福建省厦门市思明区厦门大学附属科技中学2026-2027学年上学期七年级数学 期中阶段试卷

《26-27初一数学期中》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B A A A B 9．2 3 -1 10．1 11． 12． 13．-2或10/10或-2 14．-5 15．（1）3 （2）2 16．7或11或12或17 解答题参考答案 17．4+4+4+4 （1）解：； （2）解：． （3）解：． （4）解：． 18．4+4+6分 （1）解：原式． （2）． （3）解：， 当时，原式． 19．6分 解：数轴3分，标点1分，比大小1分，下结论1分 数轴如图所示： 20．3+3 （1）A站是集美学村站； （2）这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是55.9千米． 【详解】（1）解：，站是集美学村站； （2）解：，（千米）， 答：这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是55.9千米． 21．3+3 （1） （2）7680元 【详解】（1）解：， ∴需要铺设彩色塑胶地面的面积为； （2）解：当，时， ，元， 答：铺设彩色塑胶地面所需的总费用为7680元． 22．1+4+1 【详解】（1）解：用“Z”字形框中五个数，其中最小的数是1， 则这五个数分别为1，2，9，16，17， 故这五个数之和为．故答案为：45． （2）解：能，理由如下： 设“Z”字形框中最小的数为x，则其余四个数字为，，，， 这五个数之和为， 是5的倍数，∴框中日历表中的五个数字之和能被5整除． （3）解：“十”字框中框中心的数字a， 则框中心上方的数字，框中心下方的数字， 框中心左方的数字，框中心右方的数字， ∴“十”字框中的5个数字之和， ∴“十”字框中的5个数字之和b与框中心的数字a的关系为． 故答案为：． 23．2+2+3+3 （1）24 （2）56 （3）元 （4），或，或，． 【详解】（1）解：刘老师10:00进场停车，12:36离场，则他停车2小时36分， 因为不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费， 且为白天停车，未超过6小时，所以刘老师需付停车费元； （2）解：刘老师12:00进场停车，21:41离场，则他白天停车8小时，夜间停车1小时41分， 所以刘老师白天停车按6小时计费，夜间停车按2小时计费， 所以刘老师需付停车费元； （3）解：若某日刘老师10:00进场停车，停了x小时后离场，x为整数， 且离场时间介于当日的20:00-24:00间，则他白天停车10小时，夜间停车小时， 因为离场时间介于当日的20:00-24:00间，所以夜间停车未超过6小时， 所以刘老师需付停车费元； （4）解：分类讨论：①当，时， 因为在该停车场停车费用为60元，所以，即． 因为a，b均为非负整数，所以只能取，； ②当，时， 因为在该停车场停车费用为60元，所以，即， 因为a，b均为非负整数，所以此时a取大于等于6小于等于12的任意整数都可以，； ③当，时， 因为在该停车场停车费用为60元，所以，即，不符合题意； ④当，时， 刘老师应付停车费元，不符合题意． 综上可知，或，或，． 24．2+4+4 解：（1）根据第n次分割图可得等式： （2）探究二：计算． 解：根据第n次分割图，所有阴影部分的面积之和为， 最后空白部分的面积是，得到了等式：， 两边同除以2，得． （3）① ②． 25．2+4+6 【答案】（1）-4、-4 （2） （3）①或．②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值3 【小问1详解】 解：根据题意得：； 根据题意得：．故答案为：-4，-4； 【小问2详解】 解：，到A的距离与B到C的距离相等， 、B两点所表示的数分别是、， 点表示的数为：； 【小问3详解】 解：①∵点A表示的数为a，点B与点A的距离为3，点B在点A右侧，∴点B表示的数为， 设点D表示的数为d， ∵点C表示的数是-1，，，， 、D两点之间距离刚好为1， ，即，解得：或． ②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值：理由如下： ∵点A表示的数为a，点B与点A的距离为3，∴点B表示的数为或， 设点C表示的数为c，点D表示的数为d，点E表示的数为e， （Ⅰ）当点B表示的数为时，点B在点A的右侧， ，到C的距离与A到D的距离相等， ，，， ∴存在点Q，使得Q到A的距离与Q到B的距离相等，则Q到C的距离与Q到E的距离也相等； ，， ； （Ⅱ）当点B表示的数为时，点B在点A的左侧， ，到C的距离与A到D的距离相等， ，， ， ∴存在点R，使得R到A的距离与R到B的距离相等，则R到C的距离与R到E的距离也相等； ，， ； 综上，点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值3． 学科网（北京）股份有限公司 $ 姓名__________ 班级__________ 座号__________ （在此卷上答题无效） 厦门大学附属科技中学2026—2027学年（上）初一期中考试 数 学 （考试时长：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在数0、5、-1、-3中，最大的数是（ ） A．0 B．-1 C．5 D．-3 2．-2023的倒数是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是7 C．4不是单项式 D．与是同类项 4．下列各式去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（ ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 6．如图四幅图中，不能正确表示这个式子的有（ ） A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 7．在如图所示的6个方格中分别填有一个关于x的多项式，其中n为有理数．将图中横、竖、斜三条虚线各自经过的3个方格中所填的多项式分别求和，合并同类项后每个和的次数和项数均为m，给出下面三个结论： ①，；②☆处所填多项式的次数一定为3；③△处所填多项式的次数可能为3． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．已知数列4，7，10，13，16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组：，，，，，，，，，…，那么第116个括号内的各数之和是（ ） A．3460 B．3466 C．3496 D．3508 二、填空题（每题4分，共8题，满分32分） 9．直接写出结果：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________． 10．若与是同类项，则n的值是__________． 11．植树造林可以净化空气、美化环境．据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196000美元．将196000用科学记数法表示应为__________． 12．工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的吨数是__________吨． 13．如果数轴上A点表示的数为4，B点到A点的距离为6，那么B点表示的数为__________． 14．若，则代数式的值为__________． 15．数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据，知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们对此进行了研究，并规定：若，那么，例如：若，则．根据他们的研究结果，解答下列各题： （1）填空：____________________； （2）若，，则的值为__________． 16．直线跑道上，小亮和小伟站在同一起跑线上，朝相同方向进行一场游戏，每一回合通过猜拳方式决定胜负（无平局），胜者前进1米，负者后退1米．若出现连胜情况，每回合胜者前进距离依次增加1米，负者后退距离保持不变．例如，在小亮的3连胜中，他第一回合前进1米，第二回合前进2米，第三回合前进3米，小伟每回合后退1米．若两人共进行13回合的游戏，其中小亮出现一次3连胜，小伟出现一次3连胜和一次4连胜，此外，两人均未出现其他3次及3次以上的连胜情况，则在游戏结束时两人相距__________米． 三、解答题（共9题，满分86分） 17．计算（每小题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 18．（第（1）（2）每小题4分，第（3）小题6分，共14分） （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来． -5，，0，． 20．（6分）如图为厦门市地铁1号线地图的一部分，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-3，-9，+4，-5，+7，-2，+8． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 21．（6分）如图，某社区计划将一块长方形空地改造为“亲子互动区”，其中左边空白部分设计为以长方形的宽为半径的四分之一圆形“幼儿沙池”，右边空白部分规划为直角三角形“家长休息平台”，剩余部分（阴影部分）铺设彩色塑胶地面，供儿童游戏（单位：m） （1）求需要铺设彩色塑胶地面的面积；（用含x的代数式表示，结果保留） （2）若，铺设彩色塑胶地面的成本是80元，求铺设彩色塑胶地面所需的总费用．（取3） 22．（6分）【问题发现】如图①是2026年1月的日历，用“目”字形阴影框中的三个数字均满足“三个数字之和是中间数字的3倍”理由如下：设中间数为x，则“目”字框中最上面的数表示为，最下面的数表示为，三个数字之和为，所以“目”字框中三个数之和是中间数的3倍． 【类比联想】请根据上面的探究过程，猜想图②的“Z”字形阴影框中日历中的五个数，这五个数从小到大依次为A、B、C、D、E． （1）若日历中用“Z”字形框中五个数，最小的数是1，则“Z”字形框中的五个数之和为___________． （2）在日历中将“Z”字形框上下左右移动，框中日历表中的五个数字之和能被5整除吗？通过计算说明理由． （3）【类比探究】请你根据上述探究过程，猜想图中由个数字组成的偶数方阵中任意“十”字框中的5个数字之和b与框中心的数字a的关系为____________________． 23．（10分）某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 停车时段 收费方式 白天（08:00-20:00） 8元/小时 夜间（20:00-08:00） 4元1小时 备注 1．收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费； 2．白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 3．夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的，一律按6小时停车时间收费； 4．停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费． （1）若某日刘老师10:00进场停车，12:36离场，则需付停车费__________元； （2）若某日刘老师12:00进场停车，21:41离场，则需付停车费__________元； （3）若某日刘老师10:00进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日的20:00-24:00间，则他此次停车的费用为多少元？ （4）若某次刘老师在该停车场停车费用为60元，其中白天时段停车a小时，夜间时段停车b小时（a，b均为非负整数），请你写出三种符合条件的a、b的值． 24．（10分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 问题提出：计算．（其中n都是正整数，）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，……； …… 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是． （1）根据第n次分割图可得等式：__________． （2）类比探究：计算．（仿照上述方法，画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程） （3）拓展思考：①计算__________．（且m为正整数） ②计算____________________． 25．（12分）操作发现． 操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为-2、1，将点A绕点M旋转得到点B，此时点B所表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点，即M到A的距离与M到B的距离相等，记作：，如：； 操作二：如图2，已知点M和线段，将点A、M绕同一点P旋转，使点A和点B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段的映射点，即P到A的距离与P到B的距离相等，且P到M的距离与P到N的距离相等，记作：，如：； （1）利用图3、图4，直接填空：__________，__________； （2）若A、B两点所表示的数分别是、，，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）； （3）点A表示的数为a，点B与点A的距离为3，点C是数轴上一动点，且，； ①当点C表示的数是-1时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求a的值； ②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值？如果是，请求出这个值，如果不是，请求出它的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $