陕西省宝鸡市高新中学2026-2027学年上学期期中八年级数学试题

2026-2027学年度第一学期期中检测 八年级数学试题（卷) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.根据下列描述，能劢定具体位置的是（) A.东经108°，北纬34° B.天桥南边 C.北偏东30° D.某电影院第二排 2.下列二次根式是最简二次根式的是( A.√0.3 B.⑧ c.√万 3.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（) A1.分月 B.4,5,6 C.1,1,5 D.2,3,4 4.下列选项中，y是x的函数的是( 5.在平面直角坐标系中，若点M(a+5,b-1)在第四象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4， 则a+b的值为() A.2 B.-6 C.-2 D.6 6.下列说法正确的是( A.点A(-a2-1,+)一定在第三象限 B.点P(-2,3)到y轴的距离为3 C.若P(x,)中x、y满足y=0,则点P在坐标轴上 D.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第一、第三象限角平分线上 7.若b>0,则正比例函数y=c与一次函数y=bx+k在同一坐标系中的图象可能是( 6 大米： 8.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆0，半圆0，半圆0，半圆0，，组成一条 平滑的曲线，点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2026秒时，点P 第1页共4项 的坐标是（) 001 A.(4052,2) B.(4052,0) C.(4050,2) D.(4050.0) 二、填空题（每小题3分，共18分） 第10题图 9.若函数y=(m一2)xm2-3是正比例函数，则m的值是 10.如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=CD=16,BC=AD=20 则EF=」 11.已知点P的坐标为(m+2,3-m),且点P在x轴上，则P的坐标为 12.若点M(-2,y),N(3,y2)均在一次函数y=-2x+m的图象上，则y12.(填“>”或“< 13.“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者、客户下单后，订单全 程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣， 配送过程中存在的诸多安全性问题.某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另 加送单补贴（每送一个包丧称为一单），送单补贴的具体方案如下： 送单数量 补贴（元/单） 每月超过300单且不超过500单的部分 每月超过500单的部分 设该月某闪送员送了x单(x>500),所得工资为y元，则y与x的函数关系式为. 14.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4,分别以AB,BC为 边作正方形ABDE和正方形BCFH,点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动 点，则△AP2的周长最小值为 三、解答题（共11题，共78分） 15.(6分)计算 ()(25-32)25+32)-(V6-j. 2)V-3yx(-1)6+8x2--6 16.(6分)解方程 i)(2x-1)2=9 (2)3(x+1)°+81=0 17.(7分)己知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系（如图） 后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，)： 第2页共4页 (1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△MBC. (2)点M(a+1,b-1)与点C关于x轴对称，则a=」 b= (3)在y轴上是否存在一点P,使S.pu=25ac若存在，求出点P坐 标：若不存在，说明理由。 18.(6分)已知一个正数的平方根是a+1和2a-4,a+2b-1的立方根为-2， (1)求7a-b的算术平方根： (2)点A(b,a)是否在一次函数y=-2x-4的图象上？请说明理由. 19.(6分)已知点P的坐标为(3m-6,m+),分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在过点A(-3,5)且与y轴平行的直线上。 (2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离是2，求点P的坐标， 20.(7分)某社区推进“垃圾分类示范小区”建设，如图在三角形空地ABC中设置 可回收物、厨余垃圾、其他垃圾三个分类投放区，用石子小路AD,DE分隔（完度忽 略不计)，经测量，AB=30米，AC=25米，D=24米，DC=7米. (1)求∠ADC的度数： (2)若每米石子路的造价为20元，当石子路DE⊥AB时DE最短，求修小路DE的最 少花费 21.(6分)陕西地处中国地理版图中心，纵跨黄河、长江两大流域，地形多样、气候多元，育了丰富的 农业资源.为发展特色农业，某农场开展了种植项目，需要租赁一台农机设备进行作业，咨询了甲、乙两 家农机租赁公司，甲公司的收费标准：每台农机收取固定租金300元，另外再按租赁时间计费，每小时20 元：乙公司的收费标准：无固定租金，直接按租赁时间计费，每小时50元.设该农场租赁农机时间为x小 时，租用甲公司的农机所需费用为y元，租用乙公司的农机所需费用为2元， (1)分别写出乃，y2与x之间的关系式： (2)若该农场租贯农机12小时，选择哪家租赁公司所付费用较少？ (3)租赁农机时间为多少小时时，两家租贷公司的收费相同？ 22.(6分)如图，在笔直的铁路上AB两点相距25km,CD为两村庄，DA=10km, CB=1Skm,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站B,使 0 得CD两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 第3页共4页 23..(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=:+b的图象经过点A(0,4)和B(2,10). (1)求这个一次函数的表达式： (2)将直线AB向上平移2个单位，求平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积， 24.(8分)观察下列等式： 1 5-1 =五-10 1 5-√2 2+12+W2-1 万+23+25-2 、=5-2@ 解答下列问题。 1 (06+5 n+1+所气 (n为正整数) 1 1 (2)利用上面所揭示的规律计算： 1 1++2+5+5+4*t V2023+V2024√2024+V√2025 (3)若a= 2 3-万，求-2a2+12a-4的值. 25.(12分)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过A 作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E,易证明△BEC≌aCDA,我们将这个模型称为K形图”，接 下米我们就利用这个模型米解决一些问题： (1)如图1，若AD=1,BE=3,则△ABC的面积为 (2)如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB,∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(0，-3)， A点的坐标为(6，O),求AB与y轴交点D的坐标： (3)如图3，在平面直角坐标系中，直线1函数关系式为：y=2x+1,点A(4,2),在直线1上是否存在 点B,使直线AB与直线1的夹角为45°？若存在，请直接写出点B的坐标：若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 备用图 第4项共4项