江苏泰州市第二中学附属初中2026-2027学年第一学期七年级数学期中试卷

七年级数学试卷 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大照共6小題，每小題3分，满分18分，在每小題所给出的四个速项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的宇母代号涂在答题卡相应的位丑上) 1,《九章算术》是中国古典数学最重要的砻作，在代数方面的一项突出贡献就是负数的引 进.如果水位上升0.9m记作+0.9m,那么水位下降0.5m记作（▲ A.-0.4m B.+0.5m C.+0.4m D.-0.5m 2.数轴上点A到原点的距离是10，则点A表示的数为（▲、 A.10 B.-10 C.10或-10 D.5或-5 3.代数式a+5b与a-2b的大小关系（▲） A.只与a有关B.只与b有关 C.与a,b有关 D.与a,b无关 4.如图，按程序计算，如果输入x的值是4，则输出的结果是（▲） A.8 B.9 C.10 D.11 5.利用等式的基本性质，下列各式变形错误的是（▲ A.若a=b,则a+2=b+2 B.若-x=6,则x=-2 31 C.若3x=-3y,则x=-y D. 若a=b,则，a b 1+x21+x2 6.如图是2026年11月的月历，用形如 的框架框住月历中的四个数，这四个数 的和可能是（▲） A.26 B.39 C.51 D.63 数学试卷第1页共6页 日一二三四五六 12 3 4 6 7 是 输入 ×3 -（-22 输出 8 9 10 11 12 13 14 否 15 1617 18 西 20 3 22 23242526 27 28 29 30 第4题图 第6题图 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分，请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.2026年国庆期间，扬州泰州国际机场共完成旅客吞吐量超10.1万人次，其中10月1日 吞吐量最多，达15212人次.将数据15212用科学计数法表示为▲ 8.-1的倒数是▲ 9,比较大小号人1（续”“”政“<”） 10.若x2-5x=1,则2x2-10x+19的值为▲ 11.若代数式3x+1与x-7的值互为相反数，则x的值为▲ 12.已知单项式-6x3ym与3x+2y是同类项(m,n为常数)，则m-n的值是▲ 13.如果=2026，则x=▲一 14.若关于xy的多项式3x2-y+y+y2+5中不含y项，则▲ 15.代数式-x+2(n为常数)的值随x取值的变化而变化.下表中是当x取不同值时， 代数式-x+2n对应的值，则关于x的方程-x-2n=6的解为x=▲ -1 0 1 2 -x+2n -2 3 第15题表 16.在数轴上有一点A,从表示46的点出发，沿数轴第一次向右移动2个单位长度到点4， 第二次将点A,向左移动6个单位长度到点A2,第三次将点A2向右移动4个单位长度到 点4，第四次将点4向左移动8个单位长度到点A4,第五次将点A向有移动6个单 位长度到点4，第六次将点A向左移动10个单位长度到点4。…按此规律，记第 次移动后点4，表示的数为an,若an、a+1、a+2三个数的和与其中一个数相等，且 an凸4+1aa2<0，则n的值为▲，d 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分8分) 下列各数：①-1片②0，®-(2》@卧0. (1)正有理数有▲一，负有理数有▲，分数有▲；（填序号） (2)请按从小到大的顺序将4个数排列▲·（填序号） 18.（本题满分16分) 计算或化简： (1)2-4+7-5; a(日-+-12： (3)-24+(32×2-18÷(3): (4)5a2-3ab}-2a2-2ab+1+4ab. 19.(本题满分8分) 解方程：(1)5-2x=7-4x; 2)-142x-3=2. 2 3 20.(本题满分8分) 求32a2b-ab22a2b-a+a的值，其中a=-2,b=号 数学试卷第3页共6页 21.（本题满分8分) 某校举行趣味运动会，七（1)班在一分钟跳绳比赛（团体赛)中，参赛小组6名同学 的跳绳成绩如下（单位：个）：155,148,152,160,150,145. (1)以跳150个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示.则七（1) 班参赛小组6名同学的成绩依次表示为：5，-2，▲，▲_，▲，▲ (2)七（2)班参赛小组跳绳总成绩为80个，两个班哪个班总成绩更好？请通过计算 比较 22.（本题满分8分) 已知关于x的方程：2x-1=a（a为常数). (1)若a=1,则x=2_▲_方程的解.（填“是”或“不是”）； (2)若x=-2是方程的解，求a的值、 23.（本题满分10分) 如图，某工厂准备搭建一个长方形电动自行车棚ABCD以方便员工停放充电，车棚一 面靠墙AD(AD足够长)，另外三面所用的复合板材料总长度为70米，在BC上预留一个 宽2米的出入口（建在EF处），设长方形一边AB=x米. (1)图中线段BE+FC▲米，长方形的长AD=▲米；（用含x的代数式表示) (2)车棚建完后，需在地面铺设地砖，若铺设地砖的费用为每平方米50元，当x16 时，求该车棚铺设地砖所需的总费用为多少元？ EF 第23题图 数学试卷第4页共6页 24.（本题满分10分) 【数学老师的神奇魔术】 数学课上，老师对全班同学说：“请按照下面的4个步骤计算后，把最终结果告诉我， 我就能知道到你的生日是几月几日了.”（例如：11月10日的月份为11，日期为10） 步骤：①将月份加上1后，再乘50； ②将①中所得结果加上日期； ③将②中所得结果乘2； ④将③中所得结果减去日期. 【解决问题】 (1)若小红的生日为11月24日，则按照上面4个步骤计算后的最终结果为▲； (2)爱思考的小芳发现：小红的最终结果和她的生日“11月24日”有关.小芳也将自 己的生日按照上面4个步骤计算，最终结果为605，则小芳的生日是▲月▲日； (3)若用x表示月份，y表示日期，请你用含x,y的代数式表示按照4个步骤计算后 的最终结果并化简，并通过此结果解释魔术的奥秘， 25.（本题满分12分) 学校数学社团设计了一种“数字密码信封”，规定：利用一对有理数m,n,构造四个 新数：A=m+1,B=m-n2,C-3m十2n2,D=m-2n2,若满足等式A+B-C-kD（k为常数)， 就称有理数对（m,n)是“对应k的信封密码数对”，例如：取m=1,n=1,则A=2,B-0, C=5,D=-1;若取k=-3,则满足等式A+B=C-kD,因此（1,1)是“对应k=-3的信封 密码数对”. (1)当m=3,=-2时，直接写出=▲，B=▲： (2)若有理数对(4，t)是“对应=1的信封密码数对”，求D的值； (3)若有理数对(x1,y)是“对应k的信封密码数对”，且y取任意值都使等式A+B-C-kD 成立，求常数k及x的值. 数学试卷第5页共6页 26.（本题满分14分) 定义：对于数轴上任意两点X,Y,点X表示的数为x,点Y表示的数为y,记S(X,Y) 为“点X,了的偏移和”，且“点x,Y的偏移和”S(X,)=+y·例如：若点X表示 的数为-1，点Y表示的数为2，则S(x,)=1+2=3. (1)如图，数轴上点A表示的数为-8，点B表示的数为4. ①填空：S(A,B)=▲ ②若动点C在线段AB上运动，点C表示的数为m,点D表示的数为m+8,点E表示 的数为m-4,求S(D,)的值； ③点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出 发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点M运动到点B时两点均停止运动， 设运动时间为t秒，当S(M,N)=5时，求t的值 (2)数轴上点P表示的数为P,点Q表示的数为q,点P在点2右侧且点P,Q均不 与原点重合，记P2为点P与点2之间的距离，即P2=p-,且满足S(P,Q)=2P2, 问：当p为整数时，代数式p-3g的值是否总能被2整除，请说明理由. A 0 B -8 0 4 第26题图 0 备用图 数学试卷第6页共6页