重庆市巴南区龙洲湾初级中学校2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

龙洲湾中学2026—2027学年度上期期中质量诊断

九年级数学

（总分：150分  时间：120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A．  B．  C．  D．

2．已知是关于x的方程的一个根，则m的值为（   ）

A．5   B．   C．1   D．

3．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ）

A．   B．   C．   D．

4．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线对应的函数解析式是（   ）

A．   B．

C．   D．

5．下列有关函数的说法不正确的是（   ）

A．对称轴是直线

B．抛物线与y轴交点为

C．函数图象中，当时，y随x增大而减小

D．当时，

6．反比例函数，点、、三点都在该反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（   ）

A．   B．   C．   D．

7．同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可能是（   ）

A．   B．   C．   D．

8．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，则下列结论正确的是（   ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，在正方形ABCD中，，点E是CD上的一点，连接AE，，过点E作交AC于点F，连接BF，则为（   ）

A．   B．   C．   D．

10．已知整式，其中n，为正整数，，，…，，为整数，满足，且（i为整数，），

下列说法：

①满足条件的所有整式中有且仅有1个单项式；

②当时，若，则满足条件的所有整式共有9个；

③若关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，满足条件的所有整式的和为．

其中正确的个数是（   ）

A．0   B．1   C．2   D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡

中对应的横线上．

11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值是______．

12．如果函数是关于x的二次函数，则______．

13．某校九年级举行篮球单循环比赛（每两个班之间比赛一场），共比赛45场．设共有x个班参赛，根据题意可列出的方程为______．

14．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象分别与等腰直角的直角边AB和斜边OB交于点C，D，点A在x轴负半轴上，连接AD，CD，若，且的面积为3，则______．

16．一个四位自然数，若它的各个数位上的数字互不相等且满足，则称M为“自由数”．例如：四位数6347，∵，∴6347是一个“自由数”，则最大的“自由数”是______；记，若一个四位自然数（m，n，y均为整数，且，，）为“自由数”，当能被6整除，则满足条件的B的最大值与最小值的差为______．

三、解答题：（本大题9个小题，第17题、第18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．