精品解析：河北唐山市第一中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理试卷

2026-2027 学年第一学期期中考试 高二年级物理试卷 说明： 1. 考试时间 75 分钟，满分 100 分。 2. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡，贴好条形码。 3. 将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效。 卷Ⅰ（选择题 共46分） 一、单选题（共7小题，每小题4分，共计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。选对的得4分，选错或不答的得0分） 1. 人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（ ） A. 人受到的冲量 B. 人的动量变化率 C. 人的动量变化量 D. 人的动量变化的时间 2. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ） A. 此单摆的固有周期为0.5 s B. 单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C. 若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D. 若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 3. 摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是（ ） A. B. C. D. 4. 小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩（细绳未画出），开始时小车与C都处于静止状态，木块C距小车右端距离为L，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（　　） A. 如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B. 如果小车内表面不光滑，整个系统动量不守恒 C. 小车最终向左匀速运动 D. 小车向左运动的最大位移为 5. 如图所示，假设烟花上升到距地面高度为h的最高点时，炸裂成甲、乙、丙三个质量均为m的碎块（可视为质点），其中甲的初速度大小为v0，方向竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为120°，爆炸产生的热量为Q，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 爆炸刚结束时，乙、丙的合动量大小为2mv0 B. 三个物体到达地面时的动能不相等 C. 甲在落地的过程中，重力对甲的冲量大小为 D. 爆炸过程中释放的总能量为 6. 某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力一时间图像如图所示。t=0 时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为， ，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则（　　） A. 0-10s 的过程中，火箭重力的冲量为 0 B. t=10s 时火箭的动量大小为 240kg·m/s C. t=10s 时火箭的动量大小为 80kg·m/s D. t=10s 时火箭的速率为 160m/s 7. 一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A. 该简谐横波的周期为0.2s B. 该列波在介质中传播的波速为4m/s C. 从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D. 介质中平衡位置处质点的振动方程为 二、多选题（共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 振动发生器在发波水槽中振动时能够产生水波。下列四幅图是演示水波的传播过程时观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A. 图甲演示的是波的折射现象 B. 图乙所示现象产生的原因可能是界面两侧水的深度不同 C. 仅增大振动发生器的振动频率可使图丙中的现象更加明显 D. 要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同 9. 在同一均匀介质中，波源和分别位于和处，两波源产生的简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。两列波的周期均为，振幅均为。时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 时刻的质点振动方向向上 B. 两列简谐波的波速大小均为4 m/s C. 两列波叠加后，处为振动减弱点 D. 在0～1.5 s时间内，处的质点运动的路程为24 cm 10. 如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为2m的光滑U形管静止在导槽上，U形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度 从U形管的一端射入。已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（　　） A. 该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒、动量不守恒 B. 小球从U形管的另一端射出时，小球速度大小为 C. 小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 D. 从小球入射至运动到U形管圆弧部分最左端过程中，导槽对U形管的冲量大小为 卷Ⅱ（非选择题 共54分） 三、填空题（共2小题） 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律，其实验步骤如下∶ ①将倾斜导轨末端固定在半球面的边缘O点，并调节导轨末端水平，且导轨平面通过半球面的球心。 ②将甲球从倾斜导轨上某一高度由静止释放，记录其在半球面上的落点B。 ③将乙球置于导轨末端，将甲球从同一高度由静止释放，记录甲、乙两球的落点。 ④测出三个落点A、B、C和O点连线与水平面的夹角θ1、θ2、θ3。 （1）步骤③中，甲球的落点为____。（选填“A”“B”或“C”） （2）要完成该实验，还必须测量的物理量有　　　　。 A. 甲、乙两球的质量、 B. 甲球释放点与倾斜导轨末端的高度差H C. 半球面的半径R （3）若要证明该实验在碰撞过程中动量守恒，则需验证的关系式为______。（用已知量和测量量的物理量字母表示） 12. 智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大，通过分析就可以得到物体位置随时间变化的规律。某兴趣小组用智能手机、磁化小球、支架、等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）按照如图甲所示，让小球做简谐运动，运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。记录实验中磁感应强度的变化情况如图乙所示，测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______________。 （2）用刻度尺测得摆线长度l，用螺旋测微器测量摆球直径如图丙所示，摆球直径d＝______________mm。则单摆的摆长。 （3）改变摆线长度，测量出不同摆长L及对应的周期T。做出-L图像如图丁所示，取3.14。根据图中数据可求得当地重力加速度g＝______________。（结果保留三位有效数字） （4）请你写出一条在该实验中影响结果的可能原因______________________________________________。 四、解答题（共3小题） 13. 一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时的波形图如图所示，已知这列波的波速为10m/s，求： （1）这列波的周期： （2）在 t=0 时起，经过多少时间质点 C 第一次到达波谷； （3）画出 t=0 时起质点 B 的振动图像（要求注明标度，至少画出一个周期）。 14. 公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率m/s从截面积为的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度取，盒子在空中悬停时，求： （1）喷泉单位时间内喷出水的质量： （2）其底面相对于喷口的高度 h。 15. 如图所示，长度m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为kg的小球A。初始时，将小球A拉至轻绳与竖直方向成的位置，由静止释放小球A，当其运动到最低点时，恰好与静止在水平面上质量为kg的物块B发生弹性碰撞。碰撞后B立即滑上静止在光滑水平地面上质量为kg的木板C上，木板上表面与水平面齐平。右侧的竖直墙面固定一劲度系数为N/m的轻质弹簧，弹簧处于自然状态。B、C 两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，简谐运动的周期，其中m为振子的质量，k为回复力大小与位移大小之比的常数，取3，，。求 （1）小球A与物块B发生碰撞前瞬间绳子对小球的拉力大小； （2）木板C运动前右端距弹簧左端的距离; （3）木板与弹簧接触后，物块B与木板C之间即将相对滑动时木板速度v的大小； （4）求木板C从速度为v时到之后与物块加速度首次相同的过程中，系统因摩擦转化的内能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027 学年第一学期期中考试 高二年级物理试卷 说明： 1. 考试时间 75 分钟，满分 100 分。 2. 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卡，贴好条形码。 3. 将卷Ⅰ答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效。 卷Ⅰ（选择题 共46分） 一、单选题（共7小题，每小题4分，共计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。选对的得4分，选错或不答的得0分） 1. 人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（ ） A. 人受到的冲量 B. 人的动量变化率 C. 人的动量变化量 D. 人的动量变化的时间 【答案】B 【解析】 【详解】A．人着地过程中，触地前的速度由下落高度决定，末速度为0，初末速度固定： 根据动量定理，合外力冲量等于动量变化量，可知动量变化量固定，因此人受到的合冲量不变，故A错误； B．动量变化率为，膝盖弯曲延长了动量变化的时间，而动量变化量固定，因此动量变化率减小。根据动量定理，动量变化率等于人受到的平均合外力，因此可以减小地面对人体的冲击力，保护身体，故B正确。 C．人的初末动量固定，动量变化量 则人的动量变化量大小恒定，故C错误； D．膝盖弯曲让身体重心继续下降，延长了动量变化的时间，故D错误。 故选B。 2. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ） A. 此单摆的固有周期为0.5 s B. 单摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率 C. 若仅增大摆球的质量，单摆的固有频率增大 D. 若仅减小单摆的摆长，共振曲线的峰将向左侧移动 【答案】B 【解析】 【详解】A．共振曲线峰值对应驱动力频率等于单摆固有频率，由图得，故固有周期=，故A错误； B．单摆做受迫振动时，其振动频率等于驱动力频率，故B正确； CD．单摆固有频率 与摆球质量无关，故增大摆球质量时固有频率不变；减小摆长时，固有频率增大，共振峰向频率较大的一侧（图中右侧）移动，故C错误，D错误。 故选B。 3. 摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t＝0），当振动至时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．由单摆的周期公式可知。摆球具有最大速度时必在平衡位置，速度为负向最大，说明在时摆球在平衡位置且向负方向运动。 当时摆球在平衡位置且向正方向运动，由周期性可知，在时摆球到达负方向最大位移处，速度为零，A错误； B．时摆球在正方向最大位移处，在时摆球在平衡位置且向正方向运动，B错误； C．时摆球在负方向最大位移处，在时摆球经平衡位置向正方向运动，在时到达正方向最大位移处，在时摆球经平衡位置且向负方向运动，速度恰为负向最大，C正确； D．时摆球在平衡位置且向负方向运动，在时摆球到达正方向最大位移处，速度为零，D错误。 故选C。 4. 小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩（细绳未画出），开始时小车与C都处于静止状态，木块C距小车右端距离为L，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（　　） A. 如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B. 如果小车内表面不光滑，整个系统动量不守恒 C. 小车最终向左匀速运动 D. 小车向左运动的最大位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体C与橡皮泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失，故A错误； B．无论小车内表面是否光滑，整个系统在水平方向都不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统的合外力都为零，动量一直守恒，故B错误； C．系统初状态静止，总动量为零。根据动量守恒定律，最终木块与小车粘在一起时，系统的总动量仍为零，即最终共同速度为零，小车处于静止状态，故C错误； D．设小车向左运动的最大位移大小为，由于木块相对小车向右移动了距离，则木块对地向右运动的位移大小为。取向左为正方向，根据动量守恒定律有 解得，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，假设烟花上升到距地面高度为h的最高点时，炸裂成甲、乙、丙三个质量均为m的碎块（可视为质点），其中甲的初速度大小为v0，方向竖直向上，乙、丙的初速度大小相等且夹角为120°，爆炸产生的热量为Q，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. 爆炸刚结束时，乙、丙的合动量大小为2mv0 B. 三个物体到达地面时的动能不相等 C. 甲在落地的过程中，重力对甲的冲量大小为 D. 爆炸过程中释放的总能量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据动量守恒可知，爆炸刚结束时，乙、丙的合动量应与甲的动量等大反向，即大小为mv0，故A错误； B．三物块的质量相等，且乙、丙的初速度大小相等且夹角为120°，根据平行四边形定则可知，乙、丙的动量大小与乙、丙两速度合成后的动量大小相同， 因此三个物块初速度大小均相等，初动能相等，三个物体到达地面时重力做功相等，则末动能相等，故B错误； C．甲在落地的过程中，设用时为t，则有 重力对甲的冲量大小 解得 故C正确； D．结合以上分析，三个物块初速度大小和初动能均相同，爆炸过程中释放的总能量即三个物块初动能之和加上爆炸产生的热量为Q，即大于，故D错误。 故选C。 6. 某物理兴趣小组制作了一枚玩具火箭，其推力一时间图像如图所示。t=0 时火箭点火，从静止开始发射后竖直向上运动。已知火箭质量为， ，不计空气阻力以及火箭发射过程中质量的变化，则（　　） A. 0-10s 的过程中，火箭重力的冲量为 0 B. t=10s 时火箭的动量大小为 240kg·m/s C. t=10s 时火箭的动量大小为 80kg·m/s D. t=10s 时火箭的速率为 160m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．取竖直向上为正方向。在内，火箭所受重力恒定，由恒力冲量公式可得重力的冲量为，故A错误； BCD．点火后，推力小于重力时火箭仍受发射台支持而静止；刚要离开发射台时支持力为零，由受力平衡得此时推力为 设火箭开始起飞的时刻为。由推力—时间图像可知，图线是经过原点的直线，推力与时间成正比，故 起飞后火箭只受推力和重力，合力由零均匀增大，在时合力为 合力—时间图线与时间轴所围三角形的面积等于合力冲量，设起飞至的时间间隔为，则这段时间内的合力冲量为 火箭起飞时动量为零，由动量定理得其在时的动量 即，方向竖直向上。由动量的定义，可得此时火箭的速率为，故BC错误，D正确。 故选D。 7. 一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。介质中质点的平衡位置坐标，质点的平衡位置坐标。从时刻开始，质点与质点的速度第一次相同，所需的最短时间为0.02s。则下列说法中正确的是（　　） A. 该简谐横波的周期为0.2s B. 该列波在介质中传播的波速为4m/s C. 从图示时刻起，质点比质点先回到平衡位置 D. 介质中平衡位置处质点的振动方程为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在最短时间内，使A点与B点的速度相同，由于波沿x轴正方向传播，则应该是平衡位置x=6cm的质点的振动形式传播到质点A，平衡位置x=14cm处质点的振动形式传播到质点B，即传播距离为s=2cm=0.02m 则波速为 由图可知，该波的波长 则其周期，故A正确，B错误； C．图示时刻，质点A向波谷振动，质点B向波峰振动，平衡位置的振动形式传播到A点，距离为8cm，传播到B点，距离为6cm，则质点B先回到平衡位置，故C错误； D．由波形图可知，波的振幅为 圆频率 10cm处的点的相位为 则其振动方程为，故D错误。 故选A。 二、多选题（共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） 8. 振动发生器在发波水槽中振动时能够产生水波。下列四幅图是演示水波的传播过程时观察到的现象，下列说法正确的是（　　） A. 图甲演示的是波的折射现象 B. 图乙所示现象产生的原因可能是界面两侧水的深度不同 C. 仅增大振动发生器的振动频率可使图丙中的现象更加明显 D. 要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图甲演示的是波的反射现象，A错误； B．图乙所示现象是波的折射现象，产生的原因可能是界面两侧水波的传播速度不同，即水的深度不同，B正确； C．根据波产生明显衍射的条件，仅增大振动发生器的振动频率，则根据可知，因水波的传播速度不变，则水波的波长减小，则可使图丙中的现象更加不明显，C错误； D．根据波的干涉条件可知，要观察到图丁所示稳定图样，两针状振动发生器的振动频率应相同，D正确。 故选BD。 9. 在同一均匀介质中，波源和分别位于和处，两波源产生的简谐横波分别沿x轴正方向和x轴负方向传播。两列波的周期均为，振幅均为。时刻的波形图如图所示，此时平衡位置在和处的质点刚开始振动。下列说法正确的是（　　） A. 时刻的质点振动方向向上 B. 两列简谐波的波速大小均为4 m/s C. 两列波叠加后，处为振动减弱点 D. 在0～1.5 s时间内，处的质点运动的路程为24 cm 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据“同侧法”可知在时的质点振动方向向下，故A错误； B．由波形图读出两列波的波长均为。由波速关系，故B正确； C．两波源在时的振动方向相反，初相差为。在处，两波的传播路程分别为和，路程差为 两列波在该处同相叠加，形成振动加强点，故C错误； D．时两列波的波前分别在和。右侧波先在到达，左侧波在到达该处；前一段只有右侧波振动半个周期，路程为。从到，两列波在该处同相叠加，振幅为，再振动半个周期，路程为。由路程相加得，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行光滑导槽，质量为2m的光滑U形管静止在导槽上，U形管能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度 从U形管的一端射入。已知小球的半径略小于管道半径，下列说法正确的是（　　） A. 该过程中，小球与U形管组成的系统机械能守恒、动量不守恒 B. 小球从U形管的另一端射出时，小球速度大小为 C. 小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球的速度大小为 D. 从小球入射至运动到U形管圆弧部分最左端过程中，导槽对U形管的冲量大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球与形管组成的系统在水平面内运动，重力和竖直支持力不做功，导槽对管的约束力垂直于管的运动方向，也不做功；球、管间无摩擦，管壁约束力对系统做的总功为零，因此系统机械能守恒。系统受到导槽沿垂直导槽方向的外力，动量不守恒，但沿导槽方向的动量守恒，故A正确； B．以地面为参考系，在水平面内取沿导槽向左为轴正方向、垂直导槽向下为轴正方向。设小球射出时小球、管沿方向的速度分别为和，由沿导槽方向的动量守恒得 由系统机械能守恒得 射出时小球相对管向右运动，所取解应满足 联立可得 即小球向右运动，射出速度大小为，故B错误； C．小球到达圆弧最左端时，相对管的速度沿圆弧切线，垂直于导槽，因此小球与管沿方向的分速度相等，均记为；小球沿方向的分速度记为。下图表示此时小球地面速度的两个正交分量及其合成关系 由沿方向的动量守恒得 解得 由系统机械能守恒得 代入并取向下的分速度，得 根据速度合成，小球速度大小为，故C错误； D．从小球入射至到达圆弧最左端，管沿方向的动量始终为零，小球沿方向的动量由零变为。在水平面内，系统所受外力的冲量就是导槽对管的冲量，方向沿轴正方向。设其大小为，对球、管系统沿方向应用动量定理得，故D正确。 故选AD。 卷Ⅱ（非选择题 共54分） 三、填空题（共2小题） 11. 某实验小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律，其实验步骤如下∶ ①将倾斜导轨末端固定在半球面的边缘O点，并调节导轨末端水平，且导轨平面通过半球面的球心。 ②将甲球从倾斜导轨上某一高度由静止释放，记录其在半球面上的落点B。 ③将乙球置于导轨末端，将甲球从同一高度由静止释放，记录甲、乙两球的落点。 ④测出三个落点A、B、C和O点连线与水平面的夹角θ1、θ2、θ3。 （1）步骤③中，甲球的落点为____。（选填“A”“B”或“C”） （2）要完成该实验，还必须测量的物理量有　　　　。 A. 甲、乙两球的质量、 B. 甲球释放点与倾斜导轨末端的高度差H C. 半球面的半径R （3）若要证明该实验在碰撞过程中动量守恒，则需验证的关系式为______。（用已知量和测量量的物理量字母表示） 【答案】（1）A （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 甲球与乙球发生碰撞后，甲球的速度一定小于碰撞前的速度，则甲球的落点一定在B点的左侧，故步骤③中甲球的落点为A。 【小问2详解】 该实验需要验证动量守恒定律，如图所示 无乙球时，甲球做平抛运动，在水平方向上，有 在竖直方向上，有 解得甲球做平抛运动的初速度大小 同理，碰撞后甲球做平抛运动的初速度大小 乙球做平抛运动的初速度大小 要完成该实验，则需要验证 故需要验证的关系式为 则还必须测量的物理量为甲、乙两球的质量、。 故选A。 【小问3详解】 经（2）中的分析可知，需验证的关系式为 12. 智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大，通过分析就可以得到物体位置随时间变化的规律。某兴趣小组用智能手机、磁化小球、支架、等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度。 （1）按照如图甲所示，让小球做简谐运动，运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。记录实验中磁感应强度的变化情况如图乙所示，测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______________。 （2）用刻度尺测得摆线长度l，用螺旋测微器测量摆球直径如图丙所示，摆球直径d＝______________mm。则单摆的摆长。 （3）改变摆线长度，测量出不同摆长L及对应的周期T。做出-L图像如图丁所示，取3.14。根据图中数据可求得当地重力加速度g＝______________。（结果保留三位有效数字） （4）请你写出一条在该实验中影响结果的可能原因______________________________________________。 【答案】（1） （2） （3）9.86 （4）空气阻力、摆线质量、周期测量、长度测量均会存在误差 【解析】 【小问1详解】 小球每次经过最右端位置时，距离手机最近，手机“磁传感器”记录的磁感应强度最大，可知相邻两次磁感应强度最大值之间的时间间隔为一个周期，则有 【小问2详解】 螺旋测微器读数为 【小问3详解】 故斜率为 解得 【小问4详解】 空气阻力、摆线质量、周期测量、长度测量均会存在误差。 四、解答题（共3小题） 13. 一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时的波形图如图所示，已知这列波的波速为10m/s，求： （1）这列波的周期： （2）在 t=0 时起，经过多少时间质点 C 第一次到达波谷； （3）画出 t=0 时起质点 B 的振动图像（要求注明标度，至少画出一个周期）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从波形图可直接读出波长，根据波速、波长和周期的关系公式 解得 【小问2详解】 时刻，最右侧的波谷位于处。 质点C在处，该波谷沿正方向传播到C点的距离，因此传播时间 【小问3详解】 时质点B在平衡位置（），振动方向向下； 时到达波谷； 回到平衡位置，振动方向向上； 到达波峰； 回到平衡位置，完成一个全振动，将这些点用正弦平滑曲线连接如图所示。 14. 公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率m/s从截面积为的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度取，盒子在空中悬停时，求： （1）喷泉单位时间内喷出水的质量： （2）其底面相对于喷口的高度 h。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 喷口截面积为。设时间内喷出水的质量为，对应的水柱长度为，由密度与体积的关系得 所以单位时间内喷出水的质量为 即每秒喷出水的质量为 【小问2详解】 水流稳定且连续，相同时间内到达铁盒的水与喷口喷出的水质量相等。设水刚要撞击铁盒时的速率为，铁盒对水流的作用力大小为。取时间内撞击铁盒的水为研究对象，以竖直向上为正方向；撞击时间极短，忽略撞击过程中水所受重力的冲量。撞击后水的竖直分速度为零，由动量定理得 由牛顿第三定律，水对铁盒的冲力大小也为，方向竖直向上。铁盒稳定悬停，所受合力为零，因此 联立并代入第（1）问的质量关系得 水离开喷口后、撞击铁盒前仅受重力作用，做竖直上抛运动，由速度与位移的关系得 解得铁盒底面相对于喷口的高度为 15. 如图所示，长度m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为kg的小球A。初始时，将小球A拉至轻绳与竖直方向成的位置，由静止释放小球A，当其运动到最低点时，恰好与静止在水平面上质量为kg的物块B发生弹性碰撞。碰撞后B立即滑上静止在光滑水平地面上质量为kg的木板C上，木板上表面与水平面齐平。右侧的竖直墙面固定一劲度系数为N/m的轻质弹簧，弹簧处于自然状态。B、C 两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，简谐运动的周期，其中m为振子的质量，k为回复力大小与位移大小之比的常数，取3，，。求 （1）小球A与物块B发生碰撞前瞬间绳子对小球的拉力大小； （2）木板C运动前右端距弹簧左端的距离; （3）木板与弹簧接触后，物块B与木板C之间即将相对滑动时木板速度v的大小； （4）求木板C从速度为v时到之后与物块加速度首次相同的过程中，系统因摩擦转化的内能。 【答案】（1）14N （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 设小球摆到最低点时速度为，绳子对小球的拉力为，小球向下摆到最低点过程由动能定理 在最低点由牛顿第二定律 代入数据解得， 【小问2详解】 设AB碰撞后A的速度为，B的速度为，AB发生弹性碰撞由动量守恒定律和机械能守恒定律 ， 联立解得 设BC达共速为，从B滑上C到BC共速的过程有 代入解得 此过程对C有 解得 【小问3详解】 木板与弹簧接触后，物块B与木板C之间即将相对滑动时，此时物块B的加速度为，对B有 设此时弹簧的压缩量为，对BC有 从木板与弹簧接触后到物块B与木板C之间即将相对滑动的过程中有 联立解得， 【小问4详解】 物块B与木板C之间即将相对滑动时，在之后的一段时间内，假设物块B加速度不变，由于弹簧的压缩量变大，弹簧的弹力变大，木板C的加速度大小变大，故物块B的速度大于木板C的速度，物块B相对于木板C向右运动，木板C与物块B加速度首次相同的过程时，木板C还是回到弹簧压缩到的位置 此过程物块B做匀减速运动，木板C做简谐运动 设木板C做简谐运动时平衡位置时弹簧的压缩量为，由 解得 设从物块B与木板C之间即将相对滑动到木板C速度变为零的过程中，木板C的位移为 对木板C有 解得，所以木板C做简谐运动的振幅为 由简谐运动规律，此过程中木板C从运动时间为，由题意 此过程中物块B的位移为，木板C的位移为零。 系统因摩擦转化的内能， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $