山东临沂市兰山区2026-2027学年上学期九年级期中数学试卷

2026～2027学年度上学期期中阶段质量检测试题

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．

2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．

1．下列关于的方程中是一元二次方程的是（     ）

A．   B．

C．    D．

2．方程的两个根为（     ）

A．，   B．，

C．，   D．，

3．关于的一元二次方程有实数根，那么的值为（     ）

A．  B．且 C．  D．

4．若是一元二次方程的一个解，则的值为（     ）

A．   B．   C．   D．

5．下列两个变量中，属于反比例函数关系的是（     ）

A．周长不变时，矩形的长与宽的关系

B．电流一定时，电压与电阻的关系

C．匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶时间的关系

D．压力一定时，压强与受力面积的关系

6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（     ）

A．开口向下    B．对称轴是直线

C．顶点坐标是   D．与轴有两个交点

7．已知抛物线开口向上，且，，为抛物线上的三个点，则（     ）

A．   B．

C．   D．

8．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像大致是（     ）

A．   B．

C．   D．

9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（     ）

A．    B．或

C．或   D．或

10．如图所示，点是抛物线的顶点，下列结论正确的个数有（     ）

①；②；③；④对于任意实数，总有；⑤若点，在抛物线上，则

A．个   B．个  C．个  D．个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．若二次函数经过，两点，则关于x的一元二次方程的解是__________．

12．已知一元二次方程的两根为，，则__________．

13．为积极响应国家“双减”政策，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导．据统计，第一批公益课受益学生万人次，第三批公益课受益学生万人次，设从第一批到第三批公益课受益学生人次的平均增长率为，则可列方程_______________．

14．如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，直角顶点恰好在反比例函数的图象上，则__________．

15．飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）成二次函数关系，解析式为，那么在飞机着陆后的滑行过程中，飞机的滑行距离是__________．

16．如图，在直线上取一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点……如此循环进行下去，按照上面的操作，则点的坐标是__________．