广西贵港市覃塘区2026-2027学年上学期期中检测七年级数学

2026年秋季期期中学科素养检测 七年级数学 （考试时间：120分钟满分：120分) 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项， 其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.2026年7月7日，贵港市水文中心发布水位信息.若将超过警戒水位5米，记作 米，则低于警 戒水位3米记作 A.-1米 B.-9米 C.-3米 D.+3米 2.-3的绝对值是 A.3 B. 3 D.-3 3.下列各数中，最小的数是 A-3 B.0 C.2 D.-1 4.对于代数式2x2-3y-1,下列说法正确的是 A.二次项系数为-2B.一次项是3y C.常数项是1 D.二次三项式 5.广西平陆运河总投资约为72700000000元，这个数用科学记数法表示为 A.7.27×108 B.7.27×1010 C.0.727×109 D.727×108 6.下列计算结果正确的是 A-3+5=-2 B.-9÷3=3 C.(-2)3=-8 D.-22=4 7.下列关于有理数的说法，正确的是 A正整数和负整数统称为整数 B.最小的正整数是1 C.0是最小的有理数 D有理数包括正数和负数 8.下列各式计算，正确的是 A.4+y=4y B.2m+3n=5mn C.-（a-3)=-a-3 D.-2x2y+5yx2=3x2y 9.若单项式7x+“y与-5x2y6+2是同类项，则(a+b)2026的值为 A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 b 10.已知a,b是有理数，且a,b的乘积不为零，则 a1b的值为 a A2或-2 B.-2或0 C.2或0或-2 D.0或2 七年级数学第1页共4页 鬟国全任 --。-。。--。。一 11.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①b>c>a; ②c-a>0;③c-b<0;④a+b>0,正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 12.《庄子·天下)中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，每天截掉一半， 永远也截不完.如图，有一根8米长的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半， 第3天再截取剩余部分的一半，…，则到第6天截取完毕后，这根木棍还剩下 A米 B.63米 c.1米 D.米 8 4 8 1米 米 4米 →←2米→ -2-101 8米 11题图 12题图 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.-2的倒数是 14.写出一个-6mm'的同类项： 15.已知a2+ab=-5,b2+2ab=3,则a2-3b2-5ab的值为」 1观套下列原项式对少，y,y,石y少，，则第个净项式是 三、解答题（本大题共7小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分)计算： (1)4-(-6)+(-3)×(-2) (2)3÷(-)+【+5)+(-2] 18.（本题满分10分)某校七年级正在开展体质健康测试按规定，女生1分钟跳绳的达标标准为180 个，体育老师随机抽查了8名女生的测试成绩，将超过标准个数的部分记为正数，不足标准个数 的部分记为负数这8名女生的成绩记录如下表所示： 选手编号 3 4 6 8 与标准个数的偏差（个） -4+3 -1 -2+5 -6 +2 +4 (1)请通过计算或比较说明，这8名女生中，哪名同学的跳绳成绩最接近达标标准？并求出她实 际跳了多少个 (2)这8名女生中，跳绳个数最多与最少的同学相差多少个？ 七年级数学第2页共4页 蠡国全任 …。-。2-- 19.（本题满分10分) 下面是某同学进行整式加减的解答过程，请认真阅读并完成相应任务. 题目：化简(3a2b-5ab)-3(a2b-ab) 解答过程：=3a2b-5ab-3a2b-3ab…第-步 =(3a2b-3a2b)+(-5ab-3ab).第二步 =-8ab.… 第三步 任务：（1)该同学的解答过程从第步开始出现错误，出现错误的原因是 (2)请写出正确的化简过程 (3)已知ab=5,求化简后整式的值， 20.（本题满分10分) 如图，已知正方形ABCD与正方形BEFG的顶点A、B、E在同一条直线上， 且AB=a,BE=b（a>b) (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当a,b满足la-6+(b-3)2=0时，求图中 阴影部分的面积 21.（本题满分10分) 已知代数式A=x2-xy+x+1;B=2x2+2y+y+1; (1)若代数式满足2A-B-C=0,则求出代数式C; (2)当x=-2,y=-3时，求代数式C的值； (3)若代数式C的值与x的取值无关，求y的值及代数式C的值： 22.（本题满分12分) 贵港市某网约车平台的单次车费由以下三项累加构成，计费规则如下表： 里程费 1.8元/千米 时长费 0.3元/分钟 行车里程不超过7千米时，不收取； 远途费 超过7千米时，超出部分加收0.8元/千米 七年级数学第3页共4页 鬟国全任 --。-。。--。。一 请结合信息解答下列问题： (1)若小明乘车行驶了1千米，用时5分钟，他需要支付多少元车费？ (2)若李阿姨乘车行驶了12千米，用时25分钟，她需要支付多少元车费？ (3)若某次乘车行车里程为m(m>7)千米，用时n分钟，请用m、n的代数式表示应付的车费 (结果需化简)； (4)王叔叔从同一地点前往贵港高铁站，导航给出两条路线： 路线一：里程6千米，耗时22分钟； 路线二：行车里程比路线一多4千米，用时比路线一少7分钟，请通过计算说明，选择哪一条路 线乘车，支付的车费更少 23.（本题满分12分) 在数轴上，若点M、N表示的数分别为m、n,则M、N两点的距离记为MN=m-.如图 数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是-1，点C表示的数是5，现点A,B,C同时开始在数轴 上运动：它们的速度与方向如下表所示： 动点 起止位置 运动速度 运动方向 (单位长度/秒) 点A -4 向左 1 AB C 426234)6成 111 点B -1 向右 2 点C 5 向右 3 23题表 23题图 设运动时间为t秒（t≥0). (1)运动开始前，直接写出线段AB= ,BC= (2)运动t秒后： ①请直接写出点A、点B、点C所表示的数； ②用含t的代数式分别表示AB与BC ③在运动过程中，是否存在某个时刻t,使得点B到点A的距离与点B到点C的距离之差 为5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 七年级数学 第4页 共4页 2。-2--2026年秋季期期中教学质量监测试题 七年级数学参考答案及评分要求 一、选择题：1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.C 12.D 二、填空题： 18.月 14.mm3（答案不唯一) 15.-14 16 27r2y2 1 三、解答题： 17.解：（1)原式=4-（-6)+6 ..2分 =4+6+6 ..3分 =16 ..4分 解：(2)原式=3X(-2)+[5+(-8)] .2分 =-6+(-3) ...3分 =-9 .4分 18.解：(1)计算每个偏差的绝对值，绝对值越小代表越接近达标标准： |-4=4,+3=3,-1=1,-2=2, 1+5|=5,-6=6,1+2|=2,|+4|=4 .2分 .1<2<3<4K5<6, ..3分 。3号选手偏差的绝对值最小，成绩最接近达标标准。.…4分 实际跳绳数量：180+(-1)=179（个) ...6分 答：3号同学的跳绳成绩最接近达标标准，她实际跳了179个。--7分 (2)成绩最多的偏差：+5；成绩最少的偏差：-6 相差：5-(-6)=11（个)..... .9分 答：跳绳个数最多与最少的同学相差11个。...........10分 1 19.(1)一括号前是“-”号，去括号时，-3ab没有变号...3分 (注意：第一个空1分，第二个空2分，第二空意思表达正确即可得分) (2)(3a2b-5ab)-3(a2b-ab) 3a b-5ab-3a b+3ab ..5分 =(3-3)ab+(-5+3)ab 6分 =-2ab 。。。。。。。。。。。。。。。。..。。。。。。。8> (3)当ab=5时，原式=-2ab=-2×5 …….9分 =-10 ...10分 20.(1) Sa=a+b-1d-ID(a+b) 、 =a2+b-1 1 - 2 ab-1 B4分 (不化简也给4分) (2)a-6+(b-3)2=0 ∴.a-6=0,b-3=0 .6分 ∴.a=6,b=3 .7分 +2b- 8aa3”1 。ab *6 1 321 1 6×3....8分 2 =18+4.5-9 ....9分 =13.5 .10分 21.解：（1)A=x2-xy+x+1,B=2x2+2xy+y+1,2A-B-C=0 .C=2A-B=2(x2-y+x+1)-(2x2+2xy+y+1)....1分 =2x2-2xy+2x+1-2x2-2xy-y-1....2分 =4xy+2x-y+1 ..3分 2 (2)当x=-2,y=-3时 C=-4y+2x-y+1 =-4×(-2)x(-3)+2×(-2)-(-3)+1........4分 =-24-4+3+1 ..5分 =-24 .6分 (3)C=-4y+2x-y+1=(-4y+2)x-y+1....7分 又因为代数式C的值与x的取值无关 ∴.-4y+2=0 .8分 y=1 2 .9分 C-y1-) .....10分 2 22解：(1)1.8×1+0.3×5=1.8+1.5=3.3（元) ..1分 答：小明需要支付3.3元车费。 .2分 (2)法一：里程费：1.8×12=21.6（元)时长费：0.3×25=7.5（元) 远途费：0.8×(12-7)=4（元） .3分 总车费：21.6+7.5+433.1（元) …4分 答：李阿姨需要支付33.1元车费。 .5分 法二：1.8×12+0.3×25+0.8×(12-7)=33.1（元)..4分 答：李阿姨需要支付33.1元车费。 ....5分 (3)当m>7时，应付车费：1.8m+0.3n+0.8(m-7)=2.6m+0.3n-5.6；.7分 (注意：列对式子得1分，化简正确得1分，共2分) (4)路线一：.m=6<7 ∴.车费：1.8×6+0.3×22=10.8+6.6=17.4（元)..... .8分 路线二：行车里程：6+4=10（千米），行车时长：22-7=15（分钟），.9分 3 .'m=10>7 .车费：1.8×10+0.3×15+0.8×(10-7)=18+4.5+2.4=24.9（元)...10分 .17.4<24.9 ....11分 选择路线一支付的车费更少。 ...12分 23.(1)AB=3,BC=6 AB2分 C (注意：一空1分，共2分) 4-3-2-10 123456 24.(2)①运动t秒后，点A表示的数：-4-t;点B表示的数：-1+2t; 点C表示的数：5+3t …5分 (注意：写对1个得1分，共3分) ②由t≥O时，点B始终在点A右侧，点C始终在点B右侧，得： AB=(-1+2t)-(-4-t)=3t+3 ..….17分 BC=(5+3t)-(-1+2t)=t+6 ..9分 (3)存在，理由如下： ........10分 由题意得AB-BC=5 将AB=3t+3,BC=t+6代入代数式AB-BC5得 (3t+3)-(t+6)=5 11分 ∴.t=4 12分 4