河南漯河市召陵区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（二）】 八年级数学(RJ) (考试范围：第十三~十五章) 注意事项： 州 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试 卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把 答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题号 二 三 总分 分数 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列给出的运动简易图标中，属于轴对称图形的是 十久於 2.已知点P(3,-2),则点P关于x轴对称的点的坐标是（ A.(2,-3) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(3,2) 3.下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的 是 () 粟 A.5 cm,5 cm,10 cm B.8 cm,7 cm,16 cm C.8 cm,15 cm,17 cm D.9 cm,10 cm,19 cm 躲 4.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度BC与右边滑梯 的水平长度DE相等，两个滑梯都是垂直地面放置的.能直接判 断Rt△ABC和Rt△FED全等的依据是 () A.SSS B.SAS C.HL D.AAS 5.如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB∥ CD,∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为 A.90° B.80° C.70 D.60° 斯 八年级数学U第1页共6页 B 第5题图 第6题图 6.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,DE=5,CD= 9,则BD等于 （) A.4 B.5 C.9 D.14 7.如图，AB∥CD,则∠CAB=140°，AC=CE,∠CEA的度数为 A.70° B.60° C.50° D.40° 4 cm E 第7题图 第8题图 8.将含30°角的直角三角尺ACD和直尺按如图所示的方式放置，若 ∠a=30°，点A,B表示的刻度分别为0cm,2.9cm,则CD的长为 A.1.45cm B.2.9 cm C.4.35cm D.5.8 cm 9.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,AC =3,AB=5,DE=1,则△ABC的面积为 ( A.6 B.5 C.8 D.4 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=60°，BC边上的高AD=7, E是AD边上的一个动点，F是边AB的中点，则EB+EF的最小 值是 () A.3.5 B.5 C.7 D.10 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 命题（填 “真”或“假”)· 12.非遗油纸伞的设计暗藏数学智慧，艺人通过拼接，让骨架形成 了如图的三角形结构.这其中蕴含的数学原理是 八年级数学U第2页共6页 餐扫描全能王 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知△ABC的三边长为3，a+1,6,△DEF的周长为16，若 △ABC≌△DEF,则a的值为 14.如图，△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,BE的中点，若S△BDF= 2,则SAABC的值为 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，点D,E分别是边AB、 AC上的动点，将△ADE沿着DE折叠，得到△A'DE,若A'D∥ BC,则∠AED的度数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A= 30°，BD=3,求AB的长度； (2)如图，已知AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证：BC=BD 17.(9分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB, AD,CE交于点F.若∠DAC=20°，求∠AFE的度数 八年级数学U第3页共6页 暴田扫全 0-……22-2- 18.(9分)已知，在△ABC中，AB=4,BC=2x+2,AC=10. (1)求x的取值范围； (2)若△ABC为等腰三角形，求x的值. 19.（9分)如图，点C,F在线段BE上，∠ABC=∠DEF=90°，BF= CE,请只添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF, (1)根据“SAS”,需添加的条件是 ;根据“HL”,需添加 的条件是 (2)请从(1)中选择一种加以证明. 20.（9分)解答以下问题： (1)尺规作图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作点C关于斜边的对 称点D,连接AD,BD,CD;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若BC=2cm,AC=4cm,求四边形的面积. 八年级数学第4页共6页 影巴全目 0-……22-2- 21.(9分)小明站在河边的点A处，观察河对面（正北方向）点B处 的一棵小树，他想知道自己距离这棵树有多远，可身边没有测 量的工具.于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方 案：他以相同的步子先向正西方向走了30步到达电线杆C处， 接着继续向正西方向走了30步到达D处，然后再向正南方向 行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一 条直线上时停止，从A点出发到E点停止，小明共走了100步， (1)根据题意，画出测量方案的示意图； (2)如果小明一步大约0.5米，请计算小明在点A处时与这棵 树的距离，并说明理由， 22.(10分)【模型认识】如图，该图形长得像一个飞镖，故日“飞镖” 模型 图1 图2 【初步探索】(1)如图，已知∠1=40°，∠2=25°，∠3=33°，求 L4的度数； 【归纳结论】(2)∠1，∠2，∠3和∠4的数量关系是 八年级数学U第5页共6页 鬟国全任 0-……22-2- 【深入探究】(3)如图2，若∠5=46°，∠6=96°，∠1=∠2且∠3 =∠4，直接写出∠7的度数 浙 23.(10分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=,点D在AB上（与点 A,B不重合)，连接CD,E是CD的中点，P是平面上一点，满足 BP=AD,连接AE,AP. (1)如图1，a=60°，点P在CB的延长线上 ①依题意补全图形； ②用等式表示AP和AE的数量关系，并证明； (2)如图2,0°<<60°，若(1)中AP和AE的数量关系仍成立， 直接写出∠PBC的大小（用含α的式子表示）： B 图1 图2 笨 八年级数学J第6页共6页 影田全任 0…22-2- 2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（二) 八年级数学(RJ) (考试范围：第十三~十五章) 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 2 5 6 7 8 9 10 答案 A 0 C B 0 C D C 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 真 三角形具有稳定性 6 16 33或123（对一个得2分，对两个得3分） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)∠ACB=90°，∠A=30°，.∠B=90°-30=60°， CD是高，.∠CDB=90°， .∠BCD=90°-60°=30°，(2分) 在Rt△CDB中，∠BCD=30°，∴.BC=2BD=6, 在Rt△ACB中，∠A=30°， .AB=2BC=12:(5分) AC=AD, (2)证明：在△ABC和△ABD中， ∠CAB=∠DAB,(7分) AB=AB, ∴.△ABC≌△ABD(SAS),(8分) ∴.BC=BD.(10分) 17.解：，AD是BC边上的高， ∴.∠ADC=90°.(2分) ∴.∠ACD=90°-∠DAC=90°-20°=70°.(5分) .CE平分∠ACB. ∠ACF=2∠ACD=x70=35°.(7分) ,∠AFE是△ACF的外角， ∴.∠AFE=∠DAC+∠ACF=20°+35°=55°.(9分) 18.解：(1)在△ABC中，AB=4,BC=2x+2,AC=10, .AB-AC<BC<AB+AC,(2 .10-4<2x+2<10+4,解得2<x<6, 故x的取值范围为2<x<6:(4分) (2)当△ABC为等腰三角形时，分两种情况讨论： ①当AB=BC时，得2x+2=4,解得x=1, 三角形三边为4,4,10,4+4<10不满足三角形三边关系，舍去：(6分) ②当AC=BC时，得2x+2=10,解得x=4, 三角形三边为4,10,10，满足三角形三边关系.(8分) 综上所述，x的值为4.(9分) 19.解：(1)AB=DE,AC=DF:(4分) （2)证明：选择“SAS”,添加AB=DE, 餐巴扫描全能王 滴觉人影在用的日Ae 0-2…-。。-2 证明如下：，BF=CE, ∴.BF-CF=CE-CF, ∴.BC=EF,(6分) AB=DE, 在△ABC和△DEF中， ∠ABC=∠DEF=90°， BC=EF, .△ABC≌△DEF(SAS):(9分) 选择“HL”,添加AC=DF, 证明如下：，∠ABC=∠DEF=90°，BF=CE, ∴.BF-CF=CE-CF, ∴.BC=EF,(6分) (AC=DF, 在Rt△ABC和Rt△DEF中， BC=EF, ∴.RIAABC≌Rt△DEF(HL),(9分) 20.解：(1)如图所示，点D即为所作： (4分) （2).∠C=90°， S。4ac=7AC-CB=×2×4=4(cm),(6分) ,C,D关于AB对称， .△ABC≌△ABD, .四边形ACBD的面积=2 SAABC=8（cm)·(9分) 21.解：（1)如图所示： 北 D. E :(4分) ∠A=∠D, (2)由题意，得DE=100-30-30=40（步)，在△ABC和△DEC中， AC=DC, LACB=∠DCE, .△ABC≌△DEC(ASA),(7分) ∴AB=DE, 小明走完DE走了40步，一步大约0.5米， .DE=40×0.5=20（米)，∴.AB=20(米)· 餐巴扫描全能王 病1觉人■在用的日Ae 。-。。--2。 答：小明在点A处时与这棵树的距离为20米.(9分) 22.解：（1)如图，延长BC交AD于点E, ∠CED是△ABE的外角，.∠CED=∠1+∠2，(2分) .∠4为△CDE的外角，∴.∠4=∠CED+∠3，(4分) .∠4=∠1+∠2+∠3=40°+25°+33°=98°：(5分) 4 D (2)∠4=∠1+∠2+∠3：(7分) (3)∠7=146°.(10分) 23.解：(1)①如图1所示：(2分) E 图2 图1 ②AE=2AP.(3分) 证明如下：如图2，延长AE至点F,使EF=AE,连接CF, :'点E是CD的中点， ∴DE=CE, I∠DEA=∠CEF, .△AED≌△FEC(SAS),(5分) ∴.∠ADE=∠ECF,CF=AD, PB=AD,∴.PB=CF, ,∠BAC=a=60°， ∴.∠ADC+∠ACD=180°-60°=120°， ∴.∠ACD+∠ECF=120°，(6分) AB=AC,∠BAC=60°， ∴△ABC是等边三角形， .∠ABC=60°， .∠ABP=120°， ∴.∠ABP=∠ACF, ∴.△ABP≌△ACF(SAS), ∴.AP=AF, AE-TAF, AE=之AP:(8分) (3)∠PBC的度数为90°+3a或90°2a.(10分） 蠡国全任 2。-。。--2。