山西吕梁市孝义市部分校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年第一学期七年级期中监测试题（卷) 数学 注意事项： 1、本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 3、考试结束后，只收回答题卡。 第I卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.在数轴上，下列各数表示的点离原点最远的是 A.2024 B.2025 C.-2025 D.-2026 2.单项式-3的系数和次数分别是 A.-3,4 B.-3,5 C.-32,3 D.-32,2 3.下列计算止确的是 A.42=8 B.-3-1=-3 22 C.（-5)÷(-3)=3 1 D.1÷-×8=1 P 4.2026年是长征胜利90周年，长征是人类历史上的伟大奇迹，中央红军历时368 天，行程约25000里，用热血和生命俦就了伟大的长征精神.已知1里=0.5千 米，25000里折合多少千米？用科学记数法表示 延安 A.2.5×104 B.1.25×104 C.125×102 D.5×104 七年级数学第一页（共八页) 器 扫描全能王创建 5.下列各组数式中互为相反数的是 A.-[-（-3)]和-1-3引 B.(-2)101和-2101 C.-a和-d D.a-b和b-a 6.如图，在数轴上点A表示的数是a,下列选项正确的是 A 4-3-2-10 1234 A.al<2 B.a+2>0 C.a-2<0 D.-2a<0 7.下列说法正确的是 A.3.3500精确到0.001 B.3.50万精确到百位 C.3.50×104精确到百分位 D.3.50与3.5的意义一样 8.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人能 自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.该机 器人搭载了m个机械手（m>1),它工作ts采摘的苹果数量是 D. m A.8mt B. 86 8m 8t 9.当=5时，x5+bx3+10=2026,则当x=-5时，ax3+bx3+10的值为 A.-2006 B.2026 C.-2016 D.无法计算 10.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，其特征是每一横行、每一竖列、 两条对角线上的数的和都相等，我们称这个和是“幻和”.图1是一个幻方，9 个格中的数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9，幻和是15.类比图1将-3， -2,-1,0,1,2,3,4,5填入图2幻方①-⑨的空格中.关于图2幻方， 下列说法正确的是 A.幻和是9 8 3 ① ②③ B.空格⑤中所填数的3倍等于幻和 5 9 ④⑤ 72 ⑦⑧⑨ C.空格⑤)中填的数是0 图1 图2 D.①③⑦⑨四个空格中的数有2个负数 七年级数学第二页（共八页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.比较大小：-4A-6 5 7 12.“a的平方与b的相反数的和”列代数式可以表示为▲一 13.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，给出了名为“正负术”的算 法：“同名相除，异名相益，正无人负之，负无人正之；其异名相除，同名相 益，正无入正之，负无人负之.”其中的后四句话，它们符合有理数的加法法 则.解释：“同名相益”，即同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等 于加数的绝对值的和.请解释“异名相除”：▲ 14.把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3木，则剩余20本，如果每人分 4本，则还缺25本.若这批书共有x本，则全班学生人数是▲·（用含 x的整式表示) 15.如图是中国传统寓意纹样一方胜纹，它是由两个四边形同向压角相叠而成的 吉祥纹样.第1个图（图1)是其简图，其中有1个“方格眼”（灰色小四边 形)；第2个图（图2)是一种变体形式，由三个四边形同向 方胜纹 压角相叠，其中有4个“方格眼”；第3个图（图3）是由 中国传统纹样 四个四边形同向压角相叠…，依此规律，第n个图形中有 ▲个“方格眼”（用含n的代数式表示)。 图1 图2 图3 七年级数学第三页（共八页）】 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 16.（6分)将下面一组数填人对应的圈内： -15,+6,-2,-0.9,1, 50,0.63.-4.95,0.3, 分数集合 负数集合 (7分)在数轴表泰下列各数：2子，，-=4，-(4，然后按从小凰 大的顺序用“<”连接起来 18.计算（每小题4分，共16分) （1）12.3-7.2+(-2.3)-（-15.2) (2)（-16)× -2.5÷(-0.1D 4 (3)-10×2+(-2)3÷4 (4)(-1-+2x(-12) 234 七年级数学第四页（共八页） 器 扫描全能王创建 19.（8分)体育老师布置了一项跳绳打卡任务，要求完成固定的总次数，每分钟跳 绳次数与跳绳所需时间之间的关系如下表所示： 每分钟跳绳次数/次 100 80 60 40 所需时间/分 1.2 1.5 2 3 (1)跳绳打卡任务的总次数是多少次？ （2)跳绳所需时间是如何随着每分钟跳绳次数的变化而变化的？ (3)用1表示跳绳所需时间，用v表示每分钟跳绳的次数，用式子表示1与v的关 系，t与v成什么比例关系？ 20.（9分)用9个形状和大小完全相同的小长方形进行拼图：先用5个小长方形 拼成如图1所示的大长方形；又用剩余4个小长方形拼成如图2所示的大正方 形，中间空缺小正方形（阴影部分).已知小长方形长为a. a 图1 图2 (1)观察图1，用含a的式子表示小长方形的宽为▲，大长方形的面积为 ▲； (2)当=3时，在图2中，求中间空缺小正方形（阴影部分）的面积？ 七年级数学第五页（共八页） 扫描全能王创建 21.（8分)阅读与思考 下面是关于进位制的部分材料，请仔细阅读并完成相应任务 进位制 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进 制，逢二进一就是二进制。也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基敏就 是几 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制.使用09十个数字记数，几 个数字排成一行，从右起依次是个位、十位、百位、千位….一个敏可以表示成 各数位上的数字与基数的暴的乘积之和的形式： 例如，十进制数3721=3×10+7×10+2×10'+1×10°① 计算机普遍使用二进制.类似十进制，二进制数也可以表示成各数位上的数字 与基数的幂的乘积之和的形式，从而转换成十进制数 例如，二进制数(1011)2=1×2+0×2+1×2'+1×2°=11 ② 反之，十进制也能转换为二进制 十进制数45=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2'+1×2°=(101101)2③ 计算机运算原理：先把接收到的十进制数转换为二进制数进行运算，再把运算 结果转换为十进制数，最后输出结果.如图： 十进制 二进制 转换 45 (101101)2 竖式 + + 101101 输入 转换 23 (10111)2 10111 111111 = 1000100 转换 输出一68 (1000100 任务： (1)二进制的基数是▲，使用▲记数（填数字）方 (2)类比材料中③的过程，请将十进制数25转换为二进制数； (3)仿照材料中的加法竖式，列竖式计算(101101)，+(11001)，的结果 七年级数学第六页（共八页） 器 扫描全能王创建 22.（10分)项目化学习 项目主题：预估一个月的云端算力总费用 项目背景：某自媒体工作室使用云端AI剪辑平台批量生产短视频，该平台采用“分 类、按量”扣费模式，即根据云端实际处理的视频流媒体的时长扣费.财务人员记 录了上周的实际工作数据，以此预估一个月的云端算力总费用， 处理时长： 已知工作室每天的目标处理时长为120分钟，超出记“+”，不足记“-” 上周的实际云端处理时长偏差记录如下： 星期 二 三 四 五 六 众 偏差/分钟 -8 -27 +10 -15 0 +45 +35 扣费标准： ①普通剪辑接口：调用基础CPU资源，单价为0.05元/分钟 ②精剪渲染接口：调用高级GPU集群，算力消耗大，单价为0.8元/分钟 业务比例： 根据常规业务分布，每个月处理的视频总时长中，大约有二使用“普通剪辑 口“，其余会使用“精剪渲染接 问题解决：请根据上述信息，完成下列任务： (1)上周单日处理时长最长的是哪天？这天处理了多少分钟视频？ (2)上周工作室在云端一共处理了多少分钟视频？ (3)若按上周的处理时长估算全月（按4周)，请结合上述扣费标准，计算该工作 室这个月的云端算力总费用是多少元？ 七年级数学 第七页（共八页）】 扫描全能王创建 23.（11分)综合与探究 问题情境： 2026年1月1日起，根据国家家电以旧换新补贴政策，对个人消费者购买1 级能效标准的冰箱、洗衣机、电视、空调、热水器、电脑6类家电产品给予补贴.补 贴标准为上述产品扣除各环节优惠后最终销售价格的15%. 某家电门市推出两种促销方案，两种方案不能同时使用，但均可正常享受国家补贴 方案甲：商品享受打折优惠，标价打九折，折后价格作为最终销售价格，再按 该价格的15%享受国补； 方案乙：商品享受满减优惠，每满1000元减100元（不足1000元的部分不减）， 满减后价格作为最终销售价格，再按该价格的15%享受国补 问题解决： (1)若家电标价为x元（x为1000的整数倍)，分别写出两种方案实付费用的代 数式； (2)小明家准备购买标价4400元的1级能效冰箱，通过计算说明选择哪种方案更 省钱？ (3)综合考虑，你认为哪种方案优惠多，请说明理由？ 七年级数学第八页（共八页） 器 扫描全能王创建2026~2027学年第一学期七年级期中质量监测试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D C B B A B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.> 12.a2-b 13.异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对 值中较大者与较小者的差 14. x-20 x+25 (填对一个即可) 4 15.3-2或3(n-1)+1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 3 16.左边集合： ；0.63,0.3……2分 中间集合：-0.9，-4.95 …2分 右边集合：-15，-2 …2分 17.图略 …5分 53 -1-4<-2<2二<-(-4) …7分 4 4 18.计算（每小题4分，共16分） (1）12.3-7.2+(-2.3)-(-15.2) =12.3-7.2-2.3+15.2…1分 =12.3-2.3+15.2-7.2 =10叶8…3分 =18 ………4分 (2)-16)x7-25(-0,D 4 7 =-16×-+2.5÷0.1 …1分 4 =-28+25 …3分 =-3 …4分 (3)-10×2+(-2)3÷4 =-1×2+(-8)÷4 …2分 =-1×2-8÷4 =-2-2 =-4 0……………4分 (40(-】+)x(-12 234 1×12+2x12-1x12 .1 …2分 2 3 4 =6+4-3 =7 …4分 19.(1)100×1.2=120(次) …1分 答：跳绳打卡任务的总次数是120次.…2分 (2)跳绳所需时间随着每分钟跳绳次数的减小而增大.…4分 (3)左120 …6分 t与y成反比例关系.…8分 210 2 20.（1) …4分 3 Da2(或(a+2a)2a) 3 2 (2)法1：图2大正方形边长=a+二a …5分 小正方形面积=(a+d2-8。 2 …7分 3 3 2 当3时，a+32-8。 am=6+2x3)2-8 2 ×32=1…9分 31 3 答：小正方形的面积是1. 法2：小正方形边长=4- …5分 2 小正方形面积=(a- +++***◆中****+门 当3时，(a-=6- ×3)2=1 …9分 3 答：小正方形的面积是1. 21.(1)2 0和1 …2分 (2）25=1×2+1×23+0×2+0×2+1×2°=(11001)2…5分 101101 +11001 1 (3)1000110 ……8分 22.（1)上周单日处理时长最长的是周六.…1分 120+45=165(分钟) …2分 答：周六处理了165分钟视频.…3分 (2)-8-27+10-15+0+45+35=40(分钟)…5分 120×7+40=880(分钟)…7分 答：上周工作室在云端一共处理了880分钟视频 3 (3)880×4×二×0.05+880×4×-×0.8=836（元） ……10分 4 4 答：该工作室这个月的云端算力总费用是836元： 23.(1)甲：0.9x0.85=0.765x …2分 .100 0.85=0.765x …4分 1000 (2）甲：当x=4400时，0.765x-0.765×4400=3366(元)…6分 乙：(4400-400)×0.85=3400（元）…8分 3366<3400 选择方案甲更省钱。…9分 (3)分两种情况： ①当商品标价是1000元的整数倍时，两种方案一样； …10分 因为满1000减100，相当于打九折，方案甲、方案乙都是先打九折再国补， 所以最终价格一样 ②当商品标价不是1000元的整数倍时，方案甲优惠多 …11分 因为方案乙不满1000的部分不能满减，即整数部分打九折，不满1000部分是 原价，而方案甲是全部打折，所以方案甲是整体打九折，而方案乙是部分打九折.所 以最终方案甲优惠大