山东临沂市兰陵县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上学期阶段质量调研 九年级 数学 第I卷（选择题，共30分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.若一元二次方程x2-3x+a=0的一个根为x=2,则a的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.中国结是中国传统手工艺品，寓意吉样.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( 微 3. 若关于x的方程(k-1)x2+2x-1=0有实数解，则k的取值范围是( A.k≤0 B.k>0且k≠1 C.k>0且k≠1 D.k>0 4.在平面直角坐标系中，将函数y=(x-1)+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下 平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+1)2+5B.y=(x+1)2+3 C.y=(x-3)}+3D.y=(x-3)2+5 5.二次函数y=x2-9的图象与x轴交于A,B两点，则线段AB的长是() A.18 B.9 C.6 D.3 6.在某闭合电路中，经过电路的电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)的数据如表所 示 I/A 6 R/2 30 20 已知I是R的反比例函数，则表格中a的值为() A.24 B.25 C.26 D.28 九年级数学试卷第1页共6页 7.如图，二次函数y=a2+bx+c的图象经过点AQ,0)、B(5,0),下列说法正确的是 () A.c>0 B.b2-4ac<0 C.图象的对称轴是直线x=2 D.4a-2b+c<0 8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,点A、D、E在同一条直线上.若 ∠ACB=20°，则∠ADC的度数是() A.50° B.55° C.60° D.65° 9.如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线并延长与反比例 函数y=4的图象交于A、B两点，连接OA、OB,则四边形MAOB的面积为() A.9 B.10 C.11 D.12 7 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 10.已知抛物线y=x2-2x经过点A3,a),B(5,b).若a<b,且ab<0,则n的取值可 以是() A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕 着它的旋转中心旋转角度a(0°<α<360)后能够与它本身重合，则 角α可以是度.（写出一个即可） 12.二次函数y=x2-4x+2的最小值为一 (第11题图) 九年级数学试卷第2页共6页 ④ 13.《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十 二步，问阔及长各几步.”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽 和长各多少步？设矩形的宽为x步，由题意，可列方程为一· 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=12,点M是边AC的中点.将△ ABC绕着点A逆时针旋转到△ADE的位置，点D恰好在边AC上，点M'是点M的对 应点，则M、M'两点间的距离为一· 2 0 M A1 A2 A3 A4 A5 B (第14题图) (第15题图) 15.如图，在x轴的正半轴依次OA=A,A=AA，过点A,A2,A分别作x轴的垂线 与反比例函数y=2x>0)的图象相交于点乃，B,乃，得△OR4,△AB4,△4，B4, 并设其面积分别为S,S2,S,以此类推，则S226的值为一· 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 解：x2-2x=9① 16.（本题满分7分)阅读下列用配方法解方程： x2-2x-9=0的解题过程，解决下列问题 x2-2x+1=9② (1)该解题过程从第步开始出错（填序号）： (x-1)2=9③ (2)请你写出正确的解答过程（用配方法). x-1=3或x-1=-3④ .为=4，为=-2⑤ 九年级数学试卷第3页共6页 17.(本题满分8分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-6=5x; （2)x(x-1)=8x-8. 18.(本题满分8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面 直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点)，点A,B,C的坐标分别 为(-3，-2)，(-1，-1)，(-3,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C: (2)将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个 单位长度，得到线段AB2,画出线段AB2: 0 (3)以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转90° B 得到线段BC2,直接写出点C,的坐标， A y 19.(本题满分9分)已知反比例函数y=严的图象经过 女 3 点(1，-2). ,2 (1)求m的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象： -卢-4-3=2-P (3)根据图象，当xk1时，直接写出y的取值范围 2 +3 为· 20.(本题满分9分)如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=10. (1)若AC=4,则四边形ABCD的面积是： (2)当AC,BD的长为多少时，四边形ABCD的面积最大？并 求出其面积的最大值， 九年级数学试卷第4页共6页 21.（本题满分10分)为弘扬地方文化，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小 虎吉样物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价 每降价1元，每天可以多售出10件， (1)设该款巴小虎吉样物降价x元，则每天售出的数量是件： (2)为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元： (3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉样物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利 润最大？最大利润是多少？ 22.（本题满分12分)综合与实践一丢沙包中的数学 【活动背景】小红参加了一个丢沙包的游戏，游戏要求将沙包丢向位于数米外的地面目 标靶，若能命中靶心，则获得游戏奖励 小红所在的数学兴趣小组以研究沙包的运动轨迹为主题，开展了如下综合与实践活动， 【活动过程】 活动1：发现模型 兴趣小组通过学习发现：沙包在空中的运动轨迹为抛物线（只考虑沙包受到的重力，不 考虑其他外力的作用)： 活动2：应用模型 (1)如图，小红丢沙包时的出手高度为1.5m,出手点与地面目标靶靶心的水平距离为 10m.沙包在距离出手点的水平距离为3m时达到最高点，最高点距离地面2m.请通过 计算说明沙包能否正好命中靶心. (2)若将目标靶改为悬挂式，靶心距离地面1m,小红出手高度仍为1.5m,出手点与靶 心的水平距离仍为10m,小红调整发力角度，使得沙包距离出手点的水平距离为4m时达 到最高点，这样沙包正好能命中靶心.求沙包达到最高点时距离地面多少米。 10m 九年级数学试卷第5页共6页 ⊕ 23.(本题满分12分)阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5， 求∠APB的度数. 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP处，此时△ACP≌△ABP, 这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出 ∠APB=-: (2)基本运用 A B B E 图① 图② 图③ 请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°， 求证：EF2=BE2+FC2: (3)能力提升 如图③，在RI△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一 点，连接AO,BO,C0,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值， 九年级数学试卷第6页共6页 报告查询：登永zhixu心，coa或扫描二维码下我App 用户名和切始密码均为准考证号) 回口 2026一2027学年度上学期阶段质量调研 ▣ 九年级数学 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [0] [0] [0] [o] [0] [0] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清是， [1] 1] [1] [1] [ 2。客观愿答恩，必须使用2B铅笔填涂，修改时用根皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3. 主观题答愿，必须使用四色签字纯书写， 3] [3] [3] [3] [3] [3] 3] [3 4.必须在题号对应的答题区城内作答，超出答区域书写无效、 [ [4] [4] [4] [4] [4 [ 41 5.保持答清洁、完. [5] [5] [5 [5] [5] [5 [5] 5 [6] [6] [6] [6J [6] 6] 正确填涂 缺考标记 口 [7] [7J [7] [7] [ m [8] [8] [8] [8] 8] [8] [8 [81 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 单选题 1 [A][B][C][D] 2[AJ[B][c][D] 3[AJ[B][C][D] 4[aJ[B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 6 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 10[aJ[B][c[D] 填空愿 11. 12 13 14 15 解答愿 16.(1) (2) 17.(1) (2) 囚囚■ ■ 18.(1) y (2) C (3) 0 C2坐标为 因 A y 19.(1) (2) 4-=桌架 (3) 20.(1) (2) 21.(1) (2) 囚囚■ ■ ■ (3) 1 22.(1) (2) I I .5m 10m 23. (1) 1 (2) I E 图② ■ ㄖ■囚 ■ 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 (3) 图③ 因■囚 ■