江西上饶市弋阳县部分校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级 数学（二） 说明：1.范围：13.1~15.3。 2.满分：120分；时间：120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列图形具有稳定性的是 A B D 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,2,5 B.2,3,4 C.3,4,7 D.5,2,9 3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于 A.72 B.60° C.58° D.40° D 509 0 M 人58° 72 b B 0 D E (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO,BO= DO,测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点 之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是 () A.SAS B.HL C.ASA D.AAS 5.如图，∠BAC=140°，若DM和EN分别垂直平分AB和AC,则∠DAE等于() A.100° B.90 C.80° D.70° 6.如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=48°，点D是BC上任意 一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连接 E. AE和AF,则∠EAF的度数是 A.1009 B.120° BA620 48≥C C.125 D.140° D (第6题图) 八年级·数学（二）（人教版）第1页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，∠1= 40°0 30 B D B (第7题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图) 8.在△ABC中，a=1,b=5,若第三边c的长度是整数，则c= 9.如图，在△ABC与△ADE中，点E在BC边上，AD=AB,AE=AC,DE=BC,若∠1= 25°，∠B=40°，则∠2的度数为 10.如图，点C,F在BE上，BF=EC,∠A=∠D,要使△ABC≌△DEF,需添加的一个条 件是 11.如图，在△ABC中，AC=5,线段AB的垂直平分线交AC于点D,△BCD的周长是 7.5,则BC的长为 12.如图，CA⊥AB,垂足为点A,AB=16,AC=8,射线BM⊥ M AB,垂足为点B,一动点E从A点出发，以2厘米/秒的速度 沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着点E运动 而运动，且始终保持ED=CB,当点E运动 秒时， B △DEB与△BCA全等.（注：点E与点A不重合） (第12题图) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B,∠D应分别等于30°和20°，李 师傅量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？ C ..B (第13题图) 八年级·数学（二）（人教版）第2页（共6页） 14.如图，点D是△ABC中BC边的中点，点E为边AC上的一点，点F为ED延长线上的 一点，且DE=DF,求证：∠C=∠FBC. E A D B (第14题图) 15.如图，在△ABC中，∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线，BC=7,AC=4,求AD的值. D B (第15题图) 16.如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，点A, B,C均在小正方形的顶点上 (1)请画出与三角形ABC关于y轴成轴对称的三角形A1B,C1; (2)在y轴上作一点P,使得PA十PC的值最小，请在y轴上标出点P的位置. 个y (第16题图) 八年级·数学（二）（人教版）第3页（共6页） 17.如图，已知点A,C分别是△FBE的边BF和BE延长线上的点，作∠AFE的平分线 FD,若FD∥BC. (1)求证：△FBE是等腰三角形； (2)作∠FEC的平分线交FD于点H,若∠B=40°，求∠FHE的度数. D E (第17题图) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.定义：若三角形的两个内角α与B满足α一B=90°，则称该三角形为“准互余三角形”， a与B为“准互余角”.例如：在△ABC中，∠B=100°，∠C=10°，∠B-∠C=90°，则 △ABC为“准互余三角形”，∠C与∠B为“准互余角”. (1)若△ABC为“准互余三角形”，∠A=105°，∠A和∠B是“准互余角”，求∠C的度数； (2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AD平分∠BAC,试说明△ABD是“准互余三 角形”. B D (第18题图) 19.如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,点F在BC的延长线 上，且EB=EF,若BD=12,BF=24. (1)求证：△ADE是等边三角形； (2)求线段DE的长. (第19题图) 八年级·数学（二）（人教版）第4页（共6页） 20.如图，△ABD和△AEC都是等腰三角形、AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE.连接 BC,DC与BE相交于点O. (1)求证：DC=BE; (2)试探究∠DOE与∠CAE的数量关系，并说明理由. 0 B (第20题图) 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的 延长线于点E,连接AE,DF.求证： (1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC; (3)∠EAC=∠B 0 (第21题图) 22.如图1，已知AP平分∠MAN,定点C在射线AP上，CF⊥AM于点F,CE⊥AN于点 E,AF=8. (1)求AE的长； (2)如图2，当点D在射线AM上，点B在射线AN上，且CB与AN不垂直，∠CDA+ ∠CBA=180°，其他条件不变，求出AD与AB之间的数量关系. /P M D B 图1 图2 (第22题图) 八年级·数学（二）（人教版）第5页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23.【定义1】如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角 形互为“均等三角形”、 【定义2】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之 间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰 三角形，另一个与原来的三角形互为“均等三角形”，我们把这条线段叫作这个三角形的 “均等分割线” 【概念理解】 (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,△BCD和△ACD (填 “是”或“不是”)“均等三角形”； (2)如图2，在△ABC中，CD为∠ACB的平分线，∠A=75°，∠B=35°，试说明CD为 △ABC的“均等分割线”； 【应用拓展】 (3)在△ABC中，∠A=47°，CD是△ABC的“均等分割线”，若△ACD是等腰三角形， 求∠ACB的度数， B D 图1 图2 备用图 (第23题图) 八年级·数学（二）（人教版）第6页（共6页）