河南周口市川汇区2026-2027学年上学期八年级数学期中试卷

2026一2027学年度上期期中质量监测 八年级数学 霉 注意事项 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟 2,本武卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答系填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无放， 一、 选择题（每小題3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确 的 1,下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1,2,3 B.4,4,8 C.4,6,11 D.5,6,7 2. 下列图形中，是轴对称图形的是 蜜 D 3.在△ABC中， ∠A=40°，∠B=60°，则△ABC的一个外角的度数是 A.60 B.80 C.1009 D 110° 4.点A（3,2)关于x轴对称的点的坐标是 A.（3,-2) B.(-3,2) C.(3,2) D.(-3,-2) 都 5,要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条 A.1 B.2 C.3 D.4 15 D A (锋)5 E 第5题 第6愿 第7题 6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB经过原点O,连接OC.已知OA =OC,若点A的坐标为(2,0)，则点B的坐标为 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A.(0,2) B.(0,-2) C.（-2.0)D.（2,0 7.△ABC的边上有三点D、E、F,各点位置如图所示.若BE=AF,∠BED=∠AFC, ED=FC,则根据图中标示的长度，四边形DEF周长为 A.20 B.22 C.24 D.25 8.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(1,)(1>0)·若点C不与点A重 合，且以B,O,C为顶点的三角形与△AOB全等，则称C为B的“友好点”，给出 下面四个结论，所有正确结论的序号是 ①对于所有的点B,在y轴上都有B的“友好点”： ②能够找到点B,使得在x轴上有B的“友好点”： ③对于所有的点B,在第一象限内都有B的“友好点”： ④能够找到点B,使得在第四象限内有B的“友好点”· A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 9.如图，△ABC中，∠ABC=90°，D点为AC的中点，E在BD上，AE为∠BAC的 平分线，若∠C=40°，则∠AEB的度数为 A.105° B.110° C.115° D.120° E 第9题 第10题 第12题 10.如图，在RI△MBC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,AD是△ABC的角平 分线，若P、Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+Pg的最小值是 A.4 B.3 C.2.5 D.2.4 二、填空题（年小题3分，共15分） 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： I2.如图，AB∥DE,AB=DE.请你添加一个条件 ,使得△ABC ≌△DEF. 13.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,点E是BD的中点，若BC=4, AD=l,则S△Dc= 14.如图，在等边△ABC中，P是BC上一点，过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC, 垂足分别为D、E,若AB=6,则BD+CE= D D B P 第13题 第14题 第15题 15.如图，在三角形纸片△ABC中，AB=AC,∠B=30°，点D是边BC上的动点，将 纸片沿AD对折，使点B落在点E处，当DE⊥BC时，∠BAD的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？ 17(9分)如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，CE∥AB,CE=AD. 求证：△ABD≌△CBE. D B 第17题 八年级数学，第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 18.(9分)如图，AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B.AC,BD相交于点O,BD=AC (1)求证：△ABD≌△BAC: (2)若∠ABD=30°，求证：△OBC是等边三角形. 0 第18题 19.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A,-2),B(4.-), c6- (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A)B1C1(其中点A1,B1,C1分别是点A,B,C 的对应点)： (2)若点D(-3,-2),E(6,-),F(5,-5),并且△DEF与△4BC关于直线1对称， y个 画出△DEF和直线L, 4 -----2 -6-5-4-3-2-1:0 23456x --2 A 第19题 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 20.(9分)如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,B<BC. (1)用无刻度直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E(保留作图痕迹，不写作法)： (2)猜想DE、BC,AB之间存在的数量关系并说明理由. D 第20题 21.(9分)(1)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA, 点E在BC的延长线上，且CE=CA,求∠DAE的度数： (2)如果把第(1)圈中“AB=AC”这个条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数 会改变吗？ D C 第21题 22.(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点，动点 P以1cms的速度由B向C运动，同时点？由C向A运动.运动时间为七 (1)PC的长为 (用含1的式子表示)： (2)若点Q与P的运动速度相同，当=3s时，判断△BPD与△C2P是否全等.并说 明理由： (3)请直接写出△BPD与△C2P全等时点Q的运动速度. D Q P 第22题 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 8888883 23.(10分)项目式学习 88888炎 888888别 任务名称 破解“边边角(SSA)”的判定迷局 888880 88888889 88888别 工具配备 直尺、圆规、铅笔 8883888 8883888 已知条件 在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,∠C=∠F,对∠C 8888888 分直角，钝角，锐角共三种情况进行探究 883888 8883888 888888f (1) 8881 ∠C=90° E 88881 图1 88881 888881 8888881 (2) ∠C>90° 88888 88838 图2 88器8 888888 888888 88888 (3) 8883 0<∠C<90° 888888 88的 图3 88 88 任务解决 (1)图1中，根据定理，可知Rt△ABC≌Rt△DEF: 88 (2)证明图2中的两个钝角三角形全等： 8888 (3)在图3中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等。 8888 88 88888 88888 88888 8888 88885 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 2026一2027学年度上期期中质量监测 八年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 10 答案D B C C B C A D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 两直线平行， ∠A=∠D(答 15°或105° 同位角相等. 案不唯一) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.（10分)(1)解：设底边长为xcm,腰长为2xcm,则x+2x+2x=24.…3分 沿 解得x=4.8,所以三角形的三边长分别为4.8cm,9.6cm,9.6cm.…5分 (2)如果6cm长的边为底边，设腰长为xcm,则6+2r=24.解得x=9,…7分 如果6cm长的边为腰，设底边长为vcm,则6×2+y=24,解得y=12 因为6+6=12，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围城腰长为6cm的等 腰三角形 综上，可以围城底边长为6cm的等腰三角形.… …10分 17.(9分) 证明：，'△ABC为等边三角形， ∴.AB=BC,∠A=∠ABC=60°，…3分 .CE∥AB,∴.∠ECB=∠ABC=60°，∴∠A=∠ECB,…5分 在△ABD与△CBE中， (AB=CB ∠A=∠BCE, AD CE ∴△1BD≌△CBE（SS),…10分 18.（9分)(1)证明，'AD⊥AB,BC⊥AB,∴.∠DMB=90°=∠CBA, 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 又BD=AC.AB=BA∴.Rt△ABD≌Rt△BAC(HL):…5分 (2)在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴.∠D=90°-30°=60 由(1)知Rt△BAC≌Rt△ABD,∴.∠BAC=∠ABD=30°， ∠C=∠D=60。 .∠CB0=90°-30°=60°， ∴.∠COB=180°-60°-60°=60°，∴.△OBC是等边三角形.…9分 19.(9分) (1)如图，△A1B1C即为所求. …3分 (2)如图，△DEF和直线I即为所求.…9分 y 6 5 A, B 6-5-4-3-2-1 12 3456 D 20.(9分)(1)如图所示： …4分 E B C (2)BC=AB+DE理由如下： 由作图知，BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE, .'AD∥BC,.∠AEB=∠CBE ∴.∠ABE=∠AEB,∴.AB=AE, 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP BC=AD=AE+DE=AB+DE…9分 21.(10分)(1).∠BAC=90°，AB=AC,.∠B=∠ACB=45°， :CE=CA,.∠CAE=∠E=∠4CB=2.50 BD-BM,∠B=45∠BDA=∠BAD=080-∠Bj=675° ∴.∠DAE=∠ADB-∠E=67.5°-22.5°=45° …5分 (2)∠DAE度数不会改变 :BD-BM,∠BDA=∠BAD=80-∠B) c6-Cm,2CM6=∠B=4CB=0-∠) .∠DAE=∠ADB-∠E=45°…9分 22（10分)(1)8-1… …2分 (2)AB=AC,∴.∠B=∠C, :点D为AB的中点，BD=号AB=5, 当=3时，BP=3,CP=BC-BP=5,CQ=3, ∴.BD=CP,∠B=∠C,BP=Cg △BPD≌△CQP(SAS)…6分 1mS或2m510 4 23.(10分)（1)斜边、直角边（或HL)…2分 B C(F) 图2 图3 证明：分别过点A、D作BC、EF上的高AG,DH,其中G、H为垂足， ,∠ACB=∠DFE,且均为钝角∴.∠ACG=∠DFH CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 又∠G=∠H=90°，AC=DF, ∴.Rt△ACG≌Rt△DFH(HL): .AG=DH 同理可得Rt△ABG≌Rt△DEH(HL): ∴.∠B=∠E △ABC≌△DEF(AAS)…7分 (3)如图3所示…10分 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP