江苏南通市通州区2026-2027 学年上学期七年级数学期中试卷

初一数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）

1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作

A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元

2. -2，-1，0，1中，负整数的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

3.北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000m.将数21500000用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4.把写成省略括号和加号的形式，正确的是

A.2-4+3-5 B.2-4-3-5 C.2+4+3-5 D.2+4-3-5

5．“比的2倍少1的数”用代数式表示为

A.2（x-1） B.2x+1 C.2x-1 D.

6.下列计算正确的是

A. B. C. D.

7.下面每组的两个量中，成反比例关系的是

A.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高

B.长方形的周长一定，长方形的长和宽

C.每天的烧煤量一定，烧煤的天数和煤的总量

D.汽车行驶的速度一定，汽车行驶的时间和距离

8.某轮船先顺水航行3h，后逆水航行2h.若轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是b，则轮船顺水比逆水多航行的路程是

A.（a+4b）km  B.（a+5b）km

C.（5a+b）km  D.（5a+2b）km

9.如图，一些点组成形如正方形的图形.如果图形的每条“边”上有n（n>1）个点（包括两个端点），那么当n=200时，这个图形中点的总数是

A.788 B.792 C.796 D.800

10.如图，在的正方形网格中填入代数式，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个式子之和都相等，则网格中※表示的代数式是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，第题每小题3分，第题每小题4分，共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.

11.单项式的次数是__________.

12.按括号内的要求，用四舍五入法对5.612取近似值，结果是__________（精确到十分位）.

13.比较大小：（填“<”、“=”或“>”）.

14.若与是同类项，则m-n的值为__________.

15.某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，入库所需的天数d与每天入库的吨数v之间的关系如下表：

每天入库的吨数v	60	40	30	15	……
入库所需的天数d	2	3	4	8	……

用式子表示d与v的关系为__________.

16.如图，将三个等腰直角三角形和一个直角梯形拼成一个长方形.已知直角三角形①，②的直角边长分别为a，b.

（1）直角三角形③的直角边长是__________；

（2）直角梯形中不垂直于底的一腰长为，当时，代数式的值是__________.

三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）.

18.（本小题满分10分）

计算：（1）； （2）.

19.（本小题满分8分）

先化简，再求值：，其中，.

20.（本小题满分10分）

果果家购买了一辆新能源汽车，如下表，他连续7天记录了每天行驶的里程数（单位：km）.记录规则是：以40km为标准，超过的里程数记作正数，不足的里程数记为负数.

天数	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
里程	-6	+2	-5	+9	-7	+6	+5

（1）第__________天行驶的路程最长，第__________天行驶的路程最短；

（2）求该汽车这7天一共行驶的里程.

21.（本小题满分10分）

已知多项式A与B的差为，其中.

（1）求多项式A；

（2）当时，求的值.

22.（本小题满分12分）

已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示.

（1）用“<”将，，，连接起来（直接写出结果）；

（2）化简.

23.（本小题满分12分）

如图，这是一扇窗户的示意图，其上部是半圆形，下部是四个边长均为am的小正方形.其中窗框（所有实线部分）用铝合金材料，整扇窗户安装玻璃（窗框的宽度忽略不计）.

（1）用含和的代数式表示安装该窗户所需铝合金的长度；

（2）若铝合金材料每米40元，玻璃每平方米100元，当时，求安装一扇窗户所需材料的总费用（π取3）.