C.10 D.12 2.已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的周长比为 ( A.1:1 3B.1:2 C.1:3 ￥。安D.1:9 3.下列函数中，当x>0时，y的值随x值的增大而减小的是 ( 6 A.y=- B.y=6x C.y=6.x2-2 D.y=6 x 4.如图，ABCD/EF,AF,BE交于点G,下列比例式错误的是 ) A.DF-BC AFBE AD AF B.BC-BE GC GD C.GE-GF AD BC D.DFCE AB/ 1(1 E 0 第4题图 第6题图 5.二次函数y=一x2+2x十4，当-1<x<2时，y的取值范围是 A.1<y<4 B.1<y≤5 C.4≤y≤5 D.1<y<5 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是 A.CD2=AD·BD B.AC2=AD·AB C.BC2=BD·AB D.BD2=AC·BC 7.抛物线y=mx2十nx和双曲线y=”(m≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( 8.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，函数y=mx(m>0)与函数y=(k>0)的 九年级数学（沪科版）·第1页共4页 图象交于A,B两点，点C在x轴上，且AC=AO,若SAc=14,则k的值为 （) A.5 B.6 C.7 .D.8 (厘米/天) 平 05 03 020010002000 x(勒克斯) 第8题图 第9题图 第10题图 9.在空气、水分、温度、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光照强度 x(勒克斯)之间存在一定关系.在低光照强度范围(200≤x≤1000)内，y与x近似成一次 函数关系；在中高光照强度范围(x≥1000)内，y与x近似成二次函数关系.其部分图象如 图所示.根据图象，下列结论正确的是 A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当y≥0.5时，x≥1000 C.当x=1500时，y有最大值 D.当y=0.4时，x=500 10.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E, F,连接BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论：①BE=2AE;②△PCDD △PDH;③PD2=PH·PC;④△PFDp△HPB.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个( 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.若号=子，则的。2的值为 12.若二次函数y=a.x2+bx十c(a,b,c是常数且a≠0)的图象经过点(1,2c)和点(2,2c),则 名的值为 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点A 出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B 出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D,E运动的 时间是ts(0<t<15),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.当t 为 时，△ADE与△ABC相似. 14.在平面直角坐标系xO中，存在抛物线y=ax2+br+3(a≠0)，点M(-2,y1), N(my2)在抛物线y=ax2+bx十3上，抛物线的对称轴为直线x=t,,1 (1)若y1=3,则t= (2)若a>0,当t+1<m<t十2时，都有y1>y2,t的取值范围是 白小 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知抛物线y=2x2+4x+1. (1)用配方法求此抛物线的顶点坐标；，产 (2)如果将该抛物线沿y轴方向平移，得到新的抛物线经过点(1,4)，求平移后的抛物线的 表达式 九年级数学（沪科版）·第2页共4页 16.如图，△ABC的顶点都在网格点上，点P的坐标为(0,1) (1)以点P为位似中心，位似比为3，将△ABC放大，在第二 象限得到△A1B1C1,画出△A1B,C1; (2)直接写出点B1,C,的坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知二次函数y=一x2十2x十3的图象与x轴分别交于点A 和点B,与y轴交于点C :阳子，者} (1)求AB的长； 、「)必到5： (2)求△ABC的面积 1 18.如图，直线y=mx十(m≠0)与双曲线y=(k≠0)相交于A(-1,3),B(3,6)两点.0 (1)求直线AB的表达式： (. 1△：·- (2)请直接写出不等式mx十n>二的解集 就，心暖小路，践八 到的 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点F,点E在BD上，且 AE BC AC ED AD (I)求证：∠BAE=∠CAD；i,点远心)da0。 (2)求证：△ABE∽△ACD 20.有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满 y/C 水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加 100 热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降.水温 y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至 室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室 温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之 x/min 间的关系如图所示，回答下列问题： (1)求出图中y与x之间的函数关系式及a的值；： (2)张强这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到烧开后温度不低于 40℃的水，则他需要在什么时间段内接水？ 九年级数学（沪科版）·第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.根据以下素材，探索完成任务 如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？ 素材1 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件， 素材2 据调查，该商品的网上销售价为60元/件时，平均每天销售量是200件，而销售单 价每降低x元(0≤x≤20)，平均每天就可以多售出20x件. 该公司在实体店的销售价定为80元/件.据调查，该实体店的销售受网上影响，其 素材3 每天的销售量为(100一2x)件. 问题解决 任务1 确定模型 求网上每天销售该商品的毛利润y(元)关于x的表达式. 若该公司网上每天销售该商品的毛利润为4500元，则网上销 任务2 探究销售方案 售的价格应定为多少元/件？ 当该小商品的网上销售价是每件多少元时，该公司每天销售 任务3 拟定最优方案 这种小商品的总毛利润最大？（总毛利润=网上毛利润十实 体店毛利润)最大总毛利润是多少？ 七、（本题满分12分） 22.在△ABC中，∠ABC=90°，点E是BC上一点，过点E作ED⊥AC于点D. CD CE (1)如图1，证明：CB=CA (2)已知AE平分∠BAC,点G是AD上一点，BG与AE交于点F,AB=12,BC=9. （1)咖如图2，当GLAC时，求号器的；值 (1)如图3，当点F为AE的中点时，求2C的值 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线C1:y=ax2+bx十c(a≠0)和抛物线C2:y=ax2+3ax十2关于y轴对称. (1)求代数式3a+b的值； (2)已知抛物线C1经过点(2,0). (1)将点A(1,t)向右平移3n(n>0)个单位长度得到点A1,将点A(1,t)向左平移2m (n>0)个单位长度得到点A2,若点A1,A2恰好都落在抛物线C1上，求t的值； (i)若点P(m,n)在抛物线C1上，且到y轴的距离小于等于3，求n的取值范围. 九年级数学（沪科版）·第4页共4页