福建省泉州市永春县2026-2027学年上学期秋义务教育(七年级)质量监测数学试题

2026年秋义务教育（七年级）质量监测数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.A2.D;3.B;4.D;5.C 6.A;7.C;8.D;9.B;10.B. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.<; 12.-3; 13.5.6; 14.6x3+5x2-3x;15.3; 16.6521. 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.(8分)解：原式=8-2-3 …6分 =3 …8分 18.(8分)解：原式3+60号4×（马-1 …2分 -315x(3-1 …4分 =3-3-1 …6分 =-1 …8分 19.(8分)解：原式=4a2-4ab+2a2+4ab-6 …4分 =6a2-6 …6分 当a=-1时，原式=6×（←1）2-6 …7分 =0 …8分 20.(8分)解：(1)A+B =3x2-2x+3x+1-3x2+3x-3 …2分 =x+3x-2 =(m+3)x-2 …4分 (2).'A+B的值与的取值无关 m+3=0 …6分 ∴·m=-3 …8分 21.(8分)解：(1).16-(-10)=26 …3分 答：该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车…4分 (2)60×(7×100+4-2-4+10-10+16-9) …6分 =60×705 …7分 =42300 …8分 答：该厂工人这一周的工资总额是42300元. 22.（10分)（1)a=7; …2分 (2)2,3; …6分 (3)由表格知，当x<-1时，代数式①的值比代数式②的值小.…10分 23.（10分)（1).20<25 …2分 ∴.水费为：20×(2.25+0.85)=62 …4分 答：10月应交水费62元. 数学参考答案第1页（共3页） (2)当x≤25时，(2.25+0.85)x=3.1x …6分 当x>25时，(2.25+0.85)×25+(3.05+0.85)×(x-25) …8分 =77.5+3.9x-97.5 =3.9x-20 …10分 综上所述，当x≤25时，水费为3.1x元 当x>25时，水费为(3.9x-20)元 24.(12分)解：(1)①x-5； …2分 ②-4≤x≤2；最小值是6 …6分 (2)40+60+30+70=200, …7分 ,·要使四个驿站的待配送包裹数量相同 ∴.调配后每个快递驿站都有50件包裹 …8分 (40) 设B站调往A站x件，则B站调往C站(I0-x)件 (10-x)件 x件 (70)D B(60) D站调往A站(10-x)件，D站调往C站(10+x)件 (10-x)件 ∴.调动的总件数=x+210-x+x+10 …10分 (x+10)件 (30) 当0≤x≤10（且x为整数)时，调动的总件数最少 ∴，根据题意共有11种调配方案，调动的最少总件数为30件 …12分 (2)解法二：40+60+30+70=200， …7分 ,要使四个驿站的待配送包裹数量相同 ∴.调配后每个快递驿站都有50件包裹 …8分 (40) 设A站调往B站x件，B站调往C站x,件， x4件 x1件 C站调往D站x件，D站调往A站x4件 40-x1+x4=50 (70)D B(60) x3=x+10 60-x3+x=50 则 30-x3+x2=50 解得x3=x1-10 70-x4+x3=50 4x+10 (30) ∴调动的总件数=+++，=++10+-10叶k+10 =x+2k-(-10+x-10 …10分 当-10≤x≤0（且x为整数)时，调动的总件数最少 ∴，根据题意共有11种调配方案，调动的最少总件数为30件.…12分 如：当x=-10时，x2=0,x3=-20,x4=0;…当x=0时，x2=10,x3=-10,x4=10 (40) 0) 0 10件 (70)D B (60) (70)D B(60) 20件 10件 数学参考答案第2页（共3页） (30) 25.(14分) 解(1)①(10111)2=1×24+0×23+1×22+1×2+1×2°=23 …2分 ②26=2×32+2×31+2×3=(222)9 …4分 (2).(aa3)4=a×42+ax4+3=20a+3 (bb2)5=b×52+b×51+2=30b+2 又·(a3)4+(bb2),能被3整除 .20a+3+306+2=6a+10b+1 2a+2为整数 3 3 .2u+2是3的倍数 …5分 .'(ab)2=ax×7+b=7a+b,(ba)3=bx8+a=8b+a 又.(ab)2+(b3能被5整除 :7a+b+8%+0=a+b+3a+4b 为整数 5 .3a+4b是5的倍数 …6分 .1≤a≤3∴.4≤2a+2≤8 又.2a+2是3的倍数 .∴.2a+2=6, ∴.a=2 …7分 .3a+4b=6+4b,1≤b≤4 ∴.10≤6+4b≤22 又.6+4b是5的倍数， .b=1 …8分 又.(2n+3)x2=5×n,∴.n=6 ∴.a+b+n=2+1+6=9 …9分 (3)(abcd4=ax43+b×42+c×41+dx4 …10分 =a×(43-1)+b×(42-1)+c×(4-1)+d×(4-)°+a+b+c…11分 =63a+15b+3c+a+b+c+d …12分 .63,15b,3c能被3整除，.当a+b+c+d能被3整除 …13分 ∴这个四进制数转换为十进制数能被3整除 …14分 备注：若有其它正确解答方案，可参照给分。 数学参考答案第3页（共3页）2026年秋义务教育（七年级）质量监测 数学试题 (试卷满分150分，考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。 一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的。 1.在有理数2,1,0，一1中，最小的数是 A.-1 B.0 0.1 D.2 2.气象观测中常用正负数表示具有相反意义的量，若规定气温上升8℃记为+8℃，则气温下 毁 降5℃应记为 A.+8'C B.+5C 0.-8℃ D.-5C 3.据统计，2026年国庆期间，某景区接待游客数约为1250000人.数据1250000可用科 学记数法表示为 B.1.25×106 超 A.0.125X107 C.12.5X105 D.125×104 4. 若单项式-ab2与a4b2是同类项，则x的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 5.计算-32的结果是 蟹 A.-6 B.6 C.-9 D.9 6.化简a-(b-c)的结果是 A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c D.a+b+c 7.已知代数式x+y的值是-3，则代数式2x+2y+1的值是 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 阳 8.下列计算正确的是 A.3a-a=2a2 B.-y2-y2=0 C.as+a2=a" D.4ab+3ba=7ab 9,下列说法中正确的是 A.若a是有理数，则-a是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 c.若la=a,则a>0 D,几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数 10.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b-c<0;②b2+bc>0: 哈司有：a+4k-中-2加： 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 0 0.3 D.4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 1.比较大小：子一 3 用“>、=或<”填空 12.单项式-3xy2的系数是 13.用四舍五入法对数5.612取近似数为 (精确到0.1)： 14.将多项式5x2+6x23-3x按x的降幂排列为 15.若a-与b-2到互为相反数，则a+b的值为一： 16.如果一个各数位上的数字均不为0的四位自然数abcd(c≠d),满足3(a-b)=c+d, 则称这个四位数为“倍差等和数”.例如：四位数4251,5*1,3×(4一2)=5+1， ∴4251是“倍差等和数”：又如：四位数6511,3×(6一5)卡1+1，∴6511不是“倍差 等和数”.将“倍差等和数”M=abc】的个位数字去掉后得到一个三位数，当该三位数和M 的个位数之差能被7整膝时，令G00=(ce+D-Q-0,若G化产 、为正整数，则满足条 件的数M的最大值为一 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：8+(-2)一（+3) 18.(8分)计算：3+60+2x(←月-1. 19.(8分)先化简，再求值：4(a2-ab)+2(a2+2ab-3),其中a=-1,b=2026. 20.(8分)已知关于x的多项式A=3x2-2mx+3x+1、B=-3x2+3mx-3 (1)求：A+B; (2)若A+B的值与x的取值无关，求m的值. 21.(8分)某自行车厂一周计划每天生产100辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计 划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 -2 -4 +10 -10 +16 一9 (1)该周产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？ (2)该厂实行计件工资制，按周结算，生产每辆车的工资为60元，该厂工人这一周的工资 总额是多少？ 七年级数学第3页（共6页） 22.(10分)已知两个代数式：①2(x+2)-1；②-3(x-1)-5,请结合表格探究代数式的值 的变化规律，完成下列问题： x -2 -1 0 2 0 代数式①的值 -1 1 3 5 a 代数式②的值 4 -2 -5 -8 … (1)【初步感知】a= (2)【归纳规律】随着x值的变化，x每增加1，代数式①的值就增加 代数式②的值就减少 (3)【问题解决】请根据(2)的规律，结合表格中的数值判断当x的值在什么范围内时，代 数式①的值比代数式②的值小 23.(10分)某县居民生活用水费用由“供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励居 民节约用水，其中供水费按阶梯式计费：一个月用水25吨以内（包括25吨）的用户，每 吨收2.25元；一个月用水超过25吨的用户，25吨水仍按每吨2.25元收费，超过25吨的 部分，按每吨3.05元收费。另外污水处理费一律按每吨0.85元收取. (1)某居民10月份用水20吨，应交水费多少元？ (2)若某户居民某月用水x吨，请用含有x的代数式表示应交的水费 七年级数学第4项（共6页） 24.(12分)阅读：已知点1，B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离参 25. 为4-，如数轴上表示2和一3的两点之间的距离是引2-(-3)5. (1)理解： ①数轴上表示x和5的两点A和B之间的距离是 ②当代数式x-2+k+4取最小值时，相应的x的取值范围是。 ；最小值 是 (2)应用： 某环形便民步道上顺次设有A,B,G.D四个快递驿站，某日分别存有待配送包裹40件、 60件、30件、70件.为平衡各驿站工作量，要使四个驿站的待配送包裹数量相同，规定 只能向相邻的驿站调出或调入包襄，问当调动的总件数最少时，共有多少种不同的调配方 案？并求出调动的最少总件数。 ↓B 上：年级w, 25.(14分)综合与实践：进位制的认识与探究 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统。约定逢十进一就是 十进制，逢二进一就是二进制。也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的 基数就是几.例如，二进制的基数为2，各数位上的数字为0或1；四进制的基 背景材料 数为4，各数位上的数字为0~3；十进制的基数为10，各数位上的数字为09.说 明：为了区分不同进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（235)，就是六进 制数235的简单写法.十进制数一般不标注基数. 各进制数之间可以进行互相转换.可把其他进制数转换为十进制数，例如， 学 三进制数转换为十进制数：(1022)1=1×33+0×32+2×3+2×3°=35； 素材1 六进制数转换为十进制数：(253)，=2×62+5×6+3×6°=105，其中 a°=1(a≠0)、可见一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和 的形式，即(anan-1…a2a1)k=ankm+an-k-2+…+a2k+ak°. 若要将十进制数转换为其他进制数，则可逆用素材1中的等式， 例如，十进制数27转换为二进制数：因为24<27<2，所以， 素材2 27=1×24+1×2+0×22+1×2'+1×2°=(11011)2；将十进制数75转换为 六进制数：因为62<75<6，所以75=2×62+0×6+3×6°=(203)6 ①把二进制数(10111)，转换为十进制数是多少？ 任务（1) ②把十进制数26转换为三进制数是多少？ 若(aa3)4与(bb2)3的十进制值之和能被3整除，且(ab),与(ba)的十进制 任务（2) 值之和能被5整除，(23)m×2=(50)m(其中1≤a≤3,1≤b≤4，n≥2且a、 b、 n均为整数)，求a+b+n的值. 我们知道十进制中“一个数的数位数字之和能被3整除，则这个数能被3 整除”，这类规律在其他进制中同样存在吗？请探究：若一个四位的四进制数的 任务(3) 所有数位数字之和能被3整除，这个四进制数转换为十进制数后是否也能被3 整除？ 七年级数学第6页（共6项）