河南新乡市第十中学等校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学 (考试时间：100分钟 满分120分) 一.选择题（每题3分，共30分) 1.当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的 图标中是轴对称图形的为( D 2. 在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是（) A.(2,3) B.（-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 3.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90° 4.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其几何原理是（) A.三角形具有稳定性 B.对顶角相等 C.垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 D (第3题图) (第4题图) (第7题图) 5.作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是( 6.下列命题的逆命题正确的是() A.等边三角形是锐角三角形 B.直角三角形的两个锐角互余 C.全等三角形的对应角相等 D.如果a=b,那么a2=b2 7.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA,OB于点E, F,再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=32°， 则∠BOD的度数为() A.32° B.54° C.64° D.68° 8.已知等腰三角形两边长分别是3cm和6cm,则该三角形的周长是（) A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm 第1页（共4页) 架 扫描全能王创建 9.如图，在△ABC中，AB=10,AC=6,BC的垂直平分线交AB于D, 交BC于E,则△ADC的周长等于() A.4 B.6 C.10 D.16 1O.如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D, ∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP;②PA=PC; ③AB+BC=2BD:④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结 论正确的个数有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（每题3分，共15分) 11.三角形的两条边长分别是4cm和9cm,则第三条边长x的范围是 12.若点P（1+m,2)与点Q（-4,1-n)关于y轴对称，则m+n的值为 13.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角.这个三等分角仪由两根有槽的 棒PB,PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点固定，CP=OC=OA,点O, A可在槽中滑动，若∠AOB=69°，则∠P的度数是 D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD是∠BAC的平分线且AD=8,若P、 Q分别是AD、AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 15.如图，在△ABC中，AB=12cm,AC=10cm,∠A=60°，点P从点B出发以每秒2cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒1cm的速度向点C运动，其中一个动 点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当△APQ为直角三角 形时，t的值为 三.解答题（共75分） 16.(8分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE. 第2页（共4页） 扫描全能王创建 17.(9分)如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠CAB =50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数. 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A（-4,1),B（-2,4),C(-1,2)· (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C. (2)已知点P(a-1,-2a+3),直线PB1∥x轴，求点P的坐标 0 1.23 19.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=90°，作∠BAC的角平分线，交BC于 点D.(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：BD=2CD. 20.(10分)如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：AE平分∠DAB; (2)填空：①∠DEA= ②若CD=3,AB=5,AD的长为 第3页（共4页） 扫描全能王创建 21.(I0分)如图，点D是△ABC边BC的中点，BE⊥AD于点E,CF⊥AD,交AD的延 长线于点F,G是DA延长线上一点，连接BG (1)求证：BE=CF: (2)若BG=CA,DF=1,求GA的长. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为 线段CE的中点，BE=AC (1)求证：AD⊥BC. (2)若∠BAC=78°，求∠B的度数， 23.（11分)已知：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，点D是直线BC上一动点，连 接AD,以AD边作等边三角形ADE,连接BE,过点E作EF⊥BC,交直线BC于点F. D 图① 图② 图③ (1)如图①，若点D在CB的延长线上，则∠BEF的度数为，BF与DC的 数量关系是 (2)如图②，若点D在BC的延长线上，试探究线段BF,DF,BC之间存在怎样的数 量关系，请写出结论，并说明理由. (3)如图③，若∠BAC=∠DAE=120°，且AD=AE,点D在CB的延长线上，猜想线 段BF,DF,BC之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论. 第4页（共4页） 器 扫描全能王创建