湖南省怀化市洪江市实验中学等校2026-2027学年上学期八年级数学期中测试题.

2026年下学期八年级期中质量监测卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的，将唯一正确的答案填涂在答题卡上， 1.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗人李白眼里的雪花单片雪花的质量其实很轻，只有 0.00003kg,将0.00003kg用科学记数法表示为( A.3×106kg B.3×105kg C.3×104kg D.3×104kg 2.下列二次根式中，最简二次根式是( A.V0.5 B.v6 C.v12 3.下列式子中，从左到右的变形属于因式分解的是() A.x(x-1)=x2-x B.x2-y2=(x-y)2 C.x2+3x+3=xx+3)+3 D.x2-2x+1=(x-1)2 4计算品+3的结果是() A.3 B.3a+3 C.2 D.a 5解分式方程时是2-2=二受 去分母正确的是() A.1-2=-1+x B.1-2(x-2)=1-x C.1-2(x-2)=-1+x D.1-2(x-2)=-1-x 6.下列计算中正确的是（) A.V(-2)z=-2 B.V2xV⑧=4 C.V27÷3=3 D.V7+5=V10 7.已知a+b=3,ab=2,求代数式ab+2a2b2+ab的值为（) A.18 B.28 C.50 D.60 8.“竹下忘言对紫茶，全胜羽客醉流霞.”茶，是承载着文人雅趣的中国传统文化.某茶具厂需生产 5400套茶具，原计划由慢车间单独生产，现改进技术，快车间每天生产的茶具数量是慢车间的倍， 由快车间单独生产可以提前10天完成，设慢车间每天生产茶具x套，下列方程正确的是（) A. 5400_5400=10 B. 5400_5400=10 X x C. 5400_5400=10 D. 5400_5400=10 驭 9.若a=(←)，b=(-20250,c=(←0.5)1，则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b 10.己知ao=V5,将ao的整数部分加上ao的小数部分的倒数得到a1,再将a1的整数部分加上a1的小数 部分的倒数得到a2,以此类推可得到a3,a4,,an,如V5的整数部分为2，小数部分为5-2.所以a1= 1 2+5一2=V5+4根据以上信息，下列说法正确的有(） ①a3=V5+12: ②a2025的小数部分为V5-2: ③a23-a2=V5+2: 1 1 1 9 a2-5ja45+a4-5a6-5+.…+ag5a100-5320 ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分. 1.要使代数式m二有意义，则m的取值范围是 2a,a-2 12.化简：a2-4a 13.计算：(（3a2b-2)2.2a3b3= 14.若am=16,an=2,则am-2n的值为 15.定义运算“@”的运算法则为：x@y=√x+y-4,则(2@6)@10= 16.如图，大正方形ABCM的边长为a,小正方形EBDN的边长为b,点E在AB上，大正方形与小正方 形的面积差为60，则涂色部分的面积为 B 三、解答题：本题共8小题，17题6分，18-20题每题8分，21-23每题10分，24题12分，共72分. 17.(6分)计算：(1)(-10225+r-3.140+(-)2 (2)V27÷V3-后×V1⑧+V24 18.(8分)解分式方程：(1)是=名3 (2)3x -1= 19.（8分)先化简，再求值：(（1-m)+m2m+9,其中m=1. m-2 20.（8分)已知x=5+1,y=V5-1. (1)求x2-y+y2的值： a)兴+值， 21.(10分)为了调动学生学习数学的兴趣，某校八年级举行了数学计算题比赛，为表彰获奖的选手， A,B两种文具作为奖品.已知A文具的单价比B文具的单价贵8元，且用720元购买A文具的数量 与用480元购买B文具的数量相同. (1)求A,B两种文具的单价： (2)若年级组需要购买A,B两种文具共100件，且购买这两种文具的总费用不超过2080元，则 年级组至少购买B种文具多少件？ 22.（10分)我们已经学过多项式因式分解的方法有提公因式法和公式法，其实因式分解的方法还有分组 分解法，拆项法等。 ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法： 例如：x2+2xy+y2-9=(x2+2xy+y2)-9=(x+y)2-32=(x+y+3)(x+y-3)。 ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法。 例如：x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-22=(x-1+2)(x-1-2)=(x+1)x-3). (1)仿照以上方法，按照要求因式分解： ①分组分解法：x2+4x+4-y2: ②拆项法：x2-8x+15: (2)已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-ab十ac-bc=0,判断△ABC的形状并说明理由。 23.（10分)阅读材料，完成下列任务： 部分分式分解 我们知道，将一个多项式转化成若干整式的积的形式，叫做分解因式分解因式的结果中，每一个因式 的次数都低于原来多项式的次数而有一些特殊的分式可以分解成若干分式的和的形式，我们称之为部分分 式分解。 例如：将2 6部分分式分解的方法如下： 因为x2-9=(x+3)x-3), 所以设2一9=x中3十x3 去分母，得6=A(x-3)+B(x+3). 整理，得6=(A+B)x+3(B-A) 所以6+6解得二 所以=+ 1 6=L-1 显然，部分分式分解的结果中，各分式的次数都低于原分式分母的次数。 任务： （1）将-4 8 部分分式分解： (2)已知， x+2)(x-1) 部分分式分解的结果是M 求M+N的值。 x+2 24.(12分)如果两个分式M与N的和为常数k,且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常 数k称为“和整值”。 如分式M=希N=中有M+N==1,则M与N互为“和整分式”，“和整值”为1 x+1 (①已知分式A=安号B=是判断A与B是香互为“和整分式，若不是，请说明理由：若是， 请求出“和整值”k: (2)已知分式C=之D=号C与D互为“和整分式”且“和整值”k3,若x为正整数，分 式D的值为正整数t ①求G所代表的代数式： ②求x的值： (3)在(2)的条件下，已知分式P=号Q=且P4+Q,若该关于x的方程无解，求实数m 的值。