重庆市綦江区联盟校2026-2027学年上学期半期测试七年级数学试题

重庆市綦江区联盟校2026-2027学年上学期半期测试七年级

数学试题

满分：150分    考试时间：120分钟

注意事项：

请将答案做在答题卷上，不得在试卷上作答，只交答题卷．

一、选择题：（本大题共10个小题，每题4分，共40分,在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框用2B铅笔涂黑．）

1.下列选项中是的相反数的是（    ）

A.          B.             C.             D.

2. 每年的12月4日是国家宪法日，学校将制作法制宣传片发布到网上，如果点击量达到10000，则符合标准，记为“0”， 超过10000的部分记为“”，不足10000的部分记为“”某校前年12月制作法制宣传片发布到网上后点击量为9800，记为“”，去年的点击量为10200，则去年点击量记为（   ）

A. B.  C.  D.

3. 下列对于多项式””的说法不正确的是（   ）

A. 该多项式共有三项，分别是

B. 该多项式的次数是3

C. 该多项式的常数项为

D. 利用加法交换律将各项重新排列，可排列为

4.下列有理数比较大小，其中错误的是（   ）

A.         B.        C.        D.

5.王小华是班上的数学计算小能手，他计划每天回家练习5道计算题，本周他实际练习的计算题如下表:（把完成5道记为“0”，不足5道的部分记为“”，超过5道的部分记为“”）

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日

则本周王小华同学做的计算题共有（   ）道

A.                    B.                  C.               D.

6. 下列各选项中，正确的是（　　）

A.         B.        C.        D.

7.已知在数轴上的位置如图所示，其中a+b=0，则下列选项正确的是（   ）

A.         B.        C.        D.

8.  用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑩个图案中圆圈的个数为（    ）

A. 30               B. 29               C. 28            D. 27

9. 已知A地到B地路程为240千米，某人原计划以m千米/时的速度驾车从A地到B地 （m>3），但实际上，由于天气原因，他驾车速度比原计划每小时慢3千米，那么实际比原计划迟到（   ）小时

A.            B.            C.         D.

10. “洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，图 1 即“洛书”，将其圆圈个数按顺序填入正方形方格中，就得到了一个三阶幻方（如图 2），即满足每一横行、每一竖列、两条斜对角线上

的三个数字之和都相等，这个和叫幻和。三阶幻方中，过中心数的四条线（中行、中列、两条对角线）的和都是幻和 S，这四条线把九个格子全部覆盖，且中心数被重复计算了 3 次，所以 4S＝3S＋3×中心数，即 S＝3×中心数。图 3 的方格中填写了一些数字和字母， 若能构成一个幻方，则 （x－y）的值为（    ）

A.              B.                C. 1              D. 3

二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 单项式的次数是___________.

12.据统计，目前我国有老年人口约3.1亿人，我国的人口年龄结构正在趋于老龄化。请用科学记数法表示“3.1亿”为______________.

13.数轴上点A表示的数为，点P从A点出发，以2个单位/秒的速度向数轴的正方向运动，则t秒后，P点到达的位置所表示的数为____________.（用t的代数式表示）

14.已知，则=_______________.

15.已知，则的值为______________.

16.定义一种新运算：，比如,则的值为__________________.

三、解答题：（本大题共9小题，17-18题各8分，其余每题均为10分，共86分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．）

17.  画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来：

．

 

 

 

18. 在下列数中选择恰当的数字填入图中适当的位置:

19.计算：

(1)              (2)

 

 

 

 

20.化简

(1)                      (2)

 

 

21.某班把一批图书分装在若干个抽屉里，下列是抽屉个数与每个抽屉分装书的本数统计表：

每个抽屉书的本数(x本)	10	12	18	24	…
抽屉的总个数(y个)	36	30	20	15	…

(1)这一批图书的数量共有_________本.

(2)抽屉的总数量y怎样随着每个抽屉中书的本数x的变化而变化的？

(3)用式子表示y与x之间的关系，并写出y与x成什么比例关系？

 

 

 

22．张小英家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）

(1)用含有a、b的代数式表示：主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）

(2)请用含a，b的代数式表示整套住房的面积.

(3) 张小英的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知张小英家附近有两家卖同种品牌的木地板和瓷砖的店铺，且标价都相同，两家都在搞活动，甲店：木地板每买5平方米，则赠送1平方米的瓷砖，例如，买12平方米的木地板，则送2平方米的瓷砖；乙店：木地板和瓷砖均打九五折，已知每平方米木地板标价为150元，每平方米瓷砖的标价为80元。问:当，时，如果只选择其中一家购买木地板和瓷砖，在哪家店购买使得总费用较低，请通过计算说明.

 

 

 

 

23. 阅读题　二进制的表示规律

材料一：我们已学过乘方，，而实际上，指数n也可以为0，当n=0时.

材料二：我们平时习惯使用十进制计数，规则是“满十进一”，每个数位上的数字可以是 0～9，从右往左各数位的位权依次是、10¹、10²、10³、…。例如：365＝3×10²＋6×10¹＋5×。

计算机内部使用二进制记数，规则是“满二进一”，每个数位上的数字只能是 0 或 1，从右往左各数位的位权依次是、2¹、2²、2³、…（即 1、2、4、8、…）。把二进制数化为十进制数，只要把各数位上的数字与对应位权相乘，再相加即可。为了区别二进制与十进制的数，通常在二进制数的右下角标注2，例如数字就表示一个二进制数.

例如：＝1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×＝8＋4＋0＋1＝13

反过来，把十进制数化为二进制数，可以用“除 2 取余，逆序排列”的方法。例如把13化为二进制数：13÷2＝6 余 1，6÷2＝3 余 0，3÷2＝1 余 1，1÷2＝0 余 1，把余数从后往前依次排列，得 13＝

(1)根据上述材料，下列判断正确的是（　　）

A．二进制数 表示的十进制数是5   B．二进制数 表示的十进制数是10

C．四位二进制数能表示的最大十进制数是16   D．二进制数的末位数字一定是1

(2)请把十进制的数28化成二进制数，并写出过程.

(3)知识迁移应用：与二进制相似，古人“结绳计数”采取满七进一。七进制的数，该数转化为十进制的数为多少？