精品解析：湖南省永州市祁阳市浯溪第一中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学

祁阳市浯溪一中2026年下期期中检测数学试卷 （时量：120分钟分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 数2026的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：2026的相反数是. 2. 下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题关键是掌握合并同类项的法则并能运用求解． 根据合并同类项的法则，对四个式子逐一验证，再作判断． 【详解】解：中和不是同类项，不能合并，故A错误； 中和不是同类项，不能合并，故B错误； ，故C错误； ，故D正确． 故选：D． 3. 2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义以及化简绝对值，先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近． 【详解】解： ∴质量最接近标准的是 故选：B． 4. 我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，要求，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：∵将10900用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动4位得到，满足，小数点移动的次数即为的值， ∴，可得． 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平方的非负性和绝对值的非负性、求代数式的值．根据乘方和绝对值的非负性可得和的值，然后代入代数式求解． 【详解】解：， ，， 解得：，， ． 故选：A． 6. 下列说法错误的是（ ） A. 的系数是 B. 数字0也是单项式 C. 的次数是3 D. 多项式是三次二项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的概念，多项式的含义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．几个单项式的和叫多项式；多项式中最高次项的次数是多项式的次数，根据单项式的系数和次数的概念，多项式的含义解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项正确；不符合题意； B、数字0是单项式，故本选项正确；不符合题意； C、单项式的次数是2，故本选项符合题意； D、多项式是三次二项式，故本选项正确；不符合题意； 故选C． 7. 若单项式和是同类项，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义列出方程解答即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ 单项式和是同类项， ∴， ， 解得，， 故选：． 8. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：；；；．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴、有理数的乘法法则，解决本题的关键是根据点在数轴上的位置判断点所表示的数的大小关系．根据点在数轴上的位置判断数的大小关系和正负性，再根据运算法则判断式子是否正确． 【详解】解：表示数的点在表示数的点的右侧， ， 故正确； 表示数的点在表示数的点到原点的距离小， ， 故错误； ，， ， 故正确； 表示数的点在表示数的点到原点的距离小， ， 又表示数的点在表示数的点都在原点的左侧， ， ， 故正确． 综上所述，正确的是． 故选：D． 9. 定义新运算：，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】按照题目给出的运算规则，代入对应数值计算即可得到结果． 【详解】解：∵新运算规则为， ∴求时，对应，， 代入计算得： ， ∴结果为． 10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为、、、，点落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2025的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和周期规律，正确理解数轴的相关知识是解题关键． 根据圆的周长为4个单位长度，且、、、为圆的四等分点，可得、、、四点依次循环出现，求得2025到2的距离，然后计算即可． 【详解】解：根据题意得，点的运动规律是循环的，循环周期为4， ∴， ∴落在数轴上2025的点是， 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 用“”、“”、“”号填空：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数定义，先化简，然后通过有理数的大小比较方法即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 用代数式表示：与的差的倍，结果是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据与的差的倍，列出代数式，再化简即可． 【详解】解：与的差的倍表示为：，结果是； 故答案为：． 13. 若，且，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数加法运算，有理数大小比较；由题意得，根据得，然后代入即可求值． 【详解】解：∵， ∴； ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为4，则＝_____． 【答案】 14 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的定义，代数式求值， 根据相反数、倒数和绝对值的定义，得出，代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴； ∵m、n互为倒数， ∴； ∵x的绝对值为4， ∴， ∴． 故答案为：14． 15. 已知，则代数式的值是_____． 【答案】 0 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值， 通过观察代数式与已知条件的关系，将代数式变形后代入求值． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：0． 16. 观察下面的式子：，，，，，…，根据你发现的规律，第个式子为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 根据符号的规律：为奇数时，单项式为正号，为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第个对应的系数的绝对值是．指数的规律：第个对应的指数是解答即可． 【详解】解：系数的绝对值规律为，符号规律为，指数规律为， 因此第个单项式为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，17、18题每小题6分，19、20每小题8分，21、22每小题10分，23、24每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上把各数表示出来，并从小到大排列出来：，，，． （1）在数轴上表示上面各数； （2）把上面各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1） 在数轴上表示各数如下： （2） 【解析】 【分析】此题考查化简多重符号，有理数的大小比较，数轴上点表示有理数，解题的关键是掌握相关知识． （1）先化简多重符号，计算绝对值，再在数轴上表示各数； （2）将数轴上各点表示的数从左到右用“”连接即可． 【小问1详解】 解：，，， 【小问2详解】 解：把上面各数按从小到大排列为． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）22 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序． （1）先计算乘方，再进行乘除运算，最后算加减； （2）先算乘方与括号内的运算，再依次进行乘除运算，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 先化简，再求值，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，先去括号，合并同类项，化成最简式后，利用非负性求得a、b的值，代入a、b的数值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 20. 为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． （1）请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？ （2）本次练习中该运动员共跑了多少米？ 【答案】（1）该运动员最后在初始位置的南面，距初始位置57米； （2）本次练习中该运动员共跑了351米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加法的应用、绝对值，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）计算求出数据的代数和，即可得出结论； （2）计算求出数据的绝对值的和，即可解答． 【小问1详解】 解：（米）， 答：该运动员最后没有回到初始位置，距初始位置57米； 【小问2详解】 解：（米）， 答：本次练习中该运动员共跑了351米． 21. 如图，数轴上A，B，C三点分别表示有理数a，b，c． （1）判断正负，用“>”或“<”填空；______0，______0，______0； （2）化简： 【答案】（1）<；>；<； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，数轴以及绝对值的性质等知识点，正确去掉绝对值是解决此题的关键． （1）直接利用数轴结合a，b，c的位置进而判断得出答案； （2）利用（1）中的符号，结合绝对值的性质化简即可得出答案． 【小问1详解】 解：由数轴可得，，，且， 所以，，． 故答案为：<；>；<； 【小问2详解】 原式． 22. 已知代数式． （1）求的值． （2）当的值与y的值无关时，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算及代数式与字母取值无关的条件，解题的关键是正确去括号、合并同类项，以及利用“与某字母无关则该字母的系数为0”求解． （1）将、代入，去括号后合并同类项化简式子； （2）整理，令的系数为0，解方程求的值． 【小问1详解】 解：，， 【小问2详解】 解：， 其值与无关， ， 解得． 23. 阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，计算：； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、整式的加减，熟练掌握整体思想是解题关键． （1）将看成一个整体，计算加减法即可得； （2）根据，将作为整体代入计算即可得； （3）根据，将已知式子的值代入计算即可得． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 【小问3详解】 解：∵，，， ∴ ． 24. 如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点． （1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ； （2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒； ① 当时，求t的值； ② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 【答案】（1），，4 （2）①或， ②解：不会随着t的变化而改变，理由如下： 由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数是4，点A表示的数是， ∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等， ∴点M表示的数是， ∵， ∴， 即为定值． 【解析】 【分析】（1）根据点在数轴上的位置写出答案即可； （2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，得到，由得到，解方程即可得到答案； ②由点M到P、Q两点的距离始终保持相等得到点M表示的数是，，，则，即可证明结论． 【小问1详解】 解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为4； 故答案为：，，4 【小问2详解】 ①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为， ∴， ∵， ∴， ∴或， ②略 【点睛】此题考查了数轴上的点表示数、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离等知识，读懂题意，正确列式计算是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 祁阳市浯溪一中2026年下期期中检测数学试卷 （时量：120分钟分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 数2026的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 3. 2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 的系数是 B. 数字0也是单项式 C. 的次数是3 D. 多项式是三次二项式 7. 若单项式和是同类项，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 8. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：；；；．其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算：，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7 10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为、、、，点落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2025的点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 用“”、“”、“”号填空：______． 12. 用代数式表示：与的差的倍，结果是___． 13. 若，且，则________． 14. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为4，则＝_____． 15. 已知，则代数式的值是_____． 16. 观察下面的式子：，，，，，…，根据你发现的规律，第个式子为_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，17、18题每小题6分，19、20每小题8分，21、22每小题10分，23、24每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上把各数表示出来，并从小到大排列出来：，，，． （1）在数轴上表示上面各数； （2）把上面各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值，其中． 20. 为了更好地推进“阳光体育”活动，在七年级足球比赛活动期间，某运动员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向南跑记作正数，向北跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，． （1）请通过计算说明该运动员最后到达的地方在初始位置的哪个方向？距初始位置多远？ （2）本次练习中该运动员共跑了多少米？ 21. 如图，数轴上A，B，C三点分别表示有理数a，b，c． （1）判断正负，用“>”或“<”填空；______0，______0，______0； （2）化简： 22. 已知代数式． （1）求的值． （2）当的值与y的值无关时，求x的值． 23. 阅读材料：代数式运算中：，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，计算：； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求的值． 24. 如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点． （1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ； （2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒； ① 当时，求t的值； ② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $