湖北宜昌市夷陵区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C D D B 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.35:50°或65°： 12.(0,-2) 13.16 14.4cm/s或6cm/s; 15.5 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.【解答】 1)解：81-(-)×V(-2+27 =9-1×2+3 1分 =9-2+3 =10: 3分 (2)解：(1)05+5-2-1+3-27 =-1+3-(V2-1+(-3). 4分 =2-√2+1-3 =-√万.… 6分 17.【解答】 (1)解：(a-3)+b-5=0,(a-3)2≥0,1b-5≥0， 数学试题第1页（共10页） .a-3=0,b-5=0. .a=3,b=5,1分 a,b,c是△ABC的三边长， .5-3<c<5+3,即2<c<8, c为整数， .C的最小值为3，.2分 △ABC周长的最小值为3+5+3=11；3分 (2)解：：a,b,c是△ABC的三边长， ..b+c>a,c-a<b,a+c>b, .b+c-a>0,c-a-b<0,a-b+C>0,4分 ..b+c-a+c-a-b-a-b+c =b+c-a-(c-a-b)-(a-b+c) =b+c-a-c+a+b-a+b-c =3b-a-C。….6分 18.【解答】解：证明：：∠1=∠2，∠1+∠ACB=180°，∠2+∠ACD=180°， .∠ACB=∠ACD .2分 在△ACB和△ACD中， I∠B=∠D ∠ACB=∠ACD AC=AC .△ACB≌aACD(AAS), AB=AD .6分 数学试题第2页（共10页） 19.【解答】 (1)证明：AD是△ABC的中线， .BD=CD .BE⊥AD,CF⊥AD, .∠BED=∠F=90°」 .2分 在△BDE和△CDF中， ∠BED=∠F ∠BDE=∠CDF BD=CD ∴.△BDE≌△CDF(AAS), .DE=DF: 4分 (2)解：由(1)知：△BDE≌△CDF, .'DE=DF,BE=CF, 由(1)知：∠BED=∠F=90° .∠BEG=LF=90°， 又：BG=AC, .RtA BEGS≌RtACFA(HL）,7分 ∴.GE=AF :GE-AE=AF-AE, 即AG=EF=DE+DF=4+4=8.8分 20【解答】 数学试题第3页（共10页） 5 B B C D. (1) 2 3分 A -4-3-2-10 12345x (②)4(4,1)，B(5,4),C(3,3) 6分 (3)(2-m,n) 8分 21【解答】 (1)证明：，∠AOB=∠COD, .∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC, 即∠AOC=∠BOD. 在△AOC和△BOD中， 「OA=OB ∠AOC=∠BOD OC=OD .△AOC≌aBOD(SAS). .AC=BD生4分 (2)证明：过点O作OM⊥AC于M,ON⊥BD于N,如图， .∠OMA=∠ONB=90°， .'△AOC≌△BOD. A .∠OAC=∠OBD」 数学试题 第4页（共] B 在△OAM和△OBN中， ∠OMA=∠ONB ∠OAM=∠OBN, OA=OB .aOAM≌aOBN(AAS) .7分 ..OM=ON. 又：OM⊥AC,ON⊥BD .EO平分∠AED… 8分 22.【解答】 (1)解：四边形ABCD的形状是筝形： 2分 理由如下：将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四 边形ABCD」 .BA=BC,DA=DC, 四边形ABCD是“筝形”， (2)解：∠BAD=∠BCD,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD:BD⊥AC:AO=CO :3分 理由如下：如图②，AC与BD相交于点O, 在△ABD和△CBD中， DA=DC BA=BC BD=BD △ABD2aCBD(SSS), .∠ABD=∠CBD,∠BAD=∠BCD,∠ADB=∠CDB, B 图② 数学试题第5页（共10页） .DA=DC, .BD LAC;A0=C0;6分 (3)解：·∠BAD=∠BAE,∠CAD=∠CAF,∠BAC=50°， .∠EAF=2∠BAC=100°， .∠E=∠F=90°， .∠EGF=360°-90°-90°-100°=80°， .·∠BCG=∠G. .∠BCG=∠EGF=80°， ∠ACB=∠4CF=180°-80 -=50° 2 .∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-50°-50°=80° .∠ADB=90°， .∠BAD=10° 10分 23.【解答】 (1)∠A=∠C. 理由：∠C+∠AEC+∠CDE=180°，∠A+∠ABC+∠ADB=180°， 又：LABC=LAEC=a,∠ADB=LCDE, .∠A=C:… .2分 (2)①①BF=BE,BF⊥BE,理由如下： 由(1)知：∠A=∠C, 在△ABF和△CBE中， AB=CB ∠A=∠C AF=CE 数学试题第6页（共10页） :.△ABF≌aCBE(SAS). .BF=BE,∠ABF=∠CBE, 又：∠ABC=a=90°=∠ABF+∠FBC, ∴.∠CBE+∠FBC=90°， 即∠FBE=90°， .BF⊥BE:… 5分 ②：△ABF≌ACBE, .BF=BE, ∠ABF=∠CBE, .∠FBE=∠ABC=90°， .∠AEB=45°， .1分 (3)∠AEB=90°- 2a或90°+a 1 11分 理由如下： 当点D在线段BC上时，如图3，在射线AD上取一点F,使AF=CE,连接BF, 由(1)知：∠A=∠C, 在△ABF和△CBE中， F AB=CB ∠A=∠C 图3 AF=CE .△ABF≌aCBE(SAS), ∴.BF=BE,∠ABF=∠CBE, 又：∠ABC=a=∠ABF+∠FBC, -- B .∠CBE+∠FBC=a, 数学试题第7页（共10页） 图4 即∠FBE=a, ∠ABB=∠EFB=1809-a=90°- 2 20: 当点D在CB的延长线上时，在射线AD上取一点F,使AF=CE,连接BF,如图4， 由(1)知：∠BAF=∠ECB, 在△ABF和△CBE中， AB=CB ∠BAF=∠BCE. AF=CE :△ABF≌aCBE(SAS). .BF=BE,∠ABF=∠CBE, 又：∠ABC=a=LCBE-∠ABE, .∠FBE=∠ABF-∠ABE=a, ·∠BEF=∠BFE=I80°-a 2 ∠ABB=180-∠BEF=180°-180°-&=90°+ 2 2, 综上所述， ∠ABB的度数为90°- 24或90°+1 a 24.【解答】 (1)证明：a+b+(a-4)=0,a+b≥0，(a-4)2≥0， a+b=0,a-4=0, ∴.a=4,b=-4, A(4,0),B(0,-4), .0A=0B=4,… 1分 数学试题第8页（共10页） .∠AOP=∠BOC=90°」 ∴.∠APO+∠OAP=90°， AH⊥BC, ∠AHB=90°， .∠OBC+∠BPH=90°， 又：∠APO=∠BPH, .∠OAP=∠OBC, 在△AOP和△BOC中， 「∠AOP=∠BOC OA=OB ∠OAP=∠OBC :△AOP≌ABOC(ASA), :.OP=OC: .3分 (2)证明：如图，过点O作BC、AH的垂线，垂足分别为M、N, ∴.∠ANO=∠BM0=90°， VA 由(1)可知，△AOP≌△BOC. ∴.∠OAP=∠OBC,OA=OB, 在△AON和△BOM中， 「∠OAN=∠OBM ∠ANO=∠BMO OA=OB .∴△AON≌△BOM(AAS), ..ON =OM, 又：ON⊥AH,OM⊥CH. 0H平分∠CHA 7分 数学试题第9页（共10页） (3)解：在Rt△AOB中，OA=OB,点D为AB的中点， OD⊥AB'L0AB=∠OBA=45, ∠AOD=∠BOD=∠AOB=45°， ∴.OD=AD,∠DOM=∠DAN=135°， .DN⊥DM, ∴.∠MDN=90° ∴.∠ADN+∠ADM=90°. :∠ODM+∠ADM=90°， ∴.∠ADN=∠ODM, 在△ADN和ODM中， [∠DAN=∠DOM AD=OD ∠ADN=∠ODM :AADN≌ODM(ASA), ∴.SAADN=SAODM, S.BDM-SADN=S.BDM-S.ODM=S.BOD, 过D作DH⊥OB于H,易证OH=DH=BH=4,:D(2,2) +.S.wop-OB.%p=x4x2=4. 1 2 2 ∴.SBDM-SAN=4, .SAmM-S%Mw的值不发生改变，值为4.12分 数学试题第10页（共10页）期中学业监测八年级数学试卷 答题卡 注意事项 考生禁填：缺考标记 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 违纪标记 ▣ 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证 以上标记由监考人员用2B铅 号，在规定位置贴好条形码。 笔填涂 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超 选择题填涂样例： 出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上 正确填涂■ 毁 答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 净强 2[A][B][c][D] 6[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 3[A][BJ[C][D] 7[A]B][C][D] 4[AJ[B][C][D] 8[AJ[B][C][D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 啦 11. 12. 13. 14. 15. 16. (本题满分6分) 蝴 08-(-×(2y+,②（-+9-小2-+27 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 第1页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.（本题满分6分) 18.(本题满分6分) B 19.(本题满分8分) B4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页 请在各题目的答题区域内答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(本题满分8分) B -5-4-3-2-10 2345衣 21.(本题满分8分) 6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 22.(本题满分10分) D D © ② ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(本题满分11分) 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第5页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(本题满分12分) A M C AP H P D 6 B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 第6页期中学业监测八年级数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选 项前面的字母代号.每题3分，计30分.) 1.省级行政单位的简称简洁且具有辨识度，是地域文化的代表，承载着地区悠久的历史，更能增强归属感.下面 是四个省级行政单位的汉字简称，其中属于轴对称图形的是() A.云 B.川 C.晋 D.桂 2.分别用下列各组的三根细棒来围三角形，能围成三角形的是() A.2cm,3cm,5 cm B.6cm,6cm,6cm C.5cm,7cm,13cm D.15cm,8cm,23cm 3.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON.移动角尺， 使角尺的两边相同的刻度分别与MN重合，得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等判定方法是() A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA (第3题图) (第7题图) (第8题图) 4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是() A.一锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 5.通过如下尺规作图，能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是() D 6.在直角坐标平面内，已知点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点M'的坐标为(5,3)，那么a的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠I=54°，则∠AED的大小为() A.68° B.65° C.63 D.60° 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一 角.图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕点0 转动，C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=72°，则∠CDE的度数为() A.729 B.69 C.60° D.84° 9.如图，BA和CA分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA是∠ABD的平分线，CA,是∠ACD的平分 线，BA是∠ABD的平分线，CA是A,CD的平分线，…若∠A=a,则∠A26=() A. 2024 B. 22024 D.22026 1O.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C,D的对应点分别是C,D,ED交BC于点G,再将四边形 D CDGF沿FG折叠，点C,D,的对应点分别是C2,D2,GD2交EF于H,给出下列结 论：①∠EGD2=∠EFG;②2∠EFC=∠EGC+180°；③若∠FEG=26°，则 ∠EFC2=102°；④∠FHD,=3∠EFB.上述正确的结论有()个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计15分.） 11.若等腰三角形的一个内角是110°，则它的底角度数是_；若等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角 度数是 12.如果点P(m+1,m+3)在y轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为 13. 将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是 厘米 2…A D B (第9题图) (第13题图) (第14题图) (第15题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm, BC=16cm,点D为AB的中点，点P在线段BC上以4cm/s的速 度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若能够在某一时刻使△BPD与△CQP全 等，则点？的运动速度为 15.如图，在△ABC中，AB=12,AC=7,AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD, ∠ADB=150°，∠DBC=30°，∠ABC+∠ADC=180°，则线段CD的长度为 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.） 16.计算：(1)81-(-12×V(-2}+27: (2)(-1)22+5-V2-1+-27. 17.已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b满足等式(a-3)+b-5=0,且c为整数，求△ABC周长的最小值. (2)化简：b+c-a+lc-a-bl-la-b+c. 18.如图，∠1=∠2，∠B=∠D.求证：AB=AD 19.如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,交AD的延长线于点F,G是DA延长线上一 点，连接BG. G (1)求证：DE=DF; (2)若BG=CA,DE=4,求AG的长. 20.如图，平面直角坐标系中，有以下几个点：A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(1,0)作x轴的垂线1. (1)作出△ABC关于直线I的轴对称图形△AB,C: y (2)直接写出A,B,C的坐标： (3)在△ABC内有一点P(m,n),直接写出点P关于直线I的对称点P的坐标 (结果用含m,n的式子表示). 5-4-3-2-10 12345 -2 21.如图，△OAB,△OCD都是等腰三角形，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,连接AC和BD相交于点E, 连接OE. (1)求证：AC=BD: (2)求证：EO平分∠AED. 22.在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动.定义：两组邻边分别相等的四 边形叫做“筝形”· 【概念理解】 (1)如图①，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD.判断四边形 ABCD的形状： 筝形（填“是”或“不是”） 【性质探究】 (2)如图②，已知四边形ABCD纸片是筝形，对角线AC,BD相交于点O,从不同角度写出三个正确的结论，并说 明理由； 【拓展应用】 如图③，AD是锐角△ABC的高，将△ABD沿边AB翻折 后得到△ABE,将△ACD沿边AC翻折后得到△ACF, 延长EB,FC交于点G; (3)若∠BAC=50°，当∠BCG=∠G时，求∠BAD的度数. ① 2 ③ 23.问题情境： 己知：射线AB和射线CB相交于点B,点D在射线CB上，作射线AD,在射线AD上取一点E,连接CE,使 ∠AEC=∠ABC. 任务一：当点D在线段CB上时， D /B /B 图1 图2 图3 备用图 (1)如图1，请写出∠A与∠C的数量关系，并说明理由； (2)如图2，当∠AEC=∠ABC=90°，AB=CB时，连接BE.在射线AD上取一点F,使AF=CE,连接BF. ①判断BF与BE的数量关系与位置关系，并说明理由： ②∠AEB的度数为 任务二：当点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）. (3)如图3，当AB=CB,∠AEC=∠ABC=a(90°<a<180),且AF=CE时，请直接写出∠AEB的度数（用含a的式 子表示) 24.如图1，直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足a+bl+(a-4)2=0. M B 图1 图2 图3 (1)如图1，C(-1,0),且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,求证：OP=OC: (2)如图2，在(1)的条件下，连接OH,求证：OH平分∠CHA; (3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD,过D作DN⊥DM,DN交x轴于N 点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子SAmM-SAv的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值 的变化范围：若不改变，求该式子的值.