江苏泰州市第二中学等校2026-2027学年高三上学期期中联考数学试题
切换试卷
（考试时间：120分钟；总分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．复数
满足
，则
A．1 B．
C．
D．
3．函数
在
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
4．在
中，
，
，
．设
为
的中点，则
A．
B．
C．
D．
5．已知圆柱和圆锥的底面半径和高都等于1，则该圆柱与圆锥的侧面积之比为
A．2 B．
C．
D．
6．某抗生素采用“负荷剂量+维持剂量”给药方案：第1～3天（负荷期）每天服入
，第4天起（维持期）每天服入
．药代动力学规律为：每日服药后，到次日服药前会代谢掉体内药量的一半．次日服药后的体内药量
本次服药前的残留量
本次服入量．设第一天服药后的体内药量为，则第六天服药后体内药量为
A． B．
C．
D．
7．已知函数
，则方程
的所有实数解之和为
A．
B．
C．
D．
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8．在三棱柱
中，顶点
在底面
的射影落在的内部，为等边三角形，
，侧面
的面积为
，四棱锥
的体积为
，则直线
与平面所成角的正弦值为
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知函数
，则
A．
在
上单调递减 B．在
处取得极大值
C．的最大值为25 D．恰有2个零点
10．已知数列
各项均不为0，其前
项和为
，则“数列为等比数列”的充分而不必要条件即
A．
B．
C．
，
，
成等比数列 D．对任意正整数，都有
11．已知的面积为1，
，则
A．
B．周长的最小值为
C．内切圆半径的最大值为
D．外接圆半径的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知向量
，
，若
，则
▲ ．
13．已知四点
，
，
，
落在球
上，
，
，
，则球的体积为 ▲ ．
14．设数列满足
，且中存在连续
项
，
，…，
是公差为
的等差数列，则
的最大值为________；当取得最大值时，公差的最小值为________．
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