浙江台州市2027届高三上学期第一次教学质量评估试题
切换试卷
数学 2026．11
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．椭圆
的离心率为
A．
B．
C．
D．
2．已知
，复数
（
为虚数单位），则“
”是“
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在
的展开式中，含
项的系数是
A．12 B．13 C．19 D．20
4．已知向量
，
满足
，则向量在向量上的投影向量为
A．
B．
C．
D．
5．已知变量
与变量
线性相关，与的样本相关系数为
，且样本数据的平均数分别为
，
，则关于的经验回归方程可能是
A．
B．
C．
D．
6．已知正三棱台的上底面边长为1，下底面边长为2，体积为
，则侧棱与底面所成角的正切值为
A．1 B．
C．
D．2
7．已知矩形
的顶点
，
在圆
上，顶点
，
在直线
上，则矩形面积的最大值为
A．
B．8 C．
D．
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8．设定义在
上的函数
的导函数为
，若存在常数
，对任意实数，都有
，且当
时，
，其中
为自然对数的底数，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知无穷数列
满足：
，
，则下列选项不一定正确的是
A．若
，则为等差数列 B．若
，则为等比数列
C．若为等差数列，则 D．若为等比数列，则
10．已知定义在上的函数
，则
A．为偶函数 B．的最小正周期为
C．在
上单调递增 D．的值域为
11．设
为双曲线：
上的一个动点，
为坐标原点，以
为底作正三角形
（，，三点按逆时针排列），记点
的轨迹为曲线
，则
A．曲线是轴对称图形 B．曲线可以是某个函数的图象
C．点
在曲线上 D．
非选择题部分（共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．在
中，已知
，
，
，则
▲ ．
13．设，是一个随机试验中的两个事件，且
，
，则
▲ ．
14．球面被一个不经过球心的平面所截，截得的圆称为球面的“小圆”．现有半径为
的球，球面上作
个半径相同的“小圆”，且任意两个“小圆”至多有一个公共点，则“小圆”半径的最大值为 ▲ ．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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