天津市滨海新区外国语大学附属滨海外国语中学2026-2027学年八年级上学期11月期中考试数学校考

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2026-2027学年第一学期八年级数学学科练习 (时间：100分钟 分值：120分) 一、选择题（本题共12小题，共36分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（) A. 咨☆ 2.等腰三角形的一个角为40°，则它的另外两个角为() A.40°和100° B.70°和70° C.40°和70° D.40°和100°或70°和70° 3.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=I3,则 DE的长为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E,若△ABC的 周长为20，BE=4,则△ABD的周长为() E A.17 B.18 C.16 D.12 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是( ) A.三角形三边的垂直平分线交点 B.三角形三边中线的交点 C.三角形三个内角平分线交点 D.三角形的三条高线所在直线的交点 第1页共8页 6.下列命题的逆命题成立的是() A.两直线平行，同位角相等B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.对顶角相等 D.全等三角形的对应角相等 7.如图，在△ABC中，AC=2,AB=3,BC=3.5,BC的垂直平分线MN交AB于 点D,P是直线MN上的任意一点，则PA+PC的最小值是() M D N A.2 B.3 C.3.5 D.4.5 8.在aABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD和AE分别为△ABC的高线和角平分线， 那么∠DAE的度数为() H D A.40° B.30° C.20° D.10° 9.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（) A.AF=BF B.LBAF=∠CAF C.DF⊥AB D.∠AFD+∠FBC=90 10.如图，△ABC是等边三角形，点D,E分别在边AB,BC上，添加下列条件后 不能判定△ACE与△CBD全等的是() D B E A.AD=BEB.∠ADC=∠AEBC.∠CAE=∠BCDD.CD=AE 11.在△ABC中，AB=AC-12,点E在边AC上，AE的垂直平分线交BC于点D.若∠ADE= ∠B,BD=4,则AE的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 12.如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交 于点E,BM与CN交于点F,AN与BM交于点D.下列结论：①AN=BM; ②DC平分∠MCN;③△ECF是等边三角形；④DC平分∠ADB; ⑤MD+DF=AE.其中正确的是( A.①③④⑤ B.①②③ C.①④⑤ D.①②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分) 13.等腰三角形的周长18cm,其中一边长为4cm,则该三角形的腰长为__cm. 14.在平面直角坐标系中，点M(m+2,-1)关于y轴对称点为N(-3,n-3),则 m十n=. I5.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高，则∠DBC的大 小等于 度 D 15题图 16题图 16.如图，在△ABC中，AB=16,BC=17,AC=18,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB 的角平分线，PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长为 17.如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AC于点E,EF⊥AB于点F, 已知BC-=16,则BF的长为 18.如图，∠FAB内部有一定点D,AD=2,若点C,E分别是射线AF,AB上异于点A 的动点。(1)在射线AF,AB上 (填“是”或“否”)存在点C,E,使△ CDE的周长有最小值；(2)当△CDE的周长的最小值是2时，则∠FAB的度数是 F B E 第4页共8页 三、解答题（本题7小题，共66分） 19.(8分)在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC(其中A',B,C分别是A,B,C 的对应点)，并写出B点的坐标： (2)点C关于直线x=-1对称的点的坐标为 (3)直接写出△AB'C的面积 B 20.(8分)如图，AB=AC,∠B=∠C.求证OB=0C. E D B 第5页共8页 21.（10分) 如图：△ABC中，AD⊥BC,AB=AC,∠BAD=20°，AD=AE,求∠EDC的 度数。 B 22.(10分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高. B (1)求证AD垂直平分EF; (2)若AB=8,AC=6,S△4Bc=28,请直接写出DE= 23.（10分) 如图，∠BAC和∠ACD的平分线交于点E,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥CD于 点G. D (1)求证：EF=EG； (2)猜想AC,AF,CG之间的数量关系，并说明理由. 第6页共8页 24.（10分) 已知△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC, (1)【特殊情况，探索结论】 如图①，当E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论： AEDB(填“>”“<”或“=”)。 (2)【特例启发，解答题目】 如图②，当E为AB边上任意一点时，线段AE与DB的大小关系是AEDB(填“)”"(” 或“=”)。 理由如下：如图②，过点E作EF/BC交AC于点F,请你完成解答过程。 (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC. 若△ABC的边长为5，AE=10,直接写出CD= ① ② 第7页共8页 25.（10分) “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数为90°， 且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型.当模型中有一组对应边长相等 时，模型中必定存在全等三角形 【问题提出】 (1)如图1，△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD,B、C、E三点在同 直线上，AB=3,ED=4,则BE= 【问题提出】 (2)如图2，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，BC=6,过点C作CD⊥AC,且CD=AC,求 △BCD钓面积. 【问题解决】 (3)如图3，·四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面积为12且CD的 长为6，直接写出△BCD的面积为 D 图1 图