江西九江市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中学情评估参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D D C B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．（答案不唯一） 8． 9．明 10．2027 11．26 12．2或7或37 三、解答题（本大题共11小题，满分84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．（6分） （1）解： ； 3分 （2）解： ． 3分 14．（6分）解（1） 3分 （2） 3分 15．（6分） 解：如图所示： 6分 16．（6分） （1）该几何体从左面看到的形状图如下： 2分 从上面看到的形状图如下： 4分 （2）3 6分 17（6分） 【解答】解：（1）根据图可知，长方体的高为：， （2分） ∵长比高多， ∴长为：； （3分） （2）长方体的体积为：， （5分） 答：这个包装盒的体积是． （6分） 18．（8分） 【解答】解：根据题意得：，，或， （4分） 当时，原式； （6分） 当时，原式． （8分） 19．（8分） （1）解：由题意得：（千克）， 答：最轻的一袋比最重的一袋要轻5.5千克； 2分 （2）解： （千克）， 答：与标准重量比较，20袋土豆总计超过12.5千克； 5分 （3）解： （千克）， （元）， 答：买这20袋土豆共需2025元． 8分 20．（8分） 解：（1）∵，， ∴ ， 当时， （4分） （2）由（1）得， 不含项， ， 解得：， 则． （8分） 21．（9分） （1）解：第4个图案中，三角形10个，六边形有4个； 2分 （2）解：由图可知： 第一个图案有三角形（个），六边形1个， 第二个图案有三角形（个），六边形2个， 第三个图案有三角形（个），六边形3个， 那么第n个图案中有三角形个，六边形有n个； 6分 （3）没有，理由如下： 当时，， ∴不存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形 9分 22．(9分) （1）解：， 实际付款金额为（元）， ∴王老师实际付款了270元； 3分 （2）解：由题意得，当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 6分 （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， ∴两次购物实际付款为元； 9分 23．（12分） 解：（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， 点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； （2分） 点P运动t秒的长度为， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：； （2分） （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得， 解得， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； （4分） ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则，解得； 当P超过Q，则，解得； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． （4分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期期中学情评估 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的相反数是（ ） A． B．2026 C． D． 2．下图中的良渚文化神徽纹玉勒，它的外形可以近似地看作（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 3．江西省能源局确定了2026年能源发展主要预期目标：预计全省一次能源生产总量达到99500000吨标准煤，其中99500000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式是二次三项式 D．与是同类项 6．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．请写出不同于的一个同类项__________． 8．如果盈利80元记作元，亏损60元记作__________元． 9．在学校的倡导下，同学们积极投入我市开展创造“全国文明城市”活动中，为此小萌同学特别设计了一个正方体，其展开图如图所示，则“全”在正方体中所对的字是__________． 10．已知，则代数式的值为__________． 11．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 12．小明同学编写了一个加密数据的代码，如图是这个加密代码的运算程序，按照这个运算程序，当原始数据时，加密后的数据是253；当原始数据时，加密后的数据是235．如果输入的原始数据是正整数，加密后的数据是217，那么原始数据的值可以是__________． 三、解答题（本大题共11小题，满分84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．（6分）计算： （1）（2） 14．（6分）去括号合并同类项 （1）（2） 15．（6分）在数轴上表示下列各数：，，，，，，，并按从小到大的顺序用“<”排列． 16．（6分）如图是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． （1）在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； （2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体． 17．（6分）某长方体包装盒的平面展开图如图所示，若该长方体包装盒的宽是，长比高多． （1）求该长方体包装盒的长和高； （2）求这个长方体包装盒的体积． 18．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求代数式的值． 19．（8分）学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示．记录如下： 每袋与标准重量的差/千克 0 2 袋数/袋 1 3 2 3 6 5 （1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？ （2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 20．（8分）已知关于x、y的代数式，． （1）当时，计算； （2）若不含项，求的值． 21．（9分）【规律探究】用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． 【规律应用】 （1）第4个图案中，三角形的个数有__________个，六边形的个数有__________个； （2）第（为正整数）个图案中，三角形的个数有__________个，六边形的个数有__________个； 【项目拓展】 （3）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 22．（9分）某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ （2）若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） （3）如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）．求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） 23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是__________，点P表示的数是__________（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 学科网（北京）股份有限公司 $