广东省深圳市龙岗区宏扬学校2026-2027学年八年级上学期期中检测数学试题

2026—2027学年八年级数学（上册）学科素养形成练习

练习二（期中练习）

第一章~第四章3一次函数的图象

（满分：100分）

第一部分  选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．9的算术平方根是（   ）.

A．9 B．3 C．2 D．1

2．手工课上，小丽想用3根小木棒做一个直角三角形，符合条件的一组木棒是（   ）.

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

3．下列计算正确的是（   ）.

A．  B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（   ）.

A． B． C． D．

5．已知在一次函数中，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围为（   ）.

A． B． C． D．

6．对于一次函数，下列结论正确的是（   ）.

A．它的图象一定经过点 B．它的图象不经过第三象限

C．y的值随x值的增大而增大 D．当时，

7．一次函数与正比例函数的图象在同一平面直角坐标系中的位置可能是（   ）.

A． B． C． D．

8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示，四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，这就是“赵爽弦图”，其中，，则每个直角三角形的面积为（   ）.

A．108 B．64 C．54 D．48

第二部分  非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．已知正比例函数中，y的值随x值的增大而增大，则坐标在第______象限.

10．平面直角坐标系中的点与点关于y轴对称，则______.

11．若函数是一次函数，则m的值为______.

12．在中，AD是BC边上的高，，，，则的面积为______.

13．在正方形ABCD中，，E是边AD上一点，且，连接BE，将沿BE折叠，使点A的对应点落在正方形内部，连接并延长，交CD边于点F，则=______.

三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14．（9分）计算：（1）；

（2）； （3）.

15．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、.

（1）直接写出点C关于y轴对称的点的坐标；

（2）在图中画出关于x轴对称的.

16．（6分）已知一次函数，当时，；当时，.

（1）求出此一次函数的表达式；

（2）将此一次函数的图象向上平移2个单位长度，画出新的函数图象.

17．（9分）在平面直角坐标系中，已知点，解答下列问题：

（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；

（2）若点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标；

（3）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，直接写出点P的坐标.

18．（8分）数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3m，把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗杆根部C之间的距离为9m.

（1）求旗杆BC的高度；

（2）珍珍在绳子底端又接上了长5m的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要拼接后绳子的底端恰好接触地面的点D处，珍珍应从A处向东走多少m？

19．（11分）【阅读理解】我们将与称为一对“对偶式”，可以应用“对偶式”求解根式方程.比如在解方程时，可采用以下方法：