福建漳州市 南靖县2026-2027学年上学期九年级期中考数学试题

福建漳州市南靖县2026-2027学年上学期九年级期中考数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．

1．若代数式在实数范围内有意义，则实数的值可以是（   ）

A.2 B.0 C.-1 D.-2

2．下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

3．下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4．下列二次根式中为最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5．如果x，y都不为零，且，那么下列比例正确的是（   ）

A. B. C. D.

6．若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则与的周长比为（   ）

A. B. C. D.

8．某校要组织一次校园篮球邀请赛，参赛的每两个班级代表队之间都要比赛一场．根据体育馆使用时间限制，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．设邀请支代表队参赛，则下列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

9．如图，在平面直角坐标系中，以点为顶点的的面积为6，且，则的值为（   ）

A.2 B.6 C.2或4 D.2或6

10．如图，在中，点在边BC上，，连接DE并延长交AB于点，对角线AC与BD、DF分别交于点O、G，则的值为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．

11．计算：____________．

12．已知最简二次根式与能合并，则的值为____________．

13．如果线段a、b、c、d是成比例线段，且，那么的值为____________．

14．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为____________．

15．关于的一元二次方程没有实数根时，则的值可以是____________．（写出一个即可）

16．如图，点E、F分别在矩形ABCD边BC、AD上，把四边形ABEF沿EF翻折得到四边形，点在边上，若，则BE的值为____________．

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答．

17．（8分）计算：．

18．（8分）解方程：．

19．（8分）如图，在中，点在边AC上，点是外一点，连接．求证：．

20．（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若方程的两根为，且，求的值．

21．（8分）文昌塔坐落于漳州市九龙江西溪畔，是明代古建筑．某数学兴趣小组开展测量文昌塔高度的实践活动．测量方案如下：如图，小组成员甲在地面上的点处竖立一根标杆CD，此时文昌塔顶端、标杆顶端与地面上的在同一直线上；小组成员乙沿着BE走到点处时竖立另一根标杆GH，观测文昌塔顶端和标杆顶端点确定的直线交水平面BE于点．测得米，米，米，米，米．，点B、C、E、G、F在同一直线上，图中所有点均在同一平面内．求出文昌塔的高度AB.