湖南邵阳市武冈市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期期中学科素养测评试卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个 正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内) 号1 23456 8 9 10 选项A C A 0 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.>12.12 13.81 14.-3a15.2 16.(n+1)2 三、解答题(17题一21每题8分，第22-23题10分，24题12分，共72分.解 答时应写出文字说明及演算步骤) 第17题： )解：原式=3×号+号-号×=2 …4分 (2)解：原式=-20-14+18+13=-3 ……8分 第18题 解：原式=[(-2025)+（←引+[【(-202④+(-引+[【(-1）+(-别+(-)+4049+月 =(-2025-2024-1+4049)+(←8-号-克-8+) …4分 =-1-2位=-3 …8分 第19题： 解：2A-3B =2(3x2-2mx+3x+1)-3(2x2-1mx+3) =6x2-4mx+6x+2-6x2+3mx-9 =(6-m)x-7 …5分 因为2A-3B的值与x无关，所以6-m=0,即m=6 …8分 第20题： 第1小题：解：+22-（-8)=22+8=30（次）， 答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次： …2分 第2小题：解：160+(18-1+22-2-5+12-8+1+8+15)÷10 …3分 =160+60÷10=160+6=166(次)， …4分 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次， …5分 第3小题： 解：（18+22+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5=76-8=68（分) …6分 68>60, …7分 答：该班能得到学校奖励。 …8分 2026年下学期期中学科素养测评试卷七年级数学参考答案及评分标准第」页共2页 第21题： 第1小题：解：根据圆意得6=-+2=分 ……（3分) 第2小题： 解：原式=3a2-6ab-3a2+2b-2ab-2b=-8ab …（6分) 当a=-3b=时，原式=-8ab=-8x(-》x对=6…(8分) 第22题： 第1小题： 解：由题图中各个部分面积之间的关系可得， 阴影部分的面积=26x-2)+46x-2-2)-π·(（生9) =2x-4+4x-16-m×9=(6x-20-2π平方米. …（5分) 第2小题： 解：当x=9,π取3时，阴影部分的面积=54-20-号=平方米…(10分) 第23题： 第1小题： 解：神州旅行社的费用为3×500+500×2×a=(1500+250a)元·(2分) 国际旅行社的费用为(Q+3)×500×80%=(400a+1200)元.…(4分) 第2小题： 解：当a=55时， 神州旅行社的费用为1500+250×55=15250（元)，…(6分) 国际旅行社的费用为400×55+1200=23200（元) …（8分) 因为15250<23200， …（9分) 所以选择神州旅行社较为合算， …（10分) 第24题： 第1小题：5〔1+) …（2分) 第2小题：+： …（4分) 2 第3小题：解：结合1+2+3+…+n=+ 2 把n=100代入1+2+3+…+n=+, 2 即1+2+3+…+100=10x1+10)=5050. …（8分) 2 第4小题：-3-6-9-12-15-…-90 =-3×(1+2+3+…+30) =-3×994+30] =-3×465=-1395 …（12分) 2026年下学期期中学科资养测评试卷七年级数学参考答案及评分标准第2页共2页8 2026年下学期期中学科素养测评试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上： 3.请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请切折登答题卡，答题卡上不得 使用涂改液、涂玫胶和贴纸，保持宇体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、 选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一 名 龄 个正确答案) 1.下列各数中，是负数的为 铷 A.-1 B.0 C.0.2 2.下列数轴表示正确的是 啟 A.3210-1-2-3 B.-1-2-30123 C. 吹 -3-2-1123 .-3-2-10123 报 长 3.已知a是有理数，则下列结论正确的是 A.a≥0 B.lal>0 C.-a<0 D.a≥0 4.下列各对数中，数值相等的是 区 A.-(-3)2和-(-2)3 B.-32和(-3)2 C.-23与(-2)3 D.-3×23与(-3×2)3 戡 斯 5.数据20.3亿用科学记数法表示为 A.2.03×109 B.2.03×109 C.2.03×1010 D.20.3×108 6.在下列各式中，不是代数式的是 瓶 A.5x-y B C.x=1 D.1 茶 7.下列代数式符合书写要求的是 御 A.1号a B.m÷n C.m D.t×3 8.已知数轴上A,B表示的数互为相反数， 并且两点间的距离是8，点A在点B的左 边，则点A,B表示的数分别是 A.-4,4 B.-4,-8 C.8,-8 D.-8,8 9.下列单项式中，是a2b3的同类项的是 A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3 部 10.如图是一个运算程序的示意图，若第一次 输入 判断 执行操作 88 输入的值为81，则第2026次输出的结果为 是否等于1 除以3 输出 A.27 B.9 加8 C.3 D.1 将包次输出的数据继续偷入 2026年下学期期中学科素养测评试卷 七年级数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，共18分) 11.比较大小：-(+2)--3.（填“>”“<”或“=) 12.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的变化量为-6℃，攀登2km后，气温下降℃， 13.定义一种新运算：a*b=ab,如2*3=23=8，则(3*2)*2= 14.已知有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简：Ib-a-la+b+la=_ a0 b 15.己知x=3,=5,y<0,则x= 16.观察图中点的个数.若按此规律画下去，且第n个图形中所有点的个数为·（用 含n的代数式表示) 图1 图2 图3 三、解答题（17题一21每题8分，第22-23题10分，24题12分，共72分) 17.计算 (1)(-3)×(-)+-1 (2)-20+(-14)-(-18)+13 18.阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题 计算：-1+(-2到)+9+(-3) 解：原式=[(-1)+（别+[(-2）+(-引+(9+》+[-3)+(-别 =[(-1)+(-2)+9+(-31+[(-8)+(-到++(- =3+（-到=7 以上解题方法叫作拆项法 请你利用拆项法计算：（-2025)+(-2024写)+(-1月)+(-)+4049 19.己知A=3x2-2mx+3x+1,B=2x2-mx+3,且2A-3B的值与x无关，求m的值 2026年下学期期中学科素养测评试卷七年级数学第2页共4页 20.卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比 赛，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次 数记为负数，成绩记录如下（单位：次)： +18,-1,+22,-2,-5,+12,-8,1,+8,+15. (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？(2分) (2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？(3分) (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分：超过标准数量，每多跳1个加1 分：未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得 到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？(3分) 21.如图，蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,设点A表示的数为a,点B表 示的数为6，a=-是 A名 B -2 0 1 2 (1)求b的值.(3分) (2)先化简：3(a2-2ab)-[3a2-2b+2(ab+b)],再求值.(5分) 22.如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如 图所示（单位：米)， (1)求阴彤部分的面积.（用含x的式子表示）(5分) (2)当x=9,π取3时，求阴影部分的面积.(5分) 2026年下学期期中学科素养测评试卷七年级数学第3页共4页 23.实验中学七（1)班3位教师决定带领α名学生利用假期去某地进行社会实践.神州旅 行社的收费标准为教师全价，学生半价：国际旅行社的收费标准为不管教师还是学生一 律八折优惠.这两家旅行社的全价都是每人500元 (1)用含a的式子表示3位教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用各是多少元.(4分) (2)如果a=55,请你通过计算判断选择哪家旅行社较为合算.(6分) 24.【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直 观性研究数之问的某种关系.数学课上数学老师组织同学们以探究“1+2+3+…+ n=?”为主题开展数学活动， 【实践探究】小明所在的这个数学小组想到了用图形来帮助解决这个问题，解决方法如下： 1+2→港，21+2 2 1十2+3+★分**3(1十3)】 ★★★、 29 ★式爷 ★八平#￥单 1十2十3十4→★★★八*# 4(1+4) ★★★★单 2； (1)【问题解决】 请你观察上面图形和式子填空： ★八平华年年平 1+2+3+4+5 女食八年年尔年 ”*★商人花年华 ·(2分) ★★★★八尔单 ★★★★★八平 (2)根据以上分析，他们得出“1+2+3++n=?”的计算方法为 (用含n的数式表示，n为正整数)(2分) (3)利用上述结论计算：1+2+3+.+100.(4分) (4)【拓展延伸】 计算：-3-6-9-12-15-.-90.（4分) 2026年下学期期中学科素养测评试卷七年级数学第4页共4页